抽取某校学生的一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图所示，已知该校有学生1500名，则可以估

由题意事件“抽取一个容量为2的样本，个体a被抽到”包含了9个基本事件，而总的基本事件数是C₁₀²=45
∴事件“抽取一个容量为2的样本，个体a被抽到”概率是[9/45]=[1/5]
故选B

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题考点是等可能事件的概率，考察了基本事件个数求法，组合数公式，解题的关键是理解事件“抽取一个容量为2的样本，个体a被抽到”，此类题选择正确的计数方法对解题很重要．本题是概率的基本题，计算题

每组各有3张牌，那么共有3×3=9种情况，
数字之和等于6的有（2，4）（3，3），（4，2）3种情况，
那么数字和是6的概率是[1/3]．

点评：
本题考点： 概率公式．

考点点评： 如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m÷n，注意本题是放回实验．

（Ⅰ）设考生甲正确完成实验操作的题数分别为X，则 P(X＝k)＝

Ck4
C3−k2

C36，k=1，2，3．
所以考生甲正确完成实验操作的题数的概率分布列为：

X 1 2 3
P [1/5] [3/5] [1/5]∴EX=1×[1/5]+2×[3/5]+3×[1/5]=2．
（Ⅱ）设考生乙正确完成实验操作的题数为Y，则Y＋～B(3，
2
3)，所以P(Y＝k)＝
Ck3(
2
3)k(
1
3)3−k，k=0，1，2，3，
P(Y≥2)＝
12
27+
8
27＝
20
27；又P(X≥2)＝
3
5+
1
5＝
4
5，且P（X≥2）＞P（Y≥2），
从至少正确完成2题的概率考察，甲通过的可能性大，因此甲的实验操作能力较强．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题主要考查求离散型随机变量的分布列和数学期望的方法和步骤，属于中档题．

由题意[某车间被抽取的产品数/某车间生产的产品总数]=[样本总数/产品总数]，令该车间被抽的产品数为x
则有[x/256]=[128/2048]，
解之得x=16
故答案为16

点评：
本题考点： 分层抽样方法．

考点点评： 本题考查分层抽样方法，熟记公式[某车间被抽取的产品数/某车间生产的产品总数]=[样本总数/产品总数]是解题的关键，本题的难点是理解分层抽样是一个等比例抽样，记忆公式是重点

从左到右第一小组的频率=0.004×25=0.1
而从左到右第一小组的频数是100，样本容量=[频数/频率]=[100/0.1]=1000
故答案为：1000

点评：
本题考点： 频率分布直方图．

考点点评： 本题主要考查了频率分布直方图，小长方形的面积=组距×频率组距=频率，各个矩形面积之和等于1，样本容量=[频数/频率]，属于基础题．

由题意知：
n
27+54+81×27＝6，
n=36．
故选：B．

点评：
本题考点： 分层抽样方法．

考点点评： 本题考查样本单元数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样的性质的灵活运用．

∵高一有820名学生，高二有780名学生，
∴高三有2400-820-780=800名学生，
用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，则高三应抽取
800
2400×120＝40人，
故答案为：40；

点评：
本题考点： 分层抽样方法．

考点点评： 本题主要考查分层抽样的应用，比较基础．

根据题意，分析可得，
这是有放回抽样，号码之和可能的情况为：2、3、4、5、6、7、8、9、10，
共9种；
故选B．

点评：
本题考点： 分类加法计数原理；排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查列举法的运用，难度不大，注意又放回与不放回抽样的区别．

本题考查的对象是不同职业的居民各自年消费额状况，故总体是不同职业的居民各自年消费额状况的全体；
个体是每一个居民各自年消费额状况；
样本是所抽取的500户不同职业的居民年消费额状况．
故答案为不同职业的居民各自年消费额状况的全体；每一个居民各自年消费额状况；所抽取的500户不同职业的居民年消费额状况．

点评：
本题考点： 总体、个体、样本、样本容量．

考点点评： 本题考查了一个统计题，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．

（13+3）×6÷4=24．
-（13+3）×6÷4=-24．

点评：
本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 本题是生活中的小游戏，娱乐了生活，又训练了有理数的运算．

（I）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验包含的所有事件从甲中抽取2名工人共有C₁₀²种取法，
而满足条件的甲组抽取的工人中恰有1名女工人共有C₄¹C₆¹种结果，
∴从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率P=

C14
C16

C210=[8/15]．
（II）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验包含的所有事件从甲中抽取2名工人乙中抽取1名工人共3人进行技术考核．共有C₁₀²C₅¹种取法，
而满足条件的抽取的3名工人中男工人数为1名表示从甲中抽一男一女且从乙种抽一女，或从乙中抽一男从甲组抽两女，
∴P=

C14
C16
C13+
C24
C12

C210
C15=[28/75]…

点评：
本题考点： 等可能事件的概率；互斥事件的概率加法公式．

考点点评： 本题主要考查组合数的应用，古典概型在考查时，通常是以古典概型为载体，题目中其他的知识占绝大部分，比如古典概型同三角函数结合，同解析几何结合，同立体几何结合，同数列结合．

A、极差是15，故A正确；
B、众数是88，故B正确；
C、中位数是87，故C错误；
D、平均数是87，故D正确．
故选C．

点评：
本题考点： 算术平均数；中位数；众数；极差．

考点点评： 本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法．

本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命，故样本是所抽取的100台电视机的使用寿命．
故选：C．

点评：
本题考点： 总体、个体、样本、样本容量．

考点点评： 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

因为极差为：98﹣78=20，所以A选项正确；

因为中位数为91，所以B选项正确；

因为98出现了两次，最多，所以众数是98，所以C选项正确；

因为，所以D选项错误。

故选D.

D.


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由题意成等比数列的10个数为：1，-3，（-3）²，（-3）³…（-3）⁹
其中小于8的项有：1，-3，（-3）³，（-3）⁵，（-3）⁷，（-3）⁹共6个数
这10个数中随机抽取一个数，
则它小于8的概率是P＝
6
10＝
3
5．
故选：C．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的通项公式及古典概率的计算公式的应用，属于基础试题