重要不等式怎么推导成ab小于等于(a+b/2)^2

ccdrffderesseeew2022-10-04 11:39:541条回答

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leonyma 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%
a+b>=2根号(ab),
先两边除以2,再平方就可以
1年前

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请问重要不等式有哪些啊?请再具体说明一下.
卡卡球迷hh1年前1
天子骄人 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
你说竞赛吗?重要不等式大纲要求的是柯西不等式,均值不等式,排序不等式,切比雪夫不等式,琴生不等式.难一点的还有贝努利不等式,赫尔德不等式,权方和不等式,幂平均不等式.不过大纲没有要求的舒尔不等式也很强大,需熟练掌握.这些不等式百度上都有,自己查吧,要打出来的话起码需要十万字以上.
重要不等式.求最值当x>0时,求y=3x+ 1/(2x^2) 的最小值..和大概的步骤就行了
yzdkm1年前1
月光下的蓝裙子 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%
y=3x/2+3x/2+1/(2x^2)≥3次√(3x/2*3x/2*1/(2x^2)) =(3次√9)/2
如何区分基本不等式、均值不等式、重要不等式?
pachipica1年前1
raycheng 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
基本不等式:::::
  和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等)
  积定和最小:当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等)
  均值不等式:如果a,b 都为正数,那么√(( a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2 ≥√ab≥2/(1/a+1/b)(当且仅当a=b时等号成立.)
  ( 其中√(( a^2+b^2)/2)叫正数a,b的平方平均数也叫正数a,b的加权平均数;(a+b)/2叫正数a,b的算数平均数;√ab正数a,b的几何平均数;2/(1/a+1/b)叫正数a,b的调和平均数.)
  同向不等式:不等号相同的两个或几个不等式叫同向不等式,例:2x+5>3与3x-2>5是同向不等式
  异向不等式:不等号相反的两个不等式叫异向不等式.
  绝对不等式:不等式中对于字母所能取的一切允许值不等式都成立,这样的不等式叫绝对不等式,例:X^2+3>0,√X+1>-1等都是绝对不等式.
  矛盾不等式:不等式中,对于字母所能取的一切允许值不等式都不成立,这样的不等式叫矛盾不等式
  条件不等式:不等式中对于字母所能取的某些允许值不等式能成立面对字母所能取的另外一些允许值不等式不能成立,这样的不等式叫条件不等式.例:3X+5>0 lg-
关于重要不等式的数学题!1 x>0,求证4+2x+3/x的最小值是4+2倍根号62.求函数y=(x+4)(x+3)/x+
关于重要不等式的数学题!
1 x>0,求证4+2x+3/x的最小值是4+2倍根号6
2.求函数y=(x+4)(x+3)/x+2(x>0)的最小值.
3.求函数y=x+1/x-1(x>1)的最小值
sorry...第三题有歧义
应该是Y=X+(1/X-1)
lilybobobo1年前5
churchur 共回答了13个问题 | 采纳率69.2%
1)4+2x+3/x≥4+2*√(2x*3/x)=4+2√64+2x+3/x的最小值是4+2倍根号6 2)设x+2=y(x+4)(x+3)/(x+2)=(y+2)(y+1)/y=(y^2+3y+2)/y=y+3+2/y≥3+2√(y*2/y)=3+2√2函数y=(x+4)(x+3)/x+2(x>0)的最小值:3+2√23)y=x+1/x-1≥2√(x...
高中数学 重要不等式为什么a^+b^>=2ab?
ivy1234561年前2
永远的小晓 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
因为(a-b)平方>=0所以a方加b方-2ab>=0所以.明白?
用基本不等式和重要不等式来做(1)求y=(x²+2)/x(x≥3)的值域
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(2)y=(x²+8)/(x-1)①x>1②x≥5时的值域
ert5yu871年前3
晨贝儿 共回答了14个问题 | 采纳率100%
设X=x-1
y=[(X+1)²+8]/X这样同(1)一样的解法
①x>1,X>0
y=﹙X²+2X+9﹚/X=X+2+9/X
关于重要不等式重要 不等式 只有在 a 等于b 才可以用 还是在 a不能 =b时只是不能取得等号但大于号仍可取得
xingchi-y1年前1
风淡淡 共回答了16个问题 | 采纳率75%
那要看你说的是 a^2+b^2>=2ab a+b>=2根号ab 前者是在 a不能 =b时只是不能取得等号但大于号仍可取得 后者是必须 a 跟b同时为正时 否则都不行
证明重要不等式对非负数a,b,有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab
证明重要不等式对非负数a,b,有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab
怎么证明重要不等式中的对非负数a,b,有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab?
ismetoo1年前1
景sè 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
综合证明法
要证a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2
只需证2a^2+2b^2 ≥(a+b)^2
2a^2+2b^2 ≥a^2+2ab+b^2
即a^2+b^2≥2ab
(a-b)^2≥0
显然恒成立
∴a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2
要证1/2*(a+b)^2≥ab
只需证(a+b)^2≥2ab
a^2+b^2≥0
显然恒成立
∴1/2*(a+b)^2≥ab
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用几何证法证明 重要不等式 和 基本不等式 重要不等式书上用的是 正方形和矩形 基本不等式 用的是圆加摄影
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明天作业要交呢
多给点
AB血型双子座1年前1
spade_prince 共回答了25个问题 | 采纳率92%
基本不等式的几何证明:
在直角三角形中,∠BAC为直角
  点D为BC的中点,AE为高,设BE=a,EC=b
  易证:ΔABE∽ΔAEC
  ∴a/AE=AE/b
  即,AE=√(ab) ①
  又由于三角形中斜边大于直角边,
  ∴AD>AE ②
  ∵AD=1/2(a+b) ③
  联合①②③得,
  1/2(a+b)>√(ab)
重要不等式
wretleman1年前1
dragonvolante 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
"重要不等式"没有确定意义.
如果a1>0,a2>0,
有2/(1/a1+1/a2)≤√a1×a2≤(a1+a2)/2≤√(a1²+a2²)/2,
即调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤均方根.
实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b那么mx+ny的最大值是多少?用重要不等式还是柯西不等式
实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b那么mx+ny的最大值是多少?用重要不等式还是柯西不等式
实数m,n,x,y满足m平方+n平方=a,x平方+y平方=b(a不等于b),那么mx+ny的最大值是多少?(与a,b的大小关系有关吗?用重要不等式还是柯西不等式?))
用两种不等式得出的结果不同
我看A片只为艺术1年前4
kngkj 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
用柯西不等式
因为(mx+ny)2