在三棱椎A-BCD中BA=BD=CA=CD=AD=2,BC=根号3

设三角形底的边长为L,其内接园的半径是R,有：
R=L/(2√3)
三角形的高=3R=L√3/2
三棱柱的高=R=L/(2√3)
V=(L3R/2)R
=L(L√3/4)*[L/(2√3)]
=(L^3)/8
L=2（V 开立方）
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
用导数来求解:
设三角形底的边长为L,三角形高为h,其内接园的半径是R,三棱柱高为H,有：
L=2√3R
h=3R
三角形底面积S1=(3R/2)*2√3R=3√3R^2
三棱柱侧面积S2=3*2√3R*H=6√3R*H
V=S1*H=3√3R^2*H
H=V/(3√3R^2)
三棱柱表面积S=S1+S2=3√3R^2+6√3R*H=3√3R^2+2V/R
S'=6√3R-2V/R^2
令S'=6√3R-2V/R^2=0
R^3=V/(3√3)
R=V 开立方/√3
又S''=6√3+V/R^3； 当R=V 开立方/√3时,S''=9√3＞0,即此时S有极小值.
有L=2√3R=2√3(V 开立方)/√3
=2(V 开立方)

光先从空气射入玻璃，折射角小于入射角，光线会靠近法线；当光线从玻璃中射向空气时，折射角大于入射角，光线会远离法线．如图所示：

设底面面积M,S到面ABC的距离h,到面A'B'C'的距离L,棱柱高H:MH=15 * 1/3Mh=3 f */f得H/h=5/3 则L=2/3h 则Vs-A'B'C'=2/3x1/3Mh=2

因为 P-ABC为正三棱锥
所以 PO垂直于平面ABC
因为 OA属于平面ABC
所以 PO垂直于OA
所以 三角形AOP为直角三角形
因为 D为AP中点
所以 PA=2OD(直角三角形的性质)

05：（右层下180 上层右90 右层上90 上层右90 右层上90）（上层左90 右层下90 上层左90）（右层上180 前层顺时针90 右层下90 前层逆时针90）
06：（右层上90 上层左90 右层下90）魔方右90（右层下180 上层右90 有层上90 上层右90）（右层下90 上层左90 右层下90 上层左90 右层上180）
07：（右层上180 上层左90）（右层下90 上层左90 上层下90 上层右90）（上层上90 上层右90）（右层下180 前层逆90 上层左90 前层顺90）
08：（右层下90 下层左90 前层顺90）（右层上180 上层左90）（右层下90 上层左90）（右层上90 上层右90 右层上90 上层右90 右层下180）
09：（右层上90 上层左90 右层下90 前层逆90）（右层上90 上层左90 右层下90 上层右90）（右层下90 前层顺90 右层上180 上层右90 右层下90 上层右90）
10：魔方顺90（上层右90 右层上90 下层右90）（右层上180 上层左90 右层下90 上层右90 右层上180 上层左90）魔方逆90（右层上90 上层右90）
11：（右层下90 上层右180）（右层上90 上层左180）（右层下90 前层顺90）（右层上90 上层左90 上层下90 上层右90）（右层下90 前层逆90 右层上180 上层右90）
12：（右层上90 上层右180 右层下90 上层左180）（右层上90 背层逆90 右层下90 上层右90）（右层上90 上层左90 右层上90 背层顺90 右层下180 上层左90）/ 魔方向下转90（右层上180 上层右90 右层下90 上层左90）右层上180 魔方下转90同时右转90（右层下90 上层左90 右层下90 上层右90）右层上180
15：魔方顺90（上层右90 右层上90 下层左90）（右层上180 上层左90 右层下90 上层右90）魔方逆90（右层上90 上层左90 右层下90）魔方顺90（右层上180 上层左90 右层下90）魔方逆90（右层上90 上层右90）
16：左层下90 上层右90 右层上90 上层右180 右层下90 前层顺90 右层上90 右层下90 上层右90 右层上90 上层右180 右层下90 前层顺90 右层下90 前层顺90
17：（上层左90 右层下90 上层右90）（右层上90 上层右90 右层上90）（上层左90 右层上90 上层右90）（右层下90 上层左90 右层上90 上层左90）（右层上180 上层右90）（右层下90 上层左90）
18：（右层下90 上层左90 右层下90 上层右90）魔方左转90同时上转180（右层下90 上层左90 右层下90 上层右90 右层上180）魔方左转90同时上转90（右层下90 上层右90 右层上90 上层左90 右层上90）
19：左层下90 魔方下转90（右层上90 上层左90 右层下90）（下层右90 右层上90 上层右90）（右层下90 右层下90 前层顺90）右层上90 下层左90 右层下90 前层逆90 / （右层下90 上层左90 右层下90 上层右90）背层逆90 下层右90 背层逆90 下层左90 背层顺180 右层下90（背层逆90 右层上90 背层顺90 右层上90）
20：上层右90（右层下90 上层左90 右层上90 上层右90）右层下180 前层逆90 魔方顺90 右层下90 前层顺90 右层上90 下层右90 魔方逆90同时上转90（上层左90 右层下90 上层右90 右层上180）
终于打完了,完全手打,多给分哦~

此三棱锥可看为是一长方体沿三个顶点切下的部分
得出 长宽高为 2倍根号2、3倍根号2、4倍根号2
可将一个侧面看作底
所以体积为 (3倍根号2*4倍根号2/2)*2倍根号2/3=8倍根号2
刚才写错了
改完

第一题,EF平行AB,GH平行AB,那么EF平行AB,同样EG平行SC,FH平行SC,得EG平行FH,那么四边形两条对边分别平行,得出是平行四边形,
第二题,问题是否出错了,不可能SC垂直面SAB

出现四棱换算是正常的,但lz的两棱换以及十字时奇数块向上的情况我在把魔方拆掉安回去安错的时候见过,应该不是公式的问题

解题思路：要解决此题需要掌握凸透镜成像的规律及其应用．知道当物距小于焦距时，凸透镜成放大、正立的虚像．放大镜就是根据这个原理制成的．

从图中体温计的横截面看，从圆弧形表面看去，此温度计的弧形玻璃相当于放大镜，水银柱处在焦点以内，使我们能看到水银柱放大后正立的虚像．如图所示：

故答案为：放大镜．

点评：
本题考点： 凸透镜成像的应用．

考点点评： 此题主要考查了放大镜的成像特点及制作原理，平时要把所学知识与生活实际联系起来．

由图可知,作OH垂直于面ABC OE垂直DA
则OH就是三棱锥O-ABD的高
则OH垂直于面ABC 又因为DA垂直于面ABC
所以OH平行于DA
OE垂直DA,AH垂直DA所以OE平行AH
所以得出矩形EAHO
OH=EA
由于球心得出OD=OA 所以DE=EA
所以三棱锥O-ABD的体积=1/2三棱锥D-ABC的体积=1/2x1/3x三角形ABC面积xDA
=1/2x1/3x(1/2x1x根号2）x1=根号2/12

∵PA=PB=PC=2,
∴椎顶点P在底面投影为ΔABC的外心
∴先求外接圆半径R
∵CA²=2²+1²-2*2*1cos120º=7,==>CA=√7
∴R=CA/2sin120º=√7/2(√3/2)=√7/√3=√21/3
∴高=√[2²-(√21/3)²]=√15/3
SΔABC=1/2×2×sin120º=√3/2
三棱椎P-ABC的体积=1/3×√3/2×√15/3=√5/6

设三棱椎ABCD,AB=x,则
表面积=S△ABC+S△ABD+S△ACD+S△BCD
=(1/2)AC*BC*sin∠ACB+(1/2)AD*BD*sin∠ADB+(1/2)AC*AD*sin60°+(1/2)BC*BD*sin60°
=(1/2)(sin∠ACB+sin∠ADB+2sin60°)
当∠ACB=90°且∠ADB=90°时,表面积最大=(2+√3)/2,
此时x=√2

圆柱 三棱体 圆锥 台一类'有曲面
正方体无曲面

应该少个条件,圆柱底面为正三角形的外接圆.才能求出边长为√3R

书上有道类似的题目啊``
过a'作平面abc的垂线垂足为H,a'h为三棱柱的高,连接ah ah是平面abc上的射影
所以角a'ah=60°
a'h=a'a乘以sin60°=10根号3
因为AB=13BC=5CA=12
所以三角形abc为直角三角形
所以底面积是(5乘以6)除以2=30
v=sh=30乘以10根号3=300根号3

你还在读高中吧,
球在坐标系空间中的方程是
（x-a）² +（y-b）² +（z-c）² = r ² ,其中（a,b,c）为球心的坐标,r为半径
你学过空间坐标的话还是很好理解对吧
你看得到这个里面参数有a、b、c、r四个
所以如果给定了4个不共面的点的坐标,带进去就可以得到4个方程
解出a、b、c、r四个参数的值,从而就确定了这个球的方程
也就是说,空间中不共面的4个点能够确定且只有一个球
你说的那个什么三棱柱,有6个顶点嘛
这6个点都在同一个球上,没什么好奇怪的啊,你如果在这个球上再多找几个点,构成一个更复杂的几何多面体,你岂不是要更纠结?
所以说来,本质问题还是“4个不共面的点可以确定一个球”
而4个不共面的点就是一个三棱锥,
这句话也可以换成,“任意一个三棱锥总有且只有一个外接球”
任何一个三棱锥可以补成一个球,没有问题.但是要补成正方体或长方体就不一定了
一个三棱锥如果可补成一个正方体或长方体,并与之有相同外接球半径,这种情形其实非常普通,取这个正方体或者长方体的4个不共面的顶点,构成一个三棱锥,只有这样才能满足要求,其他的都办不到
再告诉你怎么通过一个三棱锥确定它的外接球呢?
假设这个三棱锥记为P-ABC,先找到底面三角形ABC的外心Q（三条垂直平分线的交点,性质：Q到三顶点的距离相等,即QA=QB=QC）
再过Q作直线l⊥平面ABC,l上的任意一点到A、B、C三点的距离都会相等,这个很容易理解对吧
剩下的就是在l上找到一点O使OP²=OA²=OQ²+AQ²
这个用简单的几何运算就出得来了
这个O就是三棱锥P-ABC外接球的球心
OP=OA=OB=OC=r 为外接球的半径噢!
满意不?满意请采纳!

解题思路：（1）砖放在水平地面上时，对地面的压力等于其自身的重力；（2）压强公式P=FS=GS=ρShgS=ρgh，考虑在不同的情况下高度的关系，从而确定压强的关系．

由题意可知，砖无论平放、侧放、竖放，其本身的重力都不变，也就是说砖对地面的压力都不变，即压力之比为：1：1：1．
根据压强公式P=[F/S]=[G/S]=[ρShg/S]=ρgh，
∵一块砖的三棱长之比为1：2：4，
∴压强之比等于一块砖的三棱长之比，即压强之比为1：2：4．
故答案为：1：1：1；1：2：4．

点评：
本题考点： 压力及重力与压力的区别；压强的大小及其计算．

考点点评： 此题主要考查学生对压强的大小及其计算的理解和掌握，要知道在水平面上对地面的压力等于物体自身的重力．

应该不难呀,体积一定,还有那么多数据,底面积乘以高不就搞定了吗?

重心好象没什么特殊要求
内心:顶点到底面各边距离相等且顶点射影在三角形内(否则为旁心)
垂心:四面体(也就是三棱椎)任意一组对棱(即不共面的两条棱)互相垂直(共三组,其实只要有两组垂直就可以推出顶点射影是底面垂心了),且以任意四面体一个顶点为三棱椎顶点均成立

画图,只多了一个面
多ACB'一个面

用海伦公式得：
S底=12(cm^2)
因为各侧面与地面均成45度的二面角：
所以顶点在底面的投影即底面的内心
且内心到边的距离等于高
所以H=12×2÷（5＋5＋6）＝1.5(cm)
……………………

正三棱住的底面重心到正三棱住的底面三角形顶点距离为三分之根号三
正三棱住的底面重心到到球心的距离
等于 正三棱住的两底面重心距离的一半
等于 1
故球半径
等于 正三棱住的底面三角形顶点到球心的距离
等于 根号下(三分之根号三的平方＋1的平方)
等于 三分之二倍的根号三
故球的表面积为4＊PI＊ 三分之二倍的根号三的平方16PI/3

该四面体的表面积可分为：
等腰三角形SAB,等腰三角形SAC,等腰三角形SBC,等边三角形ABC.
其中三个等腰三角形面积相等.
等腰三角形SAB的三条边分别为SA-5,SB-5,AB-6,以S点向AB边作高,交点为H
得出AH和BH均为3,根据勾股定理,得出SH为4
由此得出等腰三角形SAB的面积为：1/2 * AB * SH=1/2 * 6 * 4 =12
同理,其他两个等腰三角形的面积均为12
底面等边三角形同理求出面积为9*根号3
所以 表面积为36+9*根号3

可以算一下它的表面积和体积,则球的半径就等于体积除以表面积.
斜高等于根号三,侧面积等于9根号2,总表面积等于9根号2加6根号3,而体积等于2根号3,则
半径等于((根号6)-2)/3

底面积CEF=CE*CF/2=1/8
高=AD=1,V=S(CEF)*AD/3=1/24

你把这个直三棱锥放倒.成为一个“墙角”.
应该先求出这三条侧棱的长.可以设为a,b,c.（单位长度）.
ab=√2,_______①
ac=√3,_______②
bc=√6._______③
①×②=③：∴ a²bc=bc,∴a=1,∴b=√2,c=√3.
所以,以这三条棱为边的长方形的主对角线 l ,可以求出.这就是外接球的直径.
l²=a²+b²+c²=1+2+3=6,∴球半径r=l÷2.r = (√6)/2.
球的体积=4/3×πr³=(√6)π.(立方单位）.

设AC的中点为D,设Sa=SB=SC=a,、
因为∠ASC=90°,且SA=SC=a,那么SD垂直AC,且SD=√2/2a AC=√2a
又∠ASB=∠BSC=60°,Sa=SB=SC=a,那么AB=BC=a
则AB垂直于Bc,那么BD=√2/2a ,则BS^2=SD^2+BD^2
则SD垂直于DB,又那么SD垂直AC
则SD垂直于面ABC,又SD在面ASC上,则结论成立

那个位置相当于一个放大镜..把水银柱放粗写,好读书.

（1）该演替过程中，土壤条件并没有被破坏，原有的植物还存在，因此海三棱藤草群落虽被芦苇群落替代的现象称为次生演替．调查小动物类群丰富度，常用取样器取样方法采集、调查．
（2）由芦苇--柽柳群落变为旱柳群落的过程中，柽柳与旱柳之间属于竞争关系，由此可见在竞争过程中柽柳逐渐被淘汰，旱柳逐渐变成优势种，因此旱柳的数量变化呈现S型增长，一定时间后，旱柳的种群数量趋于稳定，该种群的数量最大值称为环境容纳量（K值）．
（3）植物种群密度的调查常采用样方法，种群的数量特征有①死亡率、③年龄组成、④性别比例、⑦迁入率，另外还有种群密度、死亡率、迁出率等．
故答案为：
（1）次生 取样器取样
（2）竞争 S 环境容纳量（K值）
（3）样方 ①③④⑦

ABC

拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个增透膜以增加透射光的强度，D错；

答：正三棱锥PABC的体积 = (a*根号6)/3.

把它放到一个长方体中 设长方体三边为X,Y,Z
X2+Y2=a2
Y2+Z2=b2
X2+Z2=C2
V=XYZ-4*(1/6)XYZ=XYZ/3=(（a2+b2-c2）(a2+c2-b2)（b2+c2-a2）/8)^0.5

先算出顶点到它在底面投影到底面各点的距离,再用勾股定理算侧棱的长
再构建三角形,三边长都知道,余弦值就迎刃而解.
答案是0.5

俺大学毕业2年了,大学4年,算这个是高中知识,已经6年多没碰过这样的几何题了,今天看到非常有兴趣,于是论证了一下,看看对不对先,很多定理什么的都想不起来了,呵呵.
设S点到ABC平面的垂线交与O点,从O点分别作垂直先到三角形各变交AB于E点,BC于D点,AC于F点,并连接各点.
因为,各侧面于地面均成45度角,所以SOD为等边直角三角形,得OD=OS,也就是我们只要求出OD的长度就可以求出锥体的高了；
那么,因为（一些定理就不说了）AD垂直BC,AB=AC,所以AD＝4cm；
又因为OS垂直AC,OF垂直AC,所以SF垂直AC,而且侧面同是45度角,则OF=OS=OD,既得CF=CD=3cm,现在OF/AF=CD/AD=3/4,可求得OS=OF=1.5cm；
最后,V=1/3x1/2x6x4=4立方cm.
论证完毕.

应当还有一个条件,比如BC=3.
过P作PQ⊥CD于Q,
∵ΔPCD是等边三角形,边长为2
∴PQ=√3,
∵ABCD是矩形,∴SΔADM=1/2S矩形ABCD=1/2×3×2=3,
∴V=1/3×SADM×PQ=√3.

对的

过去黑色钻石的市场价值一度是很低的,并不为人们所喜好.但是,物极必反,随着时代的发展如今,人们对于颜色的偏好也总是因时而异.当下,人们对黑色宝石的需求也达到极致.并且现如今,黑色钻石一般都是作为收藏级的

正三棱椎：底面是正三角形
三个侧面完全一样,三条棱长度相等,
但棱长与底面三角形边长不一定相等,相等的为正四面体

十二分之根号二
十二分之根号二
该棱锥底面积√3/4,高度√6/3,由底面积乘高除3知道体积

三棱椎顶点在底面的射影是底面三角形的重心的充要条件是：底面三角形是正三角形

（1）因为E是A1在面上的投影,所以A1E垂直于面ABC.所以A1E垂直于CB,AB也垂直于CB,所以CB垂直于面AA1B1B,所以C1B1也垂直于面AA1B1B.过A1向BB1作垂线,设交BB1于垂足N,A1N垂直于B1B,A1N垂直于CB,所以A1N垂直于面CC1B1B....

解题思路：证明AB∥平面PQRS，可得AB∥RS，再利用三角形中位线的性质，可得RS∥PQ，且RS=PQ，从而可得结论．

证明：∵P为AC的中点，Q为BC的中点，
∴PQ∥AB，且PQ=[1/2]AB．…（1分）
∵PQ⊂平面PQRS，AB⊄平面PQRS，
∴AB∥平面PQRS．…（3分）
∵平面PQRS∩平面ABD=RS，AB⊂平面ABD，
∴AB∥RS．…（5分）
∵R为BD中点，
∴S为AD中点．…（6分）
∴RS∥AB，且RS=[1/2]AB．
∴RS∥PQ，且RS=PQ．
∴PQRS为平行四边形．…（8分）

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；分析法和综合法；直线与平面平行的性质．

考点点评： 本题考查线面平行的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

解题思路：（1）砖放在水平地面上时，对地面的压力等于其自身的重力；（2）压强公式P=FS=GS=ρShgS=ρgh，考虑在不同的情况下高度的关系，从而确定压强的关系．

由题意可知，砖无论平放、侧放、竖放，其本身的重力都不变，也就是说砖对地面的压力都不变，即压力之比为：1：1：1．
根据压强公式P=[F/S]=[G/S]=[ρShg/S]=ρgh，
∵一块砖的三棱长之比为1：2：4，
∴压强之比等于一块砖的三棱长之比，即压强之比为1：2：4．
故答案为：1：1：1；1：2：4．

点评：
本题考点： 压力及重力与压力的区别；压强的大小及其计算．

考点点评： 此题主要考查学生对压强的大小及其计算的理解和掌握，要知道在水平面上对地面的压力等于物体自身的重力．

（1）求证：不论x为何值,总有平面BEF垂直于平面ABC

∵AE/AC=AF/AD
∴EF∥CD
∵CD⊥BC,CD⊥AB(∵AB⊥平面BCD﹚
∴CD⊥平面ABC
∴EF⊥平面ABC
∴不论x为何值,总有平面BEF⊥平面ABC

（2）当x为何值时,平面BEF垂直于平面ACD
若平面BEF⊥平面ACD,
∵平面BEF∩平面ACD=EF,AC⊥EF
∴AC⊥平面BEF
∴AC⊥BE
∵角BCD=90度,BC=CD=1
∴BD=√2,
∵AB⊥BD,∠ADB=60度
∴AD=2√2,AB=√6
∴AC=√7
∵AE∶AB=AB∶AC
∴AE=6／√7=6√7／7
∴EC=√7／7
∴X=6／7

解题思路：立体几何中的类比推理主要是基本元素之间的类比：平面⇔空间，点⇔点或直线，直线⇔直线或平面，平面图形⇔平面图形或立体图形，故本题由平面上的直角三角形中的边与高的关系式类比立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系即可．

∵PA、PB、PC两两互相垂直，∴PA⊥平面PBC．
设PD在平面PBC内部，且PD⊥BC，
由已知有：PD=
bc

b2+c2，h=PO=
a•PD

a2+PD2，
∴h2＝
a2b2c2
a2b2+b2c2+c2a2，即
1
h2＝
1
a2+
1
b2+
1
c2．
故答案为：
1
h2＝
1
a2+
1
b2+
1
c2．

点评：
本题考点： 类比推理．

考点点评： 类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．其思维过程大致是：观察、比较 联想、类推 猜测新的结论．

解题思路：（1）砖放在水平地面上时，对地面的压力等于其自身的重力；（2）压强公式P=FS=GS=ρShgS=ρgh，考虑在不同的情况下高度的关系，从而确定压强的关系．

由题意可知，砖无论平放、侧放、竖放，其本身的重力都不变，也就是说砖对地面的压力都不变，即压力之比为：1：1：1．
根据压强公式P=[F/S]=[G/S]=[ρShg/S]=ρgh，
∵一块砖的三棱长之比为1：2：4，
∴压强之比等于一块砖的三棱长之比，即压强之比为1：2：4．
故答案为：1：1：1；1：2：4．

点评：
本题考点： 压力及重力与压力的区别；压强的大小及其计算．

考点点评： 此题主要考查学生对压强的大小及其计算的理解和掌握，要知道在水平面上对地面的压力等于物体自身的重力．

1约为1.4*1.4-1.15*1.15=0.6375
得高约为0.8
第二个三棱体有问题
没三棱体说 三棱锥 四面体 四面形体