断点分类设f(x)=(e^1/x-1)/(e^1/x+1) 则x=0是f(x)的() A可去间断点 B 跳跃间断点 C第

当|x|0,f(x)=1;
当|x|>1时,x^2n->∞,f(x)=-1;
当x=±1时,f(x)=0
所以函数有间断点x=±1,它们是第一类间断点,确切地说是跳跃间断点.

函数整体不能说有没有极限,只讨论它在某一点处有没极限
分段函数就讨论断点的极限,看左右是否相等,相等就存在,不相等就不存在
在无穷处,正无穷负无穷的极限要分开求,因为x不可能同时趋于正无穷和负无穷.

回环诗非常有意思赏花赏花归去马如飞,去马如飞酒力微.酒力微醒时已暮,醒时已暮赏花归.春 景 诗 莺啼岸柳弄春晴,柳弄春晴夜月明.明月夜晴春弄柳,晴春弄柳岸啼莺.夏 景 诗 香莲碧水动风凉,水动风凉夏日长.长日夏凉风动...

这里哪有函数?这明明是个极限
前边忘了加 上“ f(x)= ” 吧?
这是 1^无穷 次方 类型的未定式,先用第二个重要极限求出函数的表达式
f(x)=e ^ [cosx /sinx]
间断点是 x=kπ （k=0,正负1,正负2.）
无穷间断点

满足方程f'(x)=0 的点一定是函数f(x) 的（A ）.
A．极值点 B．最值点 C．驻点 D． 间断点

1、x>0,f(x)=lim ( x/(e^n/x)+x^2)/(1/e^n/x+1)=(0+x^2)/(0+1)=x^2 2、x0- f(x)=0 lim x—>0+ f(x)=0 lim x—>0 f(x)=0
f(x)在x=0无定义所以是f(x)的可去间断点

不对,sin(1/x)

9的平方加上12的平方开根号的与153
153+9=162

这个先算f(x)出来
第一个
f(x)= x² 若|x|>1
f(x)= 1 若|x|

这个好像是多此一举,
因为分布函数是密度函数的积分函数.所以它一般情况下都是连续的.
如果想记住的话,那么因为(a,b)这个区间在b的左侧,
所以对b取极限,只能是左极限.
对a取极限,只能是右极限.

这个就得具体问题具体分析了.
有的是间断的,但是复合以后是在其连续的区间上,整个函数就连续了~

全部题都是分母不能等于零,断点就是分母等于零的点.
1.y=1/(x+3)^2
X+3≠0 断点 X=-3
2.y=xcos 1/x
X≠0 断点 X=0
3.y=x^2-1/x^3-1
X^3-1≠0 断点 X=1
4.y=(1+x)^1/x
X≠0 断点 X=0
5.y=x^2-1/x^2-3x+2
x^2-3x+2= (x-1)(x-2)≠0 断点 x=1 x=2
6.y=x/sinx
sinx≠0 断点 sinx=0 断点 x=nπ(n为整数)

圆上任意两点间的部分叫做_弦线段____,简称__弦___,以A,B为断点的弧记作_AB上加一个圆弧____,读作“圆弧AB”或“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做__半圆弧___.

应该可以用相似三角形来做吧.
你应该有图吧.连接栏杆下降前后的端点.可以看到有两个三角形.刚才做的两条辅助线是互相平行的.然后就可以证两三角形相似了.然后设长臂端点升高X米.
用相似三角形的相相似比.
1 0.5
— = — 然后解X就行了.
16 X
好好学习.天天向上啊!

对

第二类间断点

因为短轴的一个端点于两个焦点构成一个正三角形.
所以b=（根号3）c,b^2=3c^2,a^2-c^2=3c^2,a^2=4c^2,a=2c
因为焦点到椭圆上的点的最短距离是根号3
所以a-c=3,a=6,c=3,a^2=36,c^2=9,b^2=27
所以这个椭圆方程是x^2/36+y^2/27=1或x^2/27+y^2/36=1

一般的初等函数都是连续的,比如这个f(x)=(x-1)sinx/[|x|(x^2 -1)] ,我们可以预料到这个函数在定义域内除了0,±1外的点都是连续的,所以只需要讨论那些使这个表达式没有意义的x.当然,使这个表达式没有意义的x未必就对于函数来说没有意义（可能恰恰是分段函数）

将电压表依次并联在每个元件的两端,当电压表有示数时,它所并联的用电器就是断路的用电器

既然要在ab内有界,间断点就不能是无穷间断点,否则定积分变为反常积分,不一定存在.
跳跃间断点和可去间断点均可以存在.

15m

间断点为kπ
f(x）=1/2 x=kπ
f(x)=1 x不等于kπ
线自己画,这个真的难?

函数y=x/sinx 有间断点x=0____,其中x=0____为可去间断点
函数y=x/sinx的图像见参考资料

这种数学问题，采用编程语言来做比较费力，最好是使用如matlab之类的软件做。

当x趋近于0+时
F(x)=lim(n→∞)(1－x^2n)÷(1＋x^2n)x趋近于1÷1*0+=+∞
当x趋近于0-时
F(x)=lim(n→∞)(1－x^2n)÷(1＋x^2n)x趋近于1÷1*0-=-∞
x在0点左右极限不存在,为第二类间断点
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顾客：小心,你的大拇指在我汤里了服务员：别担心,先生,不是很烫!
A :Watch out!Your thumbs in my soup!
B:Don't worry Sir it's not that hot!一个服务员给顾客拿来了牛排,大拇指在牛肉上.
“你疯了吗?”顾客喊到,“你的手在我的牛排上!”
“什么?”服务员说,“你想让它再掉地上?”
A waiter brings the customer the steak he ordered with his thumb over the meat.
A:Are you crazy?( yelled the customer ),with your hand on my steak?
(What answers the waiter) You want it to fall on the floor again?
服务员：茶或咖啡?先生.
第一个顾客：我要茶
第二个顾客：我也是茶——杯子要干净的!
服务员：两杯茶,哪个要干净的杯子?
B:(Waiter:) Tea or coffee gentlemen?
A:I'll have tea.
C:(2nd customer:) Me too - and be sure the glass is clean!
(Waiter exits returns)
B:(Waiter:) Two teas.Which one asked for the clean glass?
创新句子：我坚持用干净杯子喝茶.
服务员,这只苍蝇在我汤里干什么?
看起来象是在仰泳,
A:Waiter what's this fly doing in my soup?
Um looks to me to be backstroke sir...
服务员,汤里有只苍蝇!
别担心,先生,面包里的蜘蛛会干掉它.
A:Waiter there's a fly in my soup!
B:Don't worry sir the spider on the breadroll will get 'em.
服务员,我汤里有只苍蝇!
不是,先生,那是蟑螂,苍蝇在你牛排里.
A:Waiter there's a fly in my soup!
C:No sir that's a cockroach the fly is on your steak.
服务员,汤里有只苍蝇!
别让别人看见,先生,要不别人都要.
A:Waiter there's a fly in my soup!
B:Keep it down sir or they'll all be wanting one.
服务员,汤里有只苍蝇!
我知道,先生,我们没有另收钱.
A:Waiter there's a fly in my soup!
C:Its OK Sir there's no extra charge!
服务员,汤里有只苍蝇!
对不起,先生,我弄走那三个时忘了这个.
A:Waiter there is a fly in my soup!
B:Sorry sir maybe I've forgotten it when I removed the other three.
服务员,汤里有只死苍蝇!
是的,先生,是开水杀死了它们.
A:Waiter there's a dead fly in my soup!
C:Yes sir it's the hot water that kills them.

1.首先他是关于n的偶函数，所以分析一边的情况就可以了。
2.关于x^2n,（n→+∞），分界点是1，所以
当x>1时【也即x→（1+0）】，x^2n=+∞，lim（n→+∞）f(x)=-1；
当x

①改变反应物浓度,正反应速率瞬间增大,故是上面的那条线,而生成物浓度不变,反应速率不变,故能接到达到平衡时的那个点上,所以无断点.
②改变压强,则反应物生成物的浓度都增大（压强增大）或减小（压强减小）,速率也瞬间增大或减小,所以接不到原来达到平衡时的速率点上,所以有断点.

因为在分断点函数是不一定可导的,用公式来做往往会错误,所以要用定义
那么
lim(x趋于0) [f(x)-f(0)] / (x-0)
=lim(x趋于0) [(e^x²-1)/x² -1] /x
=lim(x趋于0) (e^x²-1 -x²) / x^3 罗比达法则,对分子分母同时求导
=lim(x趋于0) (2x *e^x² -2x) / 3x²
=lim(x趋于0) (2e^x² -2) / 3x 罗比达法则,对分子分母同时求导
=lim(x趋于0) 4x *e^x² / 3
=0
我同意你的做法,答案应该是有错的

【直线】◆两端都没有端点◆可以向两端无限延伸,不可测量长度 【线段】◆两个端点◆有限长度,可以测量长度 【射线】◆只有一个端点◆另一边可以无限延伸,不可测量长度

当x=kπ时,sinx=0 f(x)无意义,所以点(kπ,0)是函数f(x)的间断点.类型是离散型的间断点.

y=x^2-1/x^2-3x+2
=[(x+1)(x-1)]/[(x-1)(x-2)]
间断点x＝1,x=2
显然x=1为可去间断点 为第一类
lim(x→2+)y=+∞
lim(x→2-)y=-∞
x=2为无穷间断点 为第二类

（1）因为f（-x）的= E ^（-X）-E ^ X = - [E ^ XE ^（-X）] =-F（X）
所以f（x）是奇功能.
由于F（X +1）F（X）= E ^（X +1）-E ^（-X-1） - [E ^ XE ^（-X）] = E ^（X + 1）-E ^的x [E ^（-X-1）-E ^（-X）]> 0
使f（x）为增函数
（2）假设存在,F（XT）> =-F（X ^ 2 + T ^ 2）,
F（XT）> = F [ - （X ^ 2 + T ^ 2）]
故X-T > = - （X ^ 2 + T ^ 2）
X ^ 2 + T ^ 2 + XT =（X +1 / 2）^ 2 +（T-1/2）^ 2-1/2> ; = 0
如果您已经为所有的x,则（T-1/2）^ 2-1/2> = 0
解得t> = 1/2 +根2/2或t

1.心灵的房间,不打扫就会落满灰尘.蒙尘的心,会变得灰色和迷茫.我们每天都要经历很多事情,开心的,不开心的,都在心里安家落户.心里的事情一多,就会变得杂乱无序,然后心也跟着乱起来.有些痛苦的情绪和不愉快的记忆,如果充斥在心里,就会使人委靡不振.所以,扫地除尘,能够使黯然的心变得亮堂；把事情理清楚,才能告别烦乱；把一些无谓的痛苦扔掉,快乐就有了更多更大的空间.
赏析：人,只有量力而行,该放就放,当止则止,才能在轻松快乐的节奏中,收获真正应该属于自己的那份成功.
2.苦乐全凭自已判断,这和客观环境并不一定有直接关系,正如一个不爱珠宝的女人,即使置身在极其重视虚荣的环境,也无伤她的自尊.拥有万卷书的穷书生,并不想去和百万富翁交换钻石或股票.满足于田园生活的人也并不艳羡任何学者的荣誉头衔,或高官厚禄.
赏析：你的爱好就是你的方向,你的兴趣就是你的资本,你的性情就是你的命运.各人有各人理想的乐园,有自已所乐于安享的花花世界.
3.微笑着,去唱生活的歌谣.不要抱怨生活给予了太多的磨难,不必抱怨生命中有太多的曲折.大海如果失去了巨浪的翻滚,就会失去雄浑,沙漠如果失去了飞沙的狂舞,就会失去壮观,人生如果仅去求得两点一线的一帆风顺,生命也就失去了存在的魅力.
赏析：微笑着弹奏从容的弦乐,去面对挫折,去接受幸福,去品味孤独,去战胜忧伤.
4.承受幸福.幸福需要享受,但有时候,幸福也会轻而易举的击败一个人.当幸福突然来临的时候,人们往往会被幸福的旋涡淹没,从幸福的颠峰上跌落下来.承受幸福,就是要珍视幸福而不是一味的沉淀其中,如同面对一坛陈年老酒,一饮而尽往往会烂醉如泥不省人事,只有细品慢咂,才会品出真正的香醇甜美.
赏析：人生是一种承受,需要学会支撑.支撑事业,支撑家庭,甚至支撑起整个社会,有支撑就一定会有承受,支撑起多少重量,就要承受多大压力.
5.不要在人我是非中彼此摩擦.有些话语称起来不重,但稍有不慎,便会重重地压到别人心上；当然,也要训练自己,不要轻易被别人的话扎伤.不能决定生命的长度,但你可以扩展它的宽度；不能改变天生的容貌,但你可以时时展现笑容；不能企望控制他人,但你可以好好把握自己；不能全然预知明天,但你可以充分利用今天；不能要求事事顺利,但你可以做到事事尽心.
赏析：一个人的快乐,不是因为他拥有的多,而是因为他计较的少.多是负担,是另一种失去；少非不足,是另一种有余；舍弃也不一定是失去,而是另一种更宽阔的拥有.
6.人生如梦.生命从无到有,又从有走向无,生生死死,构成社会和世界.从人生无常这一点来说,人生有如梦幻.因此,一个 人只有活得有声有色、有滋有味,才不枉到这世界上走一回.“浮生若梦”,“人生几何”,从生命的短暂性来说,人生的确是一场梦.因此如何提高生活的质量,怎样活得有意义,便成了人们的一个永久的话题；“青山依旧在,几度夕阳红”,与永恒的自然相比,人生不过是一场梦.
赏析：从这个意义上来说,在这大自然的包容中,在这历史的长河中,“人过留迹,雁过留声”,人来到这世界上走一遭,应当留下一点足迹,一点与山河同在的精神.
7.对于心灵来说,人奋斗一辈子,如果最终能挣得个终日快乐,就已经实现了生命最大的价值.
有的人本来很幸福,看起来却很烦恼；有的人本来该烦恼,看起来却很幸福.
活得糊涂的人,容易幸福；活得清醒的人,容易烦恼.这是因为,清醒的人看得太真切,一较真儿,生活中便烦恼遍地；而糊涂的人,计较得少,虽然活得简单粗糙,却因此觅得了人生的大境界.
赏析：人生的烦恼是自找的.不是烦恼离不开你,而是你撇不下它.每个人都是幸福的.只是,你的幸福,常常在别人眼里.
8.我可以把我的友谊在水彩画幅创作的光彩熠熠,衷情中义.也许有一天,当时间流逝,早已不小心掉进了遗忘的心湖.记忆的湖水冲淡了美丽的色彩,淡却了当年的铁胆铮铮之情,笑傲江湖,乘风破浪.那幅画早已变的却是龌龊不堪,不得不令人深深惋惜.
也许是女娲给人类创造了甜美彩画,怕人类不珍惜,加点神水的斑迹,希望给人类带来多姿多彩的画面,在坎坷中锻造人类的灵性吧.
赏析：真不知是人心暂时停留了人生水彩的保值期,还是岁月冲淡了人生水彩的夺目光环.
9.幸福是要自己去寻找的,无论你在空间的哪一个角落,在时间的哪一个时刻,你都可以享受幸福,哪怕是你现在正在经历着一场大的浩劫,你也应该幸福,因为你可以在浩劫中看到曙光,能从浩劫中学到很多别人可能一辈子都学不到的东西,当你拥有了别人所不曾拥有的东西那你就是唯一.
赏析：静下心来好好想想你所走过的路,体验过的生活,你就会觉得其实你一直活在幸福的包围圈中.
10.人生如画,生活本身是一副画,但在涉世未深时,我们都是阅读观画的读者,而经过了风雨,辩别了事物,我们又变成书中的主角,在各自演译着精彩．幸福更是一种感觉,幸福是一缕花香,当花开放在心灵深处,只需微风轻轻吹动,便能散发出悠悠的,让人陶醉的芳香.我们!都有责任!
赏析：每每想任性去做一件事的时候,心中总有个声音在提醒自已,这件事不能这么做,会造成怎样怎样的后果.这就是责任!

德卡斯特里奥算法可以计算贝塞尔曲线上的点C(u),u∈[0,1].因此,通过给定一组u的值,便可以计算出贝塞尔曲线上的坐标序列,从而绘制出贝塞尔曲线.
德卡斯特里奥算法的基础就是在向量AB上选择一个点C,使得C分向量AB为u:1-u（也就是∣AC∣:∣AB∣= u）.给定点A、B的坐标以及u（u∈[0,1]）的值,点C的坐标便为：C = A + (B - A) * u = (1 - u) * A + B * u.
定义贝塞尔曲线的控制点Pi编号为0i,其中,0表示是第0次迭代.当第一、二、三……次迭代时,0将会被1、2、3……替换.
德卡斯特里奥算法的思想如下：为了计算n次贝塞尔曲线上的点C(u),u∈[0,1],首先将控制点连接形成一条折线00-01-02……0(n - 1)-0n.利用上述方法,计算出折线中每条线段0j-0(j+1)上的一个点1j,使得点1j分该线段的比为u:1-u.然后在折线 10-11-……-1(n-1)上递归调用该算法,以此类推.最终,求得最后一个点n0.德卡斯特里奥证明了,点n0一定是曲线上的点.
如上图,曲线控制点是00、01、02、03、04、05.线段00-01上取点10,10分该线段的比为u:1-u,类似地取点11、 12、13、14,然后第二次迭代在线段10-11上取点20,点20分该线段的比为u:1-u,类似地取点21、22、23.然后进行下一次迭代,依次类推,直到最后在线段40-41上取点50,50是最终惟一的点,也是在曲线上的点.
上述直观的算法描述可以表达成一个计算方法.
首先,将所有给定的控制点排列成一列,在上图中,即为最左边的一列.每一对相邻的控制点可以伸出两个箭头,分别指向右下方和右上方.在相邻箭头的交叉处,生成一个新的控制点.例如,控制点ij和i(j +1)生成新的控制点(i + 1)j.指向右下方的箭头表示乘以(1 - u),指向右上方的箭头表示乘以u.
因此,通过第0列,可以求出第1列,然后求出第2列……,最终,在n次迭代后,可以到达惟一的一个点n0,这个点就是曲线上的点.
该计算过程算法如下：
Input:array P[0:n] of n+1 points and real number u in [0,1] Output:point on curve,C(u) Working:point array Q[0:n] for i := 0 to n do
Q[i] := P[i]; // save input
for k := 1 to n do
for i := 0 to n - k do
Q[i] := (1 - u)Q[i] + u Q[i + 1];
return Q[0];
该计算方法可以推导出一个递归关系：
但是,直接通过递归方法计算Pi,j效率低下,其原因与通过递归方法计算斐波那契数列一样：递归方法有大量的重复计算.
德卡斯特里奥算法还有一个有趣的性质.对于同一列中的连续的一组控制点,对其应用德卡斯特里奥算法,那么由这些控制点确定的曲线上的点,就是以这组控制点为边的等边三角形中,与这些控制点相对的顶点.
例如：由控制点02、03、04、05确定的曲线上的,对应u的点是32,正如下图中蓝色的等边三角形所表示的.同样,控制点11、12、13确定的曲线上的,对应u的点是31,如图,黄色三角形所示.
根据上面所述,通过给定一组u值,便可以计算出贝塞尔曲线上的坐标序列,从而绘制出贝塞尔曲线.
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// arrayCoordinate为控制点
void CChildView::DrawBezier(CDC *pDC,const CArray& arrayCoordinate)
{
int n = 0;
if((n = arrayCoordinate.GetSize()) < 2)
return;
double *xarray = new double[n - 1];
double *yarray = new double[n - 1];
double x = arrayCoordinate.GetAt(0).x;
double y = arrayCoordinate.GetAt(0).y;
for(double t = 0.0; t MoveTo(x,y);
pDC->LineTo(xarray[0],yarray[0]);
x = xarray[0];
y = yarray[0];
}
delete [] xarray;
delete [] yarray;
}

①y=(x^2-1)/(x^2-3x+2)=(x+1)/(x-2),
x=1是可去间断点，x=2是不可去的间断点。
②y=tanx/x,x→0时y→1.
∴只要补充定义：x=0时y=1,它就连续。x=0是可去间断点.
③y=[2^(1/x)-1]/[2^(1/x)+1],
x→0时y→1；x→0-时y→-1，x=0是不可去间断点。
④y={e^(1/x),x0.
x→0-时1/x→-∞，y→0，这个函数连续。

（1）可价格歧视
C=5+3Q
MC=3
令MC＝MR1=MR2
可解得Q1=6,Q2=5.5
（2）无价格歧视
首先将两个市场需求进行加总,得到总需求
Q1=15-P；Q2=12.5-0.5P
总需求为Q＝Q1+Q2=27.5－1.5P或者P＝55/3-2/3Q
需要注意的是当价格大于15时,只有第二个市场有需求,所以上述总需求只适用于P15时,总需求Q＝Q2=12.5-0.5P或者P＝25-2Q.（这可以从图形上边看出来）
因此
当价格P

x=0

0∞) 1/[1+1/x^n]
=1/(1+0)
=1
所以
x=1是第一类间断点,且为跳跃间断点.

由短轴端点两个焦点组成一个等边三角形可知2c=a
b=根号3*a/2
a-c=根号3
∴a=2根号3
b=3
∴椭圆方程为x²/12+y²/9=1

B

x=0可去间断点.

x=–2 无穷间断点 好像是第二类间断点

间断点有可去间断点,第一类间断点和第二类间断点 可去间断点是函数在该点左右极限存在并相等但不等于该点的函数值 第一类间断点是左右极限都存在但不相等 第二类间断点是左右极限中至少有一个不存在,但并不表示函数值趋于无穷,比如说f(x) = sin1/x (x不等0） = 0（x = 0时）这时x = 0是第二类间断点 连续的直观意义是“不间断”,即不被剪开,也不被振断

f(x>1)=-1,f(x=1)=0,f(-1

盲区分两种,事件盲区与衰减盲区；断点的距离用游标卡一下就可以了,也可以直接看事件表,通常都会在事件表里出现；当otdr探测到比较平整的断面时都会的很强的反射峰（比如尾纤、切割刀切割的光纤断面）,相互交流

1、设B为（0,b） F（0,c） 由FB和渐近线垂直可得两条直线斜率乘积为-1
即有 -b/c乘以b/a=-1 得b方=ac 又因为双曲线中a方+b方=c方=(ea)方 可得b方=（e方-1）a方
带入前一个式子 约掉两边的a 可得 e方-e-1=0 解这个二次方程 得到 e=（1+根号5）/2
2、准线方程的计算方法为 x=a方/c （这个是公式= =） 把式子里的c用ea带掉
即有 a/3=5/3 a=5 双曲线方程是 -x方/25+y方/200=1

我不知道你的题是什么.但是
间断点的概率密度=P{X