1到2000之间被3,4,5除余1的数共有______个.

leonshine2022-10-04 11:39:541条回答

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阆苑仙葩美玉无暇 共回答了10个问题 | 采纳率90%
解题思路:要求1到2000之间被3,4,5除余1的数共有多少个,先求出3、4、5的最小公倍数60,然后用2000除以60,商33余数20,另外加上1,则共有34个.被3、4、5除余1的数为60+1,120+1,180+1,…60×33+1;以60为公差的等差数列,然后加上1即可.因此的解.

因为3、4、5两两互质,所以3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60,
被3,4,5除余1的数为60+1,60×2+1,60×3+1,…,
1到2000之间被3,4,5除余1的数共有:
2004÷60=33…20,
1也是被3,4,5除余1的数,
所以共计:33+1=34(个)
答:1到2000之间被3,4,5除余1的数共有34个;
故答案为:34.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 此题考查了同余问题,明白1到2000中除了1之外被3、4、5除余1的个数是以3、4、5的最小公倍数为等差的等差数列是解决此题的关键.

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357*5+1=1786
……
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解题思路:要求1到2000之间被3,4,5除余1的数共有多少个,先求出3、4、5的最小公倍数60,然后用2000除以60,商33余数20,另外加上1,则共有34个.被3、4、5除余1的数为60+1,120+1,180+1,…60×33+1;以60为公差的等差数列,然后加上1即可.因此的解.

因为3、4、5两两互质,所以3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60,
被3,4,5除余1的数为60+1,60×2+1,60×3+1,…,
1到2000之间被3,4,5除余1的数共有:
2004÷60=33…20,
1也是被3,4,5除余1的数,
所以共计:33+1=34(个)
答:1到2000之间被3,4,5除余1的数共有34个;
故答案为:34.

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本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 此题考查了同余问题,明白1到2000中除了1之外被3、4、5除余1的个数是以3、4、5的最小公倍数为等差的等差数列是解决此题的关键.

1到2000之间被3,4,5除余1的数共有______个.
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2004÷60=33…20,
1也是被3,4,5除余1的数,
所以共计:33+1=34(个)
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解题思路:要求1到2000之间被3,4,5除余1的数共有多少个,先求出3、4、5的最小公倍数60,然后用2000除以60,商33余数20,另外加上1,则共有34个.被3、4、5除余1的数为60+1,120+1,180+1,…60×33+1;以60为公差的等差数列,然后加上1即可.因此的解.

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1到2000之间被3,4,5除余1的数共有:
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1也是被3,4,5除余1的数,
所以共计:33+1=34(个)
答:1到2000之间被3,4,5除余1的数共有34个;
故答案为:34.

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本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 此题考查了同余问题,明白1到2000中除了1之外被3、4、5除余1的个数是以3、4、5的最小公倍数为等差的等差数列是解决此题的关键.

从1到2000的自然数中,每次取两个数,要使它们的积小于2000,共有()种不同的取法.
从1到2000的自然数中,每次取两个数,要使它们的积小于2000,共有()种不同的取法.
注:顺序不同,数字相同的算一种,如1998、1和1、1998.
zrh50571年前2
帅帅男 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
取一个为1,共1998种取法(2-1999)
取一个为2,共997种取法(3-999)
3,共663种(4-666)
4,495(5-499)
5,394(6-399)
6,327(7-333)
7,278(8-285)
8,241(9-249)
9,212(10-221)
10,189(11-199)
11,170(12-181)
12,154(13-166)
13,140(14-153)
14,128(15-142)
15,118(16-133)
16,108(17-124)
17,100(18-117)
18,93(19-111)
19,86(20-105)
20,79(21-99)
21,74(22-95)
22,68(23-90)
23,63(24-86)
24,59(25-83)
25,54(26-79)
26,50(27-76)
27,47(28-74)
28,43(29-71)
29,39(30-68)
30,36(31-66)
31,33(32-64)
32,30(33-62)
33,27(34-60)
34,24(35-58)
35,22(36-57)
36,19(37-55)
37,17(38-54)
38,14(39-52)
39,12(40-51)
40,9(41-49)
41,7(42-48)
42,5(43-47)
43,3(44-46)
44,1(45)
总计7726种.
把1到2000这2000个数分成5组,如果每一组的平均数恰好相等,那么这5个平均数的和
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(1+2+.+2000)/400=5002.5
从1到2000这2000个连续自然数的和除以17所得的余数是______.
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解题思路:用加法求出从1到2000这2000个连续自然数的和,然后除以17,根据“被除数÷除数=商…余数”解答即可.

(1+2+3+4+5+…+1999+2000)÷17,
=(1+2000)×(2000÷2)÷17,
=2001000÷17,
=117705…15;
故答案为:15.

点评:
本题考点: 有余数的除法;高斯求和.

考点点评: 考查了有余数的除法,本题的难点是求出1+2+3+4+5+…+1999+2000的和.

1到2000这2000个数中最多可取出多少个数使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除?574.
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按被7除的余数分组
余1的个数:1到1996共286个
余2的个数:2到1997共286个
余3的个数:3到1998共286个
余4的个数:4到1999共286个
余5的个数:5到2000共286个
余6的个数:6到1994共285个
余0的个数:7到1995共285个
除余0的那组外,每组里任取3个数,其和都不能被7整除.
再考虑不同的组混合.
余1+余2 ,可以,572个
余1+余4 ,可以,572个
余1+余6 ,可以,571个
余2+余4 ,可以,572个
余2+余5 ,可以,571个
余3+余4 ,可以,572个
余3+余5 ,可以,571个
余3+余6 ,可以,571个
2组的不可能超过572个.
3组的不可能.
因此取余1、余2的2组共574个数,及加入余0组的2个数,共574个数,可以保证任意三个数之和都不能被7整除.
1到2000之间被3,4,5除余1的数共有______个.
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爱华79 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:要求1到2000之间被3,4,5除余1的数共有多少个,先求出3、4、5的最小公倍数60,然后用2000除以60,商33余数20,另外加上1,则共有34个.被3、4、5除余1的数为60+1,120+1,180+1,…60×33+1;以60为公差的等差数列,然后加上1即可.因此的解.

因为3、4、5两两互质,所以3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60,
被3,4,5除余1的数为60+1,60×2+1,60×3+1,…,
1到2000之间被3,4,5除余1的数共有:
2004÷60=33…20,
1也是被3,4,5除余1的数,
所以共计:33+1=34(个)
答:1到2000之间被3,4,5除余1的数共有34个;
故答案为:34.

点评:
本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 此题考查了同余问题,明白1到2000中除了1之外被3、4、5除余1的个数是以3、4、5的最小公倍数为等差的等差数列是解决此题的关键.

从1到2000这2000个连续自然数的和除以17所得的余数是______.
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windforce05 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
解题思路:用加法求出从1到2000这2000个连续自然数的和,然后除以17,根据“被除数÷除数=商…余数”解答即可.

(1+2+3+4+5+…+1999+2000)÷17,
=(1+2000)×(2000÷2)÷17,
=2001000÷17,
=117705…15;
故答案为:15.

点评:
本题考点: 有余数的除法;高斯求和.

考点点评: 考查了有余数的除法,本题的难点是求出1+2+3+4+5+…+1999+2000的和.

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hpwzx2000 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
先求出其中有多少整数不能被6或8整除,反其道行之,即求出有多少能被6或8整除.其中被6整除的有2000/6=333...2,即333-1=332个,被8整除的有250个,如果直接用332+250=582则重复了被24整除的部分(24是6与8的最小公倍数),那么减去能被24 整除的即2000/24=83...8即83个,所以被6或8整除的数共332+250-83=499个,所以取到的整数不能被6或8整除的概率是(1998-499)/1998
方法就是这样,可能算错数
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奥数问题,求求求!
1.一个四位数除以119余96,除以120余80.求这个四位数.
2.把1到2000这2000个自然数依次写下来,得到一个多位数123456789101112……19992000.试求这一个多位数除以9的余数.
3.一个八位数,它被3除余1 ,被4除余2 ,被11恰好整除,已知这个八位数的前6位是257633,那么它的后两位数字是几?
4.191919……19(100个19)除以99,余数是多少?
5.整数55……55(1997个)÷84余几?
6.77的77次方+66的66次方+88的88次方的个位数字是————.
7.有一串数排成一行,其中第一个数是15,第二个数是40,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和.那么在这串数种,第1991个数被3除所得的余数是多少?
闲潭鹤影1年前2
i_am_cool 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
完整版(七道题技巧性较强!):
1、119的倍数中,除以120余80的最小数为:
119×(120-80)=119×40=4760
120的倍数中,被119除于96的最小数为:
120×96=11520
119和120的最小公倍数为
119×120=14280
根据中国剩余定理,这个四位数为
4760+11520-14280=2000
2、答案应为3.
将前面1~999组成的位数进行如下处理:以0000开头,然后每个数前均补若干个0,使得成为一个四位数,如1补作0001,999补作0999,显然不改变其和数,也即不改变除9的余数.
考虑首尾错位相加,显然均为999,且有1000÷2=500对,其和自然是9的整数倍;
然后是100010011002……1999,除第1、5、9、13……等数位均为1外(共1000个1),剩余位数为000001002……999,相当于1~999组成的数,其和是9的倍数.
那么,原数被9除所得的余数为1×1000+2+0+0+0=1002除以9所得的余数,即答案为3.
3、答案为86.
设十位位为x,个位为y.
首先,被11整除的数有个特点,即奇数位之和与偶数位之和的差必须能被11整除,那么:
2-5+7-6+3-3+x-y=x-y-2必可被11整除,或者x-y-2=0①,或者x-y-2=-11②
这个八位数被3除余1,则2+5+7+6+3+3+x+y=x+y+26被3除余1,也即x+y+1可被3整除.设x+y+1=3a③,a∈N;
这个八位数被4除余2,则末二位可被4整除,也即10x+y-2能被4整除,2x+y+2能被4整除.设2x+y+2=4b④,b∈N
由③和④得
x=-3a+4b-1,y=6a-4b ⑤
⑤代入①得
9a-8b+3=0
b=a+(a+3)/8
故a=8t-3,t∈Z,且b=9t-3
则x=-3a+4b-1=12t-4,
y=6a-4b=12t-6
考虑0≤x,y≤9,故t=1,x=8,y=6
也即此时末二位为86;
⑤代入②得
9a-8b-8=0
a=b+(8-b)/9
故b=8-9t,t∈Z,且a=8-8t
则x=-3a+4b-1=7-12t,
y=6a-4b=16-12t
考虑0≤x,y≤9,故t无解.
故答案为86.
4、答案为19.
19被99除余19;
1919=19×(99+1)+19被99除余19+19;
191919=1919×(99+1)+19被99除余19+19+19;
……
191919……19(100个19)除以99,余数为19×100除以99所得的余数,也即结果为19
5、答案为31
84=3×4×7
考虑1001=7×11×13,故1001×555=555555能被7整除.而1997=6×332+5,故55……55(1997个)÷7所得余数=55555÷7所得余数=3;
55……55(1997个)÷3所得余数=(5×1997)÷3所得余数=(5×2)÷3所得余数=1
55……55(1997个)÷4所得余数=55÷4所得余数=3
由于3、4、7互质,该数÷7所得余数=3,该数÷4所得余数=3,故
该数÷28所得余数为3,该数÷3所得余数为1:
假设该数÷84所得余数为a,1≤a≤83,那么a÷28所得余数为3,a÷3所得余数为1,根据中国剩余定理,a=3×(3的倍数中被28除余1的最小自然数)+1×(28的倍数中被3除余1的最小自然数)-84的若干倍=3×57+1×28-84×2=31
故答案为31
6、答案为5.
77的77次方+66的66次方+88的88次方的个位数字是(5).
由:6×6=36,可知:
66的n次方(n≥1时),个位数字一定是6;
由:7×7=49,9×7=63,3×7=21,1×7=7,可知,
7的n次方(n≥1时),个位数字是按照7、9、3、1的顺序循环出现的,循环周期为4,
77÷4=21……3
因此77的77次方,与77的3次方、与7的3次方的个位数字相同,均为3;
同理可得:
8的n次方(n≥1时),个位数字是按照8、4、2、6,循环周期为4,88÷4=22,
故88的88次方,与88的4次方、与8的4次方的个位数字相同,均为6;
从而:77的77次方+66的66次方+88的88次方的个位数字是 (6+3+6)-10=5
7、答案为2.
第一个数是15,第二个数是40.
第一个数被3除,余数为0;
第二个数被3除,余数为1;
第三个数等于第一个数与第二个数的和,因此,第三个数被3除,余数为1;
第四个数等于第二个数与第三个数的和,因此,第四个数被3除,余数为2;
第五个数等于第三个数与第四个数的和,因此,第五个数被3除,余数为0;
第六个数等于第四个数与第五个数的和,因此,第六个数被3除,余数为2;
第七个数等于第五个数与第六个数的和,因此,第七个数被3除,余数为2;
第八个数等于第六个数与第七个数的和,因此,第八个数被3除,余数为1;
第九个数等于第七个数与第八个数的和,因此,第九个数被3除,余数为0;
第十个数等于第八个数与第九个数的和,因此,第十个数被3除,余数为1.
至此,出现循环,即第九个数、第十个数被3除得余数分别与第一个数、第二个数被3除得余数相同,因此,循环周期为8.
1991÷8=248……7
故第1991个数被3除得余数与第7个数被3除所得余数相同,为2.
在1到2000中随机的取整数,问取到的整数不能被6或8整除的概率
cwleung1年前2
验证通过 共回答了29个问题 | 采纳率86.2%
` 用int[A/B]表示A/B商的整数部分
1到2000中能被6或8整除的共有
int[2000/6]+int[2000/8]-int[2000/24]=333+250-83=500个
在1到2000中随机的取整数,取到的整数不能被6或8整除的概率为
1-500/2000=1-1/4=3/4
从1到2000的所有正整数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?
beyond_yin1年前1
wensl527 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
72=6²*2,故完全平方数*2后 再 乘以72后是完全平方数
2000/2=1000 而 32²>1000>31²
故有 1²*2 ,2²*2 ,...31²*2 共31个数
求1到2000中有多少数字可以被6整除时为什么可以直接用2000/6=(333,334)确定?
luckyboyhao1年前2
龙洞弯人 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
可以被6整除的都是6的倍数,假设有n个
6n小于等于2000
n小于等于2000/6