若x+1/x=5,请你求出下列式子的值

x+1/x=5
x^2+1/x^2+2=25
x^2+1/x^2=23
x^4+1/x^4+2=23^2=529
x^4+1/x^4=527

(x-1/x)²
=x²-2+1/x²
=(x²+2+1/x²)-4
=(x+1/x)²-4
=5²-4
=21

X+1/X=5,
(X+1/X)^2=25,
X^2+2+1/X^2=23,
∴X^2+1/X2=23；
(X-1/X)^2=X^2+1/X^2-2=21,
∴X-1/X=±√21,——⑶的结论,
∴X^2-1/X^2
=(X+1/X)(X-1/X)
=±5√21

(x+1/x)²
=x²+2*x*1/x+(1/x)²
=x²+2+1/x²

x+1/x=5
两边平方：
x²+1/x²+2=25
移项
x²+1/x²=23

1、(X-1/X)^2=(X+1/X)^2-4=25-4=21,X+1/X=±√21.
2、|2X-Y|=3,2X-Y=±3,
立方根号(X-2Y)=-3,X-2Y=-3……①,
当2X-Y=3……②时,解方程组①②得：X=Y=3,不合题意(分母为0)舍去.
当2X-Y=-3……③时,解方程组①③得：X=1,Y=5,
这时：(X+2Y)/(X-Y)=11/(-4)=-11/4.
3、2

1)X^2十1/x^2
=X^2十2×X×1/X十1/X^2一2
=(X十1/X)^2一2
=5∧2一2
=25一2=23
2)X/(X∧2十1)
=X/X(X十1/X)=1/(x十1/X)=1/5
3)X∧2/(X^4十X^2十1)
=X^2/X^2(X^2十1十1/X^2)
=1/(23十1)=1/24

44
23
-4
-32
3
475
需要详细答案的说

x+1/x=5
(x+1/x)^2=25
x^2+1/x^2+2=25
x^2+1/x^2=23

①∵X²+1/X²=5,
∴(X^4+X²+1)/(X^4-X²+1)
=[(X²+1/X²)+1]/[X²+1/X²)-1]
=6/4=3/2,
②X-(2X-2)=0
-X=-2
X=2,
经检验X=2是原方程的解.

1.平方一下,得x^2+1/x^2=23,再平方一下,得x^4+1/x^4=527.
2.(a2+5a+4)(a2+5a+6)=(a2+5a+4)^2+2(a2+5a+4)=a4+25a2+16+10a3+8a2+40a+2(a2+5a+4)=a4+10a3+35a2+50a+24
3.两边乘2,做个变形就是(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0.
4.第一个括号应该是a+b+c吧?左边=((a+c)^2-b^2)(a^2-b^2+c^2)=(a^2+ac+c^2)(a^2-ac+c^2)=(a^2+c^2)^2-a^2c^2=a^4+c^4+a^2c^2=a^4+b^4+c^4.
5.0=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1+2x,x=-1/2.x是要求的东西.

(x²+1)/x=5
x+1/x=5
两边平方
x²+2+1/x²=25
x²+1/x²=23

解
x+1/x=5
两边平方
(x+1/x)²=25
∴x²+2+1/x²=25
∴x²+1/x²=23
x³+1/x³
=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=5×(23-1)
=5×22
=110
将x²+1/x²=23两边平方
(x²+1/x²)²=529
∴x^4+2+1/x^4=529
∴x^4+1/x^4=527

(x²+3x+1)/x
=x+3+1/x
=5+3
=8
x+1/x=5
平方
x²+2+1/x²=25
两边加上1
x²+3+1/x²=26
所以(x^4+3x²+1)/x²=26

(x+1/x)²=x²+1/x²+2=25
所以x²+1/x²=23
两边平方得
x的四次方+1/x的四次方+2=23²
x的四次方+1/x的四次方=23²-2=527
64x³+729=(4x)³+9³
由已知x³+27有一个因式x+3
所以上式有一个因式4x+9
设64x³+729=（4x+9)（16x²+ax+b）
同理解得
a=-36
b=81
因此64x³+729=（4x+9)（16x²-36x+81）

1、已知x+1/x=5,求x-1/x
(x+1/x)²=x²+2+1/x²=25,故x²+1/x²=23；
(x-1/x)²=x²-2+1/x²=23-2=21,∴x-1/x=±√21.
2、已知ab/(a+b)=1/2,bc/(b+c)=1/3,ac/(a+c)=1/4,求a、b、c的值.
2ab=a+b,故1/a+1/b=2.(1)
3bc=b+c,故1/b+1/c=3.(2)
4ac=a+c,故1/a+1/c=4.(3)
(1)+(2)+(3)得2(1/a+1/b+1/c)=9,故1/a+1/b+1/c=9/2.(4)
将(1)代入(4)式得1/c=9/2-2=5/2,故c=2/5；
将(2)代入(4)式得1/a=9/2-3=3/2,故a=2/3；
将(3)代入(4)式得1/b=9/2-4=1/2,故b=2.
3、因式分（a²-b²-c²)²-4b²c²
原式=(a²-b²-c²)²-(2bc)²=(a²-b²-c²+2bc)(a²-b²-c²-2bc)=[a²-(b²-2bc+c²)][a²-(b²+2bc+c²)]
=[a²-(b-c)²][a²-(b+c)²]=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)
4、已知a/b=c/d=e/f,求（a^n+c^n+e^n)/(b^n+d^n+f^n)-(a+c+e)^n/(b+d+f)^n的值.
设a/b=c/d=e/f=m,那么(a/b)ⁿ=(c/d)ⁿ=(e/f)ⁿ=mⁿ
由等比定理得(aⁿ+cⁿ+eⁿ)/(bⁿ+dⁿ+fⁿ)=aⁿ/bⁿ=(a/b)ⁿ=mⁿ
(a+c+e)/(b+d+f)=a/b=m,故(a+c+e)ⁿ/(b+d+f)ⁿ=mⁿ
∴ (aⁿ+cⁿ+eⁿ)/(bⁿ+dⁿ+fⁿ)-(a+c+e)ⁿ/(b+d+f)ⁿ=mⁿ-mⁿ=0

令 √x - 1/√x = a
则,a²=x + 1/x - 2 = 5-2 = 3
a=±√3
即√x - 1/√x = ±√3

正负4根号21