y=-x^2+2ax(0≤x≤1)的最大值是a^2,求a的范围( )

题意就是个恒成立问题,也就是说2的（x^2+2ax-a）次方恒≥0,（2的零次等于1）,所以△≤0即可,解得（2a)^2-4*(-a)≤0 所以 --1≤a≤0

你好 f(x)=-x^2+2ax二次项系数小于0,说明开口向下在【0,1】递增【2,3】,说明对称轴在x=1和x=2之间函数f(x)=-x^2+2ax的对称轴为x=-2a/2*（-1）=a1≤a≤2a的取值范围是【12】 很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的...

当a>0时,计算g(x+1)-g(x)=a/(x+2)-a/(x+1)=a[(x+1)-(x+2)]/(x+1)(x+2)=-a/(x+1)(x+2),所以在x>-1上(x+1)(x+2)>0,而a>0所以g(x+1)-g(x)

答案示例：
（1）依题意得：p真q假,故非q为真
故1²-a≥0且非q：任意xo∈R都使xo²+（a-1）x0+1≥0成立
故a≤1且（a-1）²-4≤0
∴－1≤a≤1
（2）q真p假∴非p：存在x∈[1,2],x²-a＜0
∴1²－a＜0 即a＞1
先算非q成立时a的范围,即（a-1）²-4≤0
∴-1≤a≤3 再求补集,即q成立时a的取值范围即a＞3或a＜-1
∴a＞3
综上所述：-1≤a≤1或a＞3
希望我的回答对你的学习有帮助,

第一题,你要画图来做,开口向上,这题要讨论来做哈,要讨论-b/2a,在区间内,在区间左边,和区间右边,这样这题很简单了,你自已去做下 第二题,你把式子化简下,变成a2^(x+1)=4x+a+2,这样就成了两个函数了,你在坐标系上画两个函数的图像,用图像法,很容易做出了 第二题,你令x=2-x,那么原式就变成了f(2-x)=2f(x)-(2-x)^2+8(2-x)-8,这个式子跟原式对比下,用消元法,把f(2-x)消去,就求出f(x)了,第二个小问就根据第一个小问的答案来做拉,我只提示下没带笔,楼主自已要多动笔,数学就这样,做多了自然就明白了

1 有相同零点时,注意到A就不是整个R了,但我们注意到"使Y>0对任x属于A恒成立"事实上就是要求值域一定包含于{y/y>0}
对于有相同零点的情况,由两个二次函数图象容易观察到,分子分母永远符号相同.所以是符合条件的.你看看.
2 因为f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)]
分别令y=x,y=-x就可以得到
f(2x）+f(0)=2[f(x)+f(x)]
f(2x）+f(0)=2[f(x)+f(-x)]
所以
f(x）=f(-x)
则f(x)为偶函数
3 只要证明 1/log(c+b)A+1/log(c-b)A=2
只要证明 loga(c+b)+loga(c-b)=2
只要证明loga(c^2-b^2)=2 就是loga(a^2)=2
4 容易化简得到 (loga,x-1)^2+(loga,y-1)^2=4
可设loga,x-1=2cosb,loga,y-1=2sinb.注意到loga,x和loga,y>=0 所以b角的范围是[0,pi/2].
loga(xy)=2(cosb+sinb)+2=2根号2sin(b+pi/4)+2
答案似乎是[4,2根号2+2].

对称轴x=-a
(1)-1

x^2+2ax+1+0 2a=-(x+1/X)
y=-(x+1/x) 在[-1,0） ,y≥2 在（0,1] y≤-2
所以2a≥2或2a≤-2 即a≥1或a≤-1

(a-1)x^2+2ax+(a+3)=0
若a=1
则2x+4=0
x=-2
若a不等于1
则判别式=4a^2-4(a-1)(a+3)=4a^2-4a^2-8a+12=4(-2a+3)
则a>3/2,判别式小于0,无解
a=3/2,判别式=0,(1/2)x^2+3x+9/2=0
(1/2)(x+3)^2=0
x=-3
a

因为这是抛物线方程ax^2+bx+c,对称轴是：-b/2a,所以此题的对称轴是：-a,
所以要分情况：当-a>2,时,x=-a,y最小；y最大正无穷.
当-a=2,时,x=2,y最小；y最大正无穷.
当-a

f(x)=√[2^(x^2+2ax-a)-1],要使等式有意义,有
2^(x^2+2ax-a)-1≥0,
2^(x^2+2ax-a)≥2^0,
x^2+2ax-a≥0,要使不等式恒成立,⊿≤0,
(2a)^2-4(-1)≤0,
-1≤a≤0,
a的取值范围是-1≤a≤0,
希望对你能有所帮助.

f(x)=x^2+2ax=(x+a)^2-a^2
开口向上,对称轴是x=-a
在[-1,1]上具有单调性,说明对称轴不在此区间内.
即-a=1
得a>=1或a

对称轴：x=a
（1）1≤a≤2
则f(a)≤0 ==> a=0不符
（2）a a≤1/2
（3）a>2
则f(2)≤0 ==> a≤1不符
综上,a≤1/2