若[1+sinx/cosx＝−12]，则[cosx/sinx−1]的值是______．

joanjoan3182022-10-04 11:39:549条回答

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spinfly 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%: 解题思路：根据同角三角函数间的基本关系得出sin²x+cos²x=1，移项后变形为cos²x=1-sin²x，右边利用平方差公式分解因式，把积的恒等式变为比例形式，可得到已知的等式的左边与所求式子互为相反数，由已知等式的值即可求出所求式子的值．
∵sin²x+cos²x=1，
∴cos²x=1-sin²x，
∴cosx•cosx=（1+sinx）（1-sinx），
即[1+sinx/cosx]=[cosx/1−sinx]=-[cosx/sinx−1]，
∵[1+sinx/cosx＝−
1
2]，
∴[cosx/sinx−1]=[1/2]．
故答案为：[1/2]

点评：
本题考点：同角三角函数间的基本关系．

考点点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系的运用，学生做题时注意灵活运用“1”的变形，同时根据sin2x+cos2x=1变形为比例式，得出已知与未知的联系，达到解决问题的目的，其中对sin2x+cos2x=1的灵活变形是解本题的关键．; 1年前

sunhy6666 共回答了1个问题 | 采纳率: cosx/(sinx-1)
= cosx * (1+sinx)/((sinx)^2-1)
= - cosx * (1+sinx)/(cosx)^2
= -(1+sinx; 1年前

sweeetswallow 共回答了30个问题 | 采纳率: cosx/(sinx-1)
= cosx * (1+sinx)/((sinx)^2-1)
= - cosx * (1+sinx)/(cosx)^2
= -(1+sinx)/(cosx)
= 1/2; 1年前

eason666 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: 1+sinx/cosx= -1/2
sinx/cosx= -3/2
cosx/sinx= -2/3
cosx/sinx-1= -5/3; 1年前

20040176 共回答了2个问题 | 采纳率: sinx/cosx=-1/2-1=-3/2
cosx/sinx=-2/3
cosx/sinx-1=-5/3; 1年前

狂人一阵风共回答了14个问题 | 采纳率: 1+sinx/cosx= -1/2 ，sinx/cosx=-3/2；
cosx/sinx=-2/3
则cosx/sinx-1=-5/3; 1年前