求（sin65+sin15sin10）／（sin25-cos15cos80）的值

binbinyan2022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

过山车真刺激共回答了23个问题 | 采纳率100%: sin65+sin15sin10
=cos(90-65)+sin15sin10
=cos25+sin15sin10
=cos(15+10)+sin15sin10
=cos15cos10-sin15sin10+sin15sin10
=cos15cos10
sin25-cos15cos80
=cos(90-25)-cos15cos80
=cos65-cos15cos80
=cos(80-15)-cos15cos80
=cos80cos15+sin80sin15-cos15cos80
=sin80sin15
cos10=sin(90-10)=sin80
原式=cos15cos10/sin80sin15
=cos15/sin15
=cot15
附：
tan30=tan(2×15)=2tan15/(1-tan²15)=√3/3
(√3/3)tan²15+2tan15-√3/3=0
△=2²-4×(√3/3)×(-√3/3)=16/3
√△=4√3/3
tan15=(-2±4√3/3)/(2√3/3)=-√3±2
∵tan15>0
∴tan15=2-√3
则cot15=1/(2-√3)=2+√3; 1年前

（sin65+sin15sin10) / (sin25-cos15cos80)求值? jixixixixixi1年前3: 箫之风共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

sin65+sin15sin10
=cos25+sin15sin10
=cos(10+15)+sin15sin10 (由和差化积公式)
=cos10cos15-sin10sin15+sin15sin10
=cos10cos15
类似地
sin25-cos15cos80
=sin25-cos15sin10
=sin(15+10)-cos15sin10 (由和差化积公式)
=sin15cos10+cos15sin10-cos15sin10
=sin15cos10
所以原式
(sin65+sin15sin10)/(sin25-cos15cos80)
=(cos10cos15)/(sin15sin10)
=cos15/sin15 (分子分母同时乘以2cos15)
=2(cos15)^2/(2sin15cos15) (分子分母同时用倍角公式)
=(cos30+1)/sin30
=2+根号3
即原式=2+根号3.

1年前查看全部

(sin65+sin15sin10)/(sin25-cos15cos80)=? 昊极云天1年前1: 11朴朴03 共回答了20个问题 | 采纳率95%

sin65+sin15sin10
=cos(90-65)+sin15sin10
=cos25+sin15sin10
=cos(15+10)+sin15sin10
=cos15cos10-sin15sin10+sin15sin10
=cos15cos10
sin25-cos15cos80
=cos(90-25)-cos15cos80
=cos65-cos15cos80
=cos(80-15)-cos15cos80
=cos80cos15+sin80sin15-cos15cos80
=sin80sin15
cos10=sin(90-10)=sin80
原式=cos15cos10/sin80sin15
=cos15/sin15
=cot15
附：
tan30=tan(2×15)=2tan15/(1-tan²15)=√3/3
(√3/3)tan²15+2tan15-√3/3=0
△=2²-4×(√3/3)×(-√3/3)=16/3
√△=4√3/3
tan15=(-2±4√3/3)/(2√3/3)=-√3±2
∵tan15>0
∴tan15=2-√3
则cot15=1/(2-√3)=2+√3

1年前查看全部

求解高中的一道数学题很急计算：(sin65+sin15sin10)/(sin25-cos15cos80) 的值本人计了 求解高中的一道数学题很急 计算：(sin65+sin15sin10)/(sin25-cos15cos80) 的值 本人计了半小时左右都计不出来估计是忘了什么 望各位路过的大大帮帮忙不想再花时间在这样的题上了~ 表姐的表弟1年前1: 淋雨的螃蟹共回答了15个问题 | 采纳率100%

sin65+sin15sin10=
cos25+sin15sin10=
cos15cos10-sin15sin10+sin15sin10=
cos15cos10
sin25-cos15cos80=
sin25-cos15sin10=
sin15cos10
所以(sin65+sin15sin10)/(sin25-cos15cos80)=
cos15cos10/sin15cos10=cot15
题目本身不难,关键是细心.
另外,三角函数是高考必考题,而且是不能丢分的题,所以这方面的题你一定要自己独立完成,不要自欺欺人啊.

1年前查看全部