(sin65+sin15sin10)/(sin25-cos15cos80)=?
昊极云天2022-10-04 11:39:541条回答
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- 11朴朴03 共回答了20个问题
|采纳率95% - sin65+sin15sin10
=cos(90-65)+sin15sin10
=cos25+sin15sin10
=cos(15+10)+sin15sin10
=cos15cos10-sin15sin10+sin15sin10
=cos15cos10
sin25-cos15cos80
=cos(90-25)-cos15cos80
=cos65-cos15cos80
=cos(80-15)-cos15cos80
=cos80cos15+sin80sin15-cos15cos80
=sin80sin15
cos10=sin(90-10)=sin80
原式=cos15cos10/sin80sin15
=cos15/sin15
=cot15
附:
tan30=tan(2×15)=2tan15/(1-tan²15)=√3/3
(√3/3)tan²15+2tan15-√3/3=0
△=2²-4×(√3/3)×(-√3/3)=16/3
√△=4√3/3
tan15=(-2±4√3/3)/(2√3/3)=-√3±2
∵tan15>0
∴tan15=2-√3
则cot15=1/(2-√3)=2+√3 - 1年前
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jixixixixixi1年前3
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箫之风 共回答了19个问题
|采纳率94.7%sin65+sin15sin10
=cos25+sin15sin10
=cos(10+15)+sin15sin10 (由和差化积公式)
=cos10cos15-sin10sin15+sin15sin10
=cos10cos15
类似地
sin25-cos15cos80
=sin25-cos15sin10
=sin(15+10)-cos15sin10 (由和差化积公式)
=sin15cos10+cos15sin10-cos15sin10
=sin15cos10
所以原式
(sin65+sin15sin10)/(sin25-cos15cos80)
=(cos10cos15)/(sin15sin10)
=cos15/sin15 (分子分母同时乘以2cos15)
=2(cos15)^2/(2sin15cos15) (分子分母同时用倍角公式)
=(cos30+1)/sin30
=2+根号3
即原式=2+根号3.1年前查看全部
- 求解高中的一道数学题 很急计算:(sin65+sin15sin10)/(sin25-cos15cos80) 的值本人计了
求解高中的一道数学题 很急
计算:(sin65+sin15sin10)/(sin25-cos15cos80) 的值
本人计了半小时左右 都计不出来 估计是忘了什么
望各位路过的大大帮帮忙 不想再花时间在这样的题上了~表姐的表弟1年前1 -
淋雨的螃蟹 共回答了15个问题
|采纳率100%sin65+sin15sin10=
cos25+sin15sin10=
cos15cos10-sin15sin10+sin15sin10=
cos15cos10
sin25-cos15cos80=
sin25-cos15sin10=
sin15cos10
所以(sin65+sin15sin10)/(sin25-cos15cos80)=
cos15cos10/sin15cos10=cot15
题目本身不难,关键是细心.
另外,三角函数是高考必考题,而且是不能丢分的题,所以这方面的题你一定要自己独立完成,不要自欺欺人啊.1年前查看全部
- 求(sin65+sin15sin10)/(sin25-cos15cos80)的值
binbinyan1年前1
-
过山车真刺激 共回答了23个问题
|采纳率100%sin65+sin15sin10
=cos(90-65)+sin15sin10
=cos25+sin15sin10
=cos(15+10)+sin15sin10
=cos15cos10-sin15sin10+sin15sin10
=cos15cos10
sin25-cos15cos80
=cos(90-25)-cos15cos80
=cos65-cos15cos80
=cos(80-15)-cos15cos80
=cos80cos15+sin80sin15-cos15cos80
=sin80sin15
cos10=sin(90-10)=sin80
原式=cos15cos10/sin80sin15
=cos15/sin15
=cot15
附:
tan30=tan(2×15)=2tan15/(1-tan²15)=√3/3
(√3/3)tan²15+2tan15-√3/3=0
△=2²-4×(√3/3)×(-√3/3)=16/3
√△=4√3/3
tan15=(-2±4√3/3)/(2√3/3)=-√3±2
∵tan15>0
∴tan15=2-√3
则cot15=1/(2-√3)=2+√31年前查看全部
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