反函数微积分问题tanθ=（t/(500-3t)) 求证θ的导数等于500/(t²+（500-3t)²

tanθ=（t/(500-3t))
对t两边求导
(dθ/dt)sec^2θ=500/(500-3t)^2
所以dθ/dt=500cos^2θ/(500-3t)^2
因为cos^2θ=1/(1+tan^2θ)=1/(1+t^2/(500-3t)^2)
代入得dθ/dt=500/(t²+（500-3t)²）
（注：cos^2θ表示(cosθ)^2)