(m^2+n^2)-4m^2n^2

(m+n)(m-n)(m^2+n^2)

(m+n)(m-n)(m^2+n^2)
我初一学到多项式与多项式相乘

lyzxhx1年前1

ypjian 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

(m+n)(m-n)(m^2+n^2)
=（m^2-n^2)(m^2+n^2)
=m^4-n^4

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m(m-2)-(m^2-2n)=-4 ,则 (m^2+n^2)÷2-mn=_____

alex-peter1年前2

davidtam137110 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

因为m(m-2)-(m^2-2n)=-4 ,
所以m^2-2m-m^2+2n=-4,
所以-2m+2n=-4,
所以m-n=2,
所以(m^2+n^2)/2-mn
=(m-n)^2/2
=2^2/2
=2.

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求lim(n+1)(n+2)(n+3)/(n^4+n^2+1)

风儿lkmdh1年前1

zhangj_tj 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

n 是趋于无穷大么?就按这个解答.
分子分母同除以 n^4 ,化为 [1/n*(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)] / (1+1/n^2+1/n^4) ,
由于 n 趋于无穷大,所以 1/n、2/n、3/n、1/n^2、1/n^4 极限都等于 0 ,
所以所求极限 =(0*1*1*1)/(1+0+0)= 0 .

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4m^2n^2-(m^2+n^2)^2

回帖消得人憔悴1年前1

67778 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

原式=-[(m²+n²)²-4m²n²]
=-(m²+n²+2mn)(m²+n²-2mn)
=-(m+n)²(m-n)²

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1.lim(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/n^2)

1.lim(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/n^2)
2.limn^2[(k/n)-(1/n+1)-(1/n+2)-...-1/(n+k)]
好奇怪的样子

小兔子yy1年前1

半山云 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

1) lim(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/n^2)
首先,我们发现,1-(1/n)^2=(n-1)/n*(n+1)/n
所以,(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/n^2)=1/2*3/2*2/3*4/3*...*(n-1)/n*(n+1)/n=(n+1)/(2n).
因此,原极限为lim (n+1)/(2n) = 1/2
2)limn^2[(k/n)-(1/n+1)-(1/n+2)-...-1/(n+k)]
首先,我们发现,1/n-1/(n+k)=k/n(n+k)
所以,(k/n)-(1/n+1)-(1/n+2)-...-1/(n+k)=1/n(n+1)+2/n(n+2)+...+k/n(n+k)
因此,原极限为lim n^2*[1/n(n+1)+2/n(n+2)+...+k/n(n+k)]=1+2+...+k=k(k+1)/2

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lim（1/n^2+1+2/n^2+1+...+2n/n^2+1）

lim（1/n^2+1+2/n^2+1+...+2n/n^2+1）
RTRRTRTRTRT

bluegew1年前2

翁启丰 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1/n^2+1+2/n^2+1+...+2n/n^2+1
=(1+2+……+2n)/(n^2+1)
分子有2n项
所以=[(1+2n)*2n/2]/(n^2+1)
=(2n^2+n)/(n^2+1)
上下除n^2
=(2+1/n)/(1+1/n^2)
应该是n趋于无穷吧
n→无穷则1/n→0,1/n^2→0
所以极限=(2+0)/(1+0)=2

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m+n=1/5 m^2+n^2=1

全风将1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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m^2（x-n）=n^2（x-m）(m^2≠n^2)

wsc21691年前3

softsummer 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

m^2（x-n）=n^2（x-m）(
m^2x-m²n=n^2x-n²m
m²x-n²x=m²n-n²m
(m²-n²)x=m²n-n²m
x=(m²n-n²m)/(m²-n²)
x=[mn(m-n)]/[(m+n)(m-n)]
x=mn/(m+n)

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若m^2+n^2-m-4n+4/1/4=0,求m^n-mn的值

kuangsyang1年前1

fjwlt 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

m^2+n^2-m-4n+4/1/4=0
(m^2-m+1/4)+(n^2-4n+4)=0
(m-1/2)^2+(n-2)^2=0
m=1/2
n=2
m^n-mn=1/4-1=-3/4

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1/（m-n）-1/（m+n）-2n/（m^2+n^2)-4n^3/m^4+n^4)-8n^7/(m^8+n^8)-16

1/（m-n）-1/（m+n）-2n/（m^2+n^2)-4n^3/m^4+n^4)-8n^7/(m^8+n^8)-16n^15/(m^16+n^16)+32n^31/(n32-m32)

齿日下1年前1

hua508 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解,1/（m-n）-1/（m+n）同分即可得2n/（m^2-n^2）,与第三项继续同分会发现,分母都是平方根,可以根据这一特性化简,最终得到32n^31/(m^32-n^32)+32n^31/(n^32-m^32)=0,

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求lim（1-1/2^2)(1-1/3^2)……（1-1/n^2)的值

奇酷1年前3

kakabrz1 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

(1-1/2^2)(1-1/3^2)……（1-1/n^2)
= (1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1+1/n)(1-1/n)
= 1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 * .* (n+1)/n * (n-1)/n
= (1/2 * 2/3 * ...* (n-1)/n) * (3/2 * 4/3 * ...* (n+1)/n)
= (1/n) * ((n+1)/2)
= (n+1)/(2n)
= (1+1/n) / 2
lim (1+1/n) / 2 (n->+无穷) = 1/2

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若m^2+n^2+2m-4n+5=0,则m+n=?

断臂的维纳斯1年前1

Pyle 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

（M +1）^2+(n-2)^2=0……m=-1.n=2 m+n=1

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m-n=7,mn=6,m^2+n^2

zhke784211年前5

wuliao2006 共回答了16个问题 | 采纳率75%

m^2+n^2
=(m-n)^2+2mn
=7^2+2*6
=49+12
=61

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若：1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+.+1/n^2=A 求 1/1^2+1/3^2+1/5^2+.+1/(2n-

若：1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+.+1/n^2=A 求 1/1^2+1/3^2+1/5^2+.+1/(2n-1)^2=?

剑随琴动1年前1

黑猫 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

题目有点小问题
应该是1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+.+1/n^2+……=A
求1/1^2+1/3^2+1/5^2+.+1/(2n-1)^2+……=?
结果为A-A/4=（3/4)A

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求lim n→∞(1/n^2 + 2/n^2 +...+ n/n^2 )

求lim n→∞(1/n^2 + 2/n^2 +...+ n/n^2 )
=lim n→∞ 1+2+...+n/n^2
=lim n→∞ (1+n)n / 2n^2 这一步怎么来的?
=1/2 lim n→∞(1+1/n) 这一步怎么来的?
=1/2

江山过客1年前3

i8730 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

导什么数
lim n→∞(1/n^2 + 2/n^2 +...+ n/n^2 )
(1/n^2 + 2/n^2 +...+ n/n^2 )=(1+2+3+...+n)/n^2
上面用等差数列求和公式
(1+2+3+...+n)/n^2 =(1+n)*n/2*n^2=(1+n)/2n 把1/2提出来
=1/2 * (1/n+1)
n→∞,(1/n+1)=1
所以极限为1/2

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若(m^2+n^2)^2-4(m^2+n^2-1)=9,求m^2+n^2

若(m^2+n^2)^2-4(m^2+n^2-1)=9,求m^2+n^2
亲们~帮帮忙
速度要快啊，

小黄褂1年前1

导线81号 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

(m^2+n^2)^2-4(m^2+n^2-1)=9,
令m^2+n^2=t,则原方程变为：
t^2-4(t-1)=9
t^2-4t-5=0
(t-5)(t+1)=0
t=5或t=-1(m^2+n^2≥0,舍去)
所以
m^2+n^2=5

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∑1/n^2=π^2/6,求∑1/(2n-1)^2

J陕西2251年前1

shenweifu 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

自然数的平方的倒数组成数列求和,结果是π²/6
自然数的平方的倒数组成数列求和,应该等于所有奇项和,加上所有偶数项的和
而偶数项的和,就是 自然数的平方的倒数组成数列求和 的1/4（提取一下1/4就能证明）
所以奇数项的和,就是 自然数的平方的倒数组成数列求和 的3/4也就是π²/8
当然,这么做的前提是上面提到这些级数都是收敛的.这一点显而易见,不赘述.

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lim 2n^2+n+1/n^2-2n+1

lim 2n^2+n+1/n^2-2n+1
n趋于无穷

凹凸痕1年前2

一周药蚊 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

lim(n->∞)( 2n^2+n+1)/(n^2-2n+1)
=lim(n->∞)( 2+1/n+1/n^2)/(1-2/n+1/n^2)
=2

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4m^2+4m+n^2-6n+10=0,则m=?,n=?

orange85051年前2

wq1210 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

4m^2+4m+n^2-6n+10=0
（4m^2+4m+1）+（n^2-6n+9）=0
（2m+1）^2+(n-3)^2=0
m=-1/2
n=3
^2表示平方
寒樱暖暖
请及时采纳,（点击我的答案下面的【满意答案】图标）
是我前进的动力!
如有不明白,
直到完成弄懂此题!
如还有新的问题,

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lim(1-1/n^2)^n=?

特特天天1年前1

forbid472 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

你没写趋向哪里 不过我知道是趋向于无穷
原式=lim(1-1/n^2)^n^2*1/n=e^(1/n)=e^0=1

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lim(1/(n^3+1) + 4/(n^3+4)+...+n^2/(n^3+n^2)) n->∞

lim(1/(n^3+1) + 4/(n^3+4)+...+n^2/(n^3+n^2)) n->∞
计算机软件求解是1/3，

laojun_go1年前3

海阔天高 共回答了15个问题 | 采纳率100%

用夹逼定理
1/(n³+n²)+2²/(n³+n²)+…+n²/(n³+n²)≤1/(n³+1)+2²/(n³+2²)+…+n²/(n³+n²)≤1/(n³+1)+2²/(n³+1)+…+n²/(n³+1)
(1+2²+…+n²)/(n³+n²)≤1/(n³+1)+2²/(n³+2²)+…+n²/(n³+n²)≤(1+2²+…n²)/(n³+n²)
n(n+1)(2n+1)/[6(n³+n²)]≤1/(n³+1)+2²/(n³+2²)+…+n²/(n³+n²)≤n(n+1)(2n+2)/[6(n³+n²)]
limn(n+1)(2n+1)/[6(n³+n²)]=1/3
limn(n+1)(2n+2)/[6(n³+n²)]=1/3
所以lim1/(n³+1)+2²/(n³+2²)+…+n²/(n³+n²)=1/3

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m^2+n^2+2m-6n+10=0 求m,n

山上有雾1年前5

秋日雾氤 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

m^2+n^2+2m-6n+10=0
(m^2+2m+1)+(n^2-6n+9)=0
(m+1)^2+(n-3)^2=0
m=-1,n=3

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(2m+n)(4m^2-2mn+n^2)

六六1年前1

啊天1 共回答了17个问题 | 采纳率100%

原式=8m^3+n^3
这是立方和公式.

(2m+n)(4m^2-2mn+n^2)
=8m^3-4m^2n+2mn^2+4m^2n-2mn^2+n^3(消去中间项)
=8m^3+n^3

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若m^2-4mn+4n^2=0 求m^2+n^2/mn的值

136234156051年前2

华野千一 共回答了20个问题 | 采纳率95%

（m-2n）^2=0 m=2n
(m^2+n^2)/mn=5n^2/2n^2=5/2

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若lim(1+2+…+n)/n^2,

123wwweee1年前2

123456789_286 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

1+2+…+n=n(1+n)/2 lim(1+2+…+n)/n^2=lim n(n+1)/2n^2=1/2+lim 1/2n^2=1/2

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lim n（1/n^2+1 +1/n^2+2 +…+ 1/n^2+n） =

lim n（1/n^2+1 +1/n^2+2 +…+ 1/n^2+n） =
lim n（1/n^2+1 +1/n^2+2 +…+ 1/n^2+n） =1 利用夹逼准则证明

cls61231年前1

古甚佑 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

显然
1/n^2+1 +1/n^2+2 +…+ 1/n^2+n < 1/n^2 +1/n^2 +…+ 1/n^2= n/n^2 =1/n
而
1/n^2+1 +1/n^2+2 +…+ 1/n^2+n > 1/n^2+n +1/n^2+n + …+ 1/n^2+n=n/(n^2+n)=1/(n+1)
所以
n/(n+1)< n*...

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1/n+1/n^2+1/n^3+1/n^4+…………1/n^i=?

1/n+1/n^2+1/n^3+1/n^4+…………1/n^i=?
请问n分之一加上n平方分之一加上n的3次方分之一,一直加到n的i次方分之一等于多少?

kukc30541年前2

木子吟 共回答了25个问题 | 采纳率92%

这是个等比数列,只不过现在的变量成了i而已,n是个常数
如果没有学过等比数列,错位相减吧
设原式=S
1/n+1/n^2+1/n^3+1/n^4+…………1/n^i=S.1)
两边同时乘以一个n得：
1+1/n+1/n^2+1/n^3+1/n^4+…………1/n^(i-1)=nS.2)
2)-1)得：
1-1/n^i=(n^i-1)/n^i=(n-1)S
S=(n^i-1)/[(n-1)n^i],n≠1,0(n=0无意义)
A) |n|>1（不趋于无穷大）,i无穷大时,n^i===>∞,1/n^i=0,1=(n-1)S
S=1/(n-1)
B) 0∞

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(n/m-n)+(m/m+n)-2mn/n^2-m^2

无梦的冬天1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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m^2+n^2+2mn-p^2

rayshiner1年前5

zhang_f_y 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

原式=(m+n)²-p²
=(m+n+p)(m+n-p)

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lim [1+(-1)^n/n]的1/sin[sqrt(1+n^2*PI)]

lim [1+(-1)^n/n]的1/sin[sqrt(1+n^2*PI)]
n-> 无穷
这个题目怎么算呢?
设函数f(x)=x/(a+e^bx)在(-无穷,+无穷)内连续,而且limf(x)=0 (x->-无穷),则常数a,b满足什么条件?

仲睿1年前2

王陆霞 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1,
Limit[(1 + (-1)^n/n)^Sin[Sqrt[(1 + n^2 π)]],n → ∞],
Sin[1] ≤ Sin[Sqrt[(1 + n^2 π)]] ≤ 1
0 ≤ (1 + (-1)^n/n)
当n为偶数时,
(1 + (-1)^n/n)^Sin[1] ≤ (1 + (-1)^n/n)^ Sin[Sqrt[(1 + n^2 π)]] ≤ (1 + (-1)^n/n)^1
当n → ∞时,左极限为1,右极限为1,
当n为奇数时,
(1 + (-1)^n/n)^1 ≤ (1 + (-1)^n/n)^
Sin[Sqrt[(1 + n^2 π)]] ≤ (1 + (-1)^n/n)^Sin[1]
当n → ∞时,左极限为1,右极限为1
综上所述,Limit[(1 + (-1)^n/n)^Sin[Sqrt[(1 + n^2 π)]],n → ∞] = 1,
2,
f (x) = x/(a + e^(b x)),
设函数f (x) = x/(a + e^bx) 在 (-∞,+∞) 内连续 ,
所以a + e^(b x) > 0,因为 e^(b x) ∈(0,+∞),所以 a > 0,
Limit[x/(a + e^(b x)),x → -∞] = 0,
因为分子 → -∞,所以分母 → ∞,所以b ≠ 0,
应用洛必达法则,
Limit[1/(b x e^(b x)),x → -∞] = 0
Limit[e^(b x)/(b x ),x → -∞] = 0,
当b > 0 时,分子极限为0,分母极限 - ∞,等式成立,
当b < 0 时,分子极限 + ∞,分母极限 + ∞,应用洛必达法则,
Limit[e^(b x)/(b x ),x → -∞] = Limit[x e^(b x) ,x → -∞] = -∞,
综上有 b > 0,

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若(m^2)-2m+10=6n-(n^2),求{(m^2-n^2)/(m^2+2mn+n^2)+(2/mn)÷(1/m+

若(m^2)-2m+10=6n-(n^2),求{(m^2-n^2)/(m^2+2mn+n^2)+(2/mn)÷(1/m+1/n)^2}÷[1/(m+n)]的值

西晋21年前1

zhaocb 共回答了13个问题 | 采纳率100%

-1/2

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-9m^2-6m-1+n^2

张抽抽1年前1

一双慧眼123 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

-9m^2-6m-1+n^2
=n^2-(9m^2+6m+1)
=n^2-(3m+1)^2
=(n+3m+1)(n-3m-1)

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1.1/a1+1/a2+.+1/am=n^2+n/2 求am

1.1/a1+1/a2+.+1/am=n^2+n/2 求am
2.bn=2^n(2n-1) 求bn的前n项和Tn

Cosmod1年前1

老实帅哥 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

1 1/a1+1/a2+.+1/an=n^2+n/2
1/a1+1/a2+.+1/a(n-1)=(n-1)^2+(n-1)/2
2式相减
1/an=2n-1/2
an=1/(2n-1/2)=2/(4n-1)
2 Tn=1*2+3*2^2+5*2^3+...+(2n-1)*2^n
2Tn=1*2^2+3*2^3+5*2^4+..+(2n-1)*2^(n+1)
2式相减
-Tn=2-(2^3+2^4+...+(2n-1)*2^n)-(2n-1)*2^(n+1)
-Tn=2-2^3[1-2^(n-2)]/(1-2)-(2n-1)*2^(n+1)
-Tn=2+8-2^(n+1)-(2n-1)*2^(n+1)
-Tn=10-2n*2^(n+1)
Tn=2n*2^(n+1)-10

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lim(n→∞) [(n^3-1）/(3*n^2+n)-an-b]=0 求a、b的值

Sangiler1年前1

mac_sakura 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

lim(n→∞) [(n^3-1）/(3*n^2+n)-an-b]
=lim(n→∞) [(1-3a)n^3-(a+3b)n^2-bn-1]/(3*n^2+n)]=0
所以
1-3a=0,且a+3b=0
从而
a=1/3,b=-1/9.

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m^2+n^2=5,m+n=3,mn=?

laibaohu1年前1

baby0906 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

2

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若m^2+n^2-6n+4m+13=0,m^2-n^2=?v

000080981年前2

soccerflying 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

m^2+n^2-6n+4m+13=0
m^2+4m+4+n^2-6n+9=0
(m+2)^2+(n-3)^2=0
m=-2,n=3
m^2-n^2
=(m+n)(m-n)
=-5
希望对你有用,加油

1年前查看全部

若m^2+n^2-n+4m+17/4=0,m=____,n=_____

若m^2+n^2-n+4m+17/4=0,m=____,n=_____
计算：(1)(2x-3y)^2-(3x+y)(3x-y)
(2)(x+y)(x^2+y^2)(x-y)
(3)(m-n-3)^2

谁用了妄说1年前3

yinuo78 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

m²＋n²－n＋4m＋17/4＝0
（m＋2）²＋（n－1/2）²＝0
m＝－2,n＝1/2
（1）＝4x²－12xy＋9y²－9x²＋y²＝－5x²－12xy＋10y²
（2）＝（x²－y²）（x²＋y²）＝x^4－y^4
（3）＝m²＋n²＋9－2mn－6m＋6n

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lim（1/n^2+4/n^2+7/n^2+……+（3n-2）/n^2)

lim（1/n^2+4/n^2+7/n^2+……+（3n-2）/n^2)
1/n²+4/n²+7/n²+……+（3n-2）/n²
=【1+4+7+……+（3n-2）】/n²
=【1+（3n-2）】*n/2n²
=（3n-1）/2n
=3/2-1/2n
∴ lim（1/n²+4/n²+7/n²+……+（3n-2）/n²）=lim（3/2-1/2n）=3/2 （n→∞）那个【1+4+7+……+（3n-2）】/n²这个我不明白

83671年前4

这就奇了怪了 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1+4+7+……+（3n-2）等差数列求和
首项a1=1 d=3
Sn=n[1+(3n-2)]/2

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当m+n=3,则m^2+2mn+n^2=

balance60821年前2

暗夜狂舞 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

9

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m^+m=n^2+n(m≠n）,求m^2-2mn+n^2+2m+2n-8的值

红烛无泪1年前1

小网罗虫 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

因为m^2+m=n^2+n
所以m^2-n^2=n-m
(m-n)(m+n)=n-m
m+n=-1
所以m^2+2mn+n^2+2m+2n-8=(m+n)^2+2(m+n)-8=-9

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1 lim（2/n^2+5/n^2+……+(3n-1)/n^2)

1 lim（2/n^2+5/n^2+……+(3n-1)/n^2)
2 lim(1/3-2/3^2+1/3^3-2/3^4+……+1/3^(2n-1)-2/3^2n)

6543210071年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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lim（n→∞）(3n^3-2n+1)/n^3+n^2

lim（n→∞）(3n^3-2n+1)/n^3+n^2
快

myway821年前1

tanghonglun 共回答了18个问题 | 采纳率100%

上下同除以n³
原式= lim（n→∞）(3-2/n²+1/n³)/(1+1/n)
=3/1
=3

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若m^2-2m+10=6n-n^2,求[m^2-n^2/m^2+2mn+n^2+2/mn/(1/m+1/m)^2/1/m

若m^2-2m+10=6n-n^2,求[m^2-n^2/m^2+2mn+n^2+2/mn/(1/m+1/m)^2/1/m+n的值,答案是-1/2,

ouivewa1年前1

2116793 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

m^2-2m+10=6n-n^2
m^2-2m+1=-9+6n-n^2
(m-1)²=-(n-3)²
所以m-1=n-3=0
所以m=1 n=3
先化简再代入求值即可

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若m^2+n^2=10,m-n=2,则m+n=

camper19741年前1

kelly_ylp 共回答了25个问题 | 采纳率84%

m^2 + ( m-2)^2 = 10
2m^2 - 4m + 4 = 10
m^2 - 2m -3=0
(m-3)(m+1)=0
因此.m=3 或 m=-1

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若m^2+n^2=4mn,求(m^2-n^2)/mn的值.

yurongguo1年前3

aprpjfu 共回答了20个问题 | 采纳率85%

答：
m^2+n^2=4mn>=0
所以：
(m+n)^2=6mn
(m-n)^2=2mn
两式相乘得：
(m^2-n^2)^2=12(mn)^2
所以：m^2-n^2=±(2√3)mn
所以：
(m^2-n^2)/(mn)=±2√3

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设m=sina+cosa,n=sina-cosa则m^2+n^2

设m=sina+cosa,n=sina-cosa则m^2+n^2
请写出具体过程 和公式

chenweiyong1年前1

fiona啦啦 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

m^2=(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=1+2sinacosa
n^2=(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2=1-2sinacosa
m^2+n^2=2

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