汉川市2014~2015学年度(上)九年级语文单元测试卷七期中综合测试卷命题人:汪洪

（1）根据题意分析可得：同时转动A、B两转盘，选取的数字不同可分为12种情况，其中积为的负数有5种，为0的有3种，为正数的有4种；若两数之积为非负数则小彬胜，即小彬胜的概率为[7/12]，则小颖胜的概率为[5/12]；故游戏不公平．

（2）根据统计表，可得石子落在圆内的概率与落在阴影部分的概率之比为：[93/186]=[1/2]，
圆的面积=π•1²=π，
设阴影图形的面积为x，则有[π/x]=[1/2]，
解得x=2π．
∴封闭图形ABC的面积=π+2π=3π．

点评：
本题考点： 游戏公平性；利用频率估计概率．

考点点评： 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．

因为∠ABE=90，故AE为直径，A、O、E共线；
∵AE是直径，∴OD是△ACE的中位线，
∴OD∥=[1/2]CE，∴∠C=∠ODA．
又∵∠OAD=∠ODA，
∴∠C=∠OAD，
∴AE=CE．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；垂径定理．

考点点评： 此题主要考查了中位线定理、垂径定理和等角对等边等知识点．

由题意：x₁+x₂=[m/2]，x₁•x₂=[−2m+1/2]，
∵x₁²+x₂²=[29/4]，
∴（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=[29/4]，
即（[m/2]）²-2×[−2m+1/2]=[29/4]，
整理得：m²+8m-33=0，
即（m+11）（m-3）=0，
解得m₁=-11，m₂=3，
当m=-11时，△=m²-4×2（1-2m）=-63＜0，
当m=3时，△=m²-4×2（1-2m）=49＞0，
所以，m=3．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系，利用根与系数的关系把根的方程转化为关于m的方程是解题的关键，要注意利用根的判别式验证所求的m的值．

由旋转的性质可知，AC=AC′，
又因为∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A=45°．
∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=70°，
∴∠BCA=20°（直角三角形的两个锐角互余）．
∴∠B′C′A=∠BCA=20°．
∵∠CC′A=∠+∠B′C′A，
∴∠CC′B′=45°-20°=25°．
故选C．

点评：
本题考点： 旋转的性质．

考点点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了等腰直角三角形的性质．

∵3＜
13＜4，
∴6−
13的整数部分x=2，
则小数部分是：6-
13-2=4-
13，
则（2x+
13）y=（4+
13）（4-
13）
=16-13=3．
故选B．

点评：
本题考点： 二次根式的化简求值；估算无理数的大小．

考点点评： 本题考查了二次根式的运算，正确确定6-13的整数部分x与小数部分y的值是关键．

图中五个点位于低纬度的是①，④位于高纬度与中纬度的分界线上，故A错误；
图中的①②③④⑤五点都位于东半球，故B错误；
图中③点的经纬度是40°E，40°S，④点的经纬度是60°E，60°S，图中③地位于④地的西北方向，故C正确；
图中①②两点位于同一条经线上，②、③两点位于同一条纬线上，其长度无法比较大小，故D错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 用经纬网确定方向和任意地点的位置．

考点点评： 本题考查经纬网图的判读，结合所学知识点分析后解答即可．

A、Rt△ABE中，∠ABE=∠ABD-∠ADB，其对应角∠DBC，两者不一定相等，故A结论不一定成立；
B、成立；
C、成立；
D、成立．
故选A．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定；矩形的性质；锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．

设t秒钟后，S_△PBQ=8，
则[1/2]×2t（6-t）=8，
t²-6t+8=0，
∴t₁=2，t₂=4，
答：2s或4s时△PBQ的面积等于8cm²．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查运动的直角三角形的问题，解题需准确找到两个直角三角形的两条直角边的代数值，然后根据三角形的面积公式列出方程解题．

∵3＜
13＜4，
∴6−
13的整数部分x=2，
则小数部分是：6-
13-2=4-
13，
则（2x+
13）y=（4+
13）（4-
13）
=16-13=3．
故选B．

点评：
本题考点： 二次根式的化简求值；估算无理数的大小．

考点点评： 本题考查了二次根式的运算，正确确定6-13的整数部分x与小数部分y的值是关键．

由题可知a²-b²=（a+b）（a-b）．
故选：D．

点评：
本题考点： 平方差公式的几何背景．

考点点评： 此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．

∵抛物线过（1，0），对称轴是x=2，
∴

a+b+3＝0
−
b
2a＝2，
解得a=1，b=-4，
∴y=x²-4x+3，
当x=3时，y=0，所以小华正确；
当x=4时，y=3，小彬也正确，小明也正确；
抛物线被x轴截得的线段长为2，已知过点（1，0），则可得另一点为（-1，0）或（3，0），所以对称轴为y轴或x=2，此时答案不唯一，所以小颖也错误．
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题是开放性题目，要把题目的结论作为题目的条件，再推理出四个人说的结论的正误．难度较大．

地中海气候主要分布在南北纬30°～40°的大陆西岸，以②地中海地区最为典型，所以称为地中海气候．与亚热带季风气候相比，地中海气候全年的降水较少，而且高温季节雨量甚少．（如图乙）夏季炎热干燥，冬季温和多雨，是地中海气候最显著的特征．
故选：B．

点评：
本题考点： 世界主要气候类型及其分布概况．

考点点评： 考查世界主要气候类型的分布，要理解记忆．

（1）如图所示，
OA=2，∠AOD=30°，
在Rt△AOD中，
∴OD=OA•cos30°=2×

3
2=
3，
AD=OA•sin30°=2×[1/2]=1．
∴A（
3，-1），
把x=
3，y=-1代入y=[k/x]，
∴k=-
3．
∴双曲线的解析式为y=-

3
x（x＞0）；

（2）猜想等边三角形OAB继续按顺时针方向旋转30°后，A点再次落在双曲线上，
如图，此时A（1，-
3），代入y=-

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题通过反比例函数的知识，考查学生的猜想探究能力．解题时先直观地猜想，再按照从特殊到一般的方法去验证．

设共有x人，由题意9：
x（x-1）÷多=1它，
整理9：x^多-x-90=0，
故答案为：x^多-x-90=0．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．

考点点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，本题为典型的握手问题，人数与握手次数之间的关系为：握手次数=人数×（人数-1）÷2．