(1+x∧2)∧-1 5阶带皮亚诺余项麦克劳林展开怎么展

一个有关皮亚诺余项的为问题有两个问题1 XCOSX=.+o(x的3次方)这个式子中为什么用X乘以O(X的3次方

一个有关皮亚诺余项的为问题

有两个问题1 XCOSX=.+o(x的3次方)这个式子中为什么用X乘以O(X的3次方）还是O(X的3次方）,而不是X乘以O(X的3次方）呢?问题二 在SINX-XCOSX中为什么O(X的3次方）-O(X的3次方）的结果还是O(X的3次方）?

fineloll1年前1

fltfengyongshou 共回答了10个问题 | 采纳率80%

弄清一下概念
关于o(g(x))的定义是这样的：
当x→x0时
若f(x)/g(x)是一个无穷小,则有f(x)=o(g(x))
即f(x)是相对于g(x)的高阶无穷小
o(g(x))所表示的绝不是某个具体的x的函数……
第一个
cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-…
则
x*cos(x)=x-x^3/2!+x^5/4!-…
x^5/4!-…往后的无穷项次数都高于x^3,在x→0时显然是比x^3更高阶的无穷小,用o(x^3)表示没错
第二个的话
o(x^3)表示的不是一个具体的关于x的表达式,而指的是相对于x^3的更高阶的无穷小……

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比如f(x)=(e^x)(cosx)球带皮亚诺余项的泰勒公式结果是1+x+1/2x^2+o(x^3)

比如f(x)=(e^x)(cosx)球带皮亚诺余项的泰勒公式结果是1+x+1/2x^2+o(x^3)
但是如果是求拉格朗日余项的f(x)=(e^x)(sinx)的方法却不是基本公式而是使用求f'(x)、f''(x)等方法求出,然后结果里有sin(kπx/4)而不是直接用x表达.
这两种解题方法是不是求带两种余项的泰勒公式的方法的区别呢?

桂林风中秋叶1年前1

虹语 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

利用定理本身

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求带皮亚诺的麦克劳林公式f(x)=(sinx)^3能用sinx展开以后将展开的结果三次方吗？

bruce30791年前3

cmj5555 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

利用公式 sin3x=3sinx-4(sinx)^3 得到 (sinx)^3=1/4 (3sinx-sin3x)
轻松代入得到
如果用sinx展开以后将展开的结果三次方,理论上也是可以的,但涉及无穷级数相乘,非常麻烦,更容易出错,不可取.

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写出f(x)=arctanx带有皮亚诺型余项的四阶泰勒公式

风寒料峭1年前1

陆文婷 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

f(x)=arctan x.+[1/(1+x.²) ] ·(x-x.)-[x./(1+x.²）²]·（x-x.)²-﹛2/[3·﹙x.^7-x.^9﹚³]﹜·﹙x-x.）³+[﹙7x.^6+9x.^8)/(x.^7+x.^9)^4]·(x-x.)^4+o((x-x.)^4)

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求函数f(x)=x*e^(1+x^2)的带皮亚诺型余式的2n+1阶的泰勒公式

醉rr梦生客1年前2

dudu0129 共回答了20个问题 | 采纳率90%

先把e^(1+x^2)=e*e^(x^2)展开,再乘以x

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泰勒公式皮亚诺余项阶的确定比如sinx的泰勒.以前老师上课的时候说的余项是o(x^2n-1),现在看考研书上又是o(x^

泰勒公式皮亚诺余项阶的确定
比如sinx的泰勒.以前老师上课的时候说的余项是o(x^2n-1),现在看考研书上又是o(x^2n).这个无穷小的阶数具体是怎么确定出来的?

登山客1年前1

daidailianyouxi 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

余项中的无穷小的最大可取阶数,对应的是函数的最大可导次数减一,最大可导次数就定下了一个N可取的最大范围,给解题提供了更多的选择空间,具体到题目中无穷小的阶数取几?得视题目来定.

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请问f(x)=tanx带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式是多少?

酒酿小园子1年前1

zhujiehaitang 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(x)=tanx,
所以f '(x)=1/cos²x,
f "(x)= 2cosx*sinx / (cosx)^4 = 2sinx /(cosx)^3
f "'(x)= [2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6
于是当x=0时,
f(0)=0,f '(0)=1,f "(0)=0,f "'(0)=2
故f(x)=tanx带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式是,
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3 +o(x^n)
=0+ x + 0 + 2/3!·x^3 +o(x^n)
= x + x^3 /3 + o(x^n) 其中o(x^n)为公式的皮亚诺(Peano)余项

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带皮亚诺n阶泰勒公式我想请问一下带皮亚诺余项的N阶泰勒公式的展开式 会带有一个余项 O（X^n) 这个n 怎么确定啊?

带皮亚诺n阶泰勒公式
我想请问一下带皮亚诺余项的N阶泰勒公式的展开式 会带有一个余项 O（X^n) 这个n 怎么确定啊? 如 sinx 展开成 3阶 泰勒公式 1.sinx=x-x^3/6+O(x^3)2.sinx=x-x^3/6+O(x^4)为什么两种都可以啊 怎么确定这个n啊 麻烦哪位高手指点下！不胜感谢！

春天也下雪1年前1

不临渊怎羡鱼 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

谁说的都可以呀，只有第一个是正确的哦。第二种的表示方法是错误滴，你好好去看下微分中值定理这章哦。不管是泰勒中值公式还是麦克劳林公式,后面都是O(X ^n)，这个代表X^n的高阶无穷小嘛，对不对呀。你再看看如何确定这个误差哦，只要[f(e)]^(n+1)有界，这个误差就可以表示出来，确定再一个范围啦。O(∩_∩)O...

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皮亚诺余型项的泰勒公式的一道习题的疑惑

皮亚诺余型项的泰勒公式的一道习题的疑惑
题目是求√(1+x)*cosx带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式（cosx在根号外面）
题目的答案是 √（1+x）=1 + x/2 - x^2/8 + x^3/16 + o（x^3）
cosx =1 - x^2/2 + o（x^3）
（根据公式可求得）
然后把这两项展开式相乘 得到答案是
=1 + x/2 - 5x^2/8 - 3x^3/16 + o（x^3）

我的疑问是 cosx的三阶泰勒公式展开为什么是cosx =1 - x^2/2 + o（x^3） 三阶指的是三阶导数还是x的三次方？ 如果是三阶导数那这个式子才写到二阶导啊 如果是x的三次方 那这个式子里也没x的三次方啊 如果是按公式里Rn（x）中的n来确定的话这个也许说的通 但是举个例子 sinx的泰勒公式结尾的余项为R2n（x）那它的5阶泰勒公式就不能按Rn（x）来确定啊 那它的五阶泰勒公式又是什么呢？ 这个让我很不明白 到底这个三阶泰勒公式的三阶应该怎么理解 怎么来确定！
第二个疑惑是 回到题目 答案是两项展开式的乘积 但是显然乘积中应该包含x的五次方和x的四次方项 为什么在答案中却没有看到？
请数学高人来帮帮忙来解答一下晚辈的疑惑 谢谢！！！急！！！（谢绝复制资料和不懂乱说 答案好加分！）

小笔芯子1年前4

gracesmile 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

cosx =1 - x^2/2 + x^4/16+…=1 - x^2/2 + o（x^3）

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泰勒级数带皮亚诺余项的问题

wangning8881年前1

从不言妥协 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

这个只能说与sinx的展开式有关
sinx=x-x^3/6+x^5/(5!)-x^7/(7!)+x^9/(9!)+.
所以第四项是O(x^7).这样写成第一个o(x^6)相对要精确点.但是按照皮亚诺余项定义,一般写成o(x^5).

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泰勒公式如何判定皮亚诺的阶数和求到几阶导 比如说分子分母的要同阶 那么不是分式的 比如2(e^x)

泰勒公式如何判定皮亚诺的阶数和求到几阶导 比如说分子分母的要同阶 那么不是分式的 比如2(e^x)
还有就是皮亚诺余项的N要怎么取?比如函数求到了3阶 那么皮亚诺的N等于3吗?sinx和cosx的皮亚诺余项是不是比求到的n阶导在加1?就是N=n+1?

灞波儿奔1年前2

郑宰镐 共回答了18个问题 | 采纳率100%

peano 余项的幂与求的阶数相等 拉格朗日的要加1

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利用皮亚诺余项的五个常用公式求下列函数的麦克劳林公式谢谢数学分析

工人心1年前1

云雾飞扬 共回答了12个问题 | 采纳率100%

利用
ln[(1+x)/(1-2x)] = ln(1+x) - ln(1-2x)

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函数f(x)=e∧(x∧2)的皮亚诺型的麦克劳林公式怎么书写

永远有多远2031年前1

beyond1840 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式，最后一项中n表示n阶导数） Taylor公式是一元微分学的基本理论,在计算及证明中有很重要的应用。1 Taylor公式 [定理] 设函数f(x)在点x处的某邻域内具有n+1阶导数,则对该邻域内异于x的任意点x,在x与x之间至少存在一点,使得 ++…++ (1)其中=称为余项,公式(1)称为n阶Taylor公式。令x=0,则式(1)变为++…++ (2) 其中= (在0与x之间),式(2)称为麦克劳林(Maclaurin)公式。将式(1)中的记作,式(2)中的记作,则式(2)就称为带皮亚诺(Peano)余项的n阶Taylor公式。2 Taylor公式的应用2.1 Taylor公式在计算极限中的应用例:求下列极限 解: 因分子关于x的次数为2,所以 故 可见对于…

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微积分皮亚诺用带皮亚诺余项的马克劳林公式求极限limx->0 (x-sinx)/(x)^3

zhuguangsu1年前2

443502 共回答了16个问题 | 采纳率100%

sin x 展开的前两项是 x-x^3/6,代入得
极限为1/6
（展开的后面项都是x的高次项,是高阶无穷小,写成o(x^3)就可以了）

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泰勒公式的余项有多少种泰勒公式除了皮亚诺余项,拉格朗日余项外还有哪种形式的余项!

星夜玲珑1年前4

龙海111 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

最重要的其实是积分型余项.
反复利用分部积分法可得：
Rn(x) = int_a^x f^(n+1)(t)/n!*(x-t)^n dt,其中a是展开的中心.
积分型余项对复函数也成立.
对于实函数,利用积分型余项并结合积分第一中值定理容易得到Lagrange余项和Cauchy余项(见二楼的回答).

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对于拉格朗日余项和皮亚诺余项的关系

对于拉格朗日余项和皮亚诺余项的关系
书上说拉格朗日是（x-x0）n次方的高阶无穷小,可按照微分的那张所说,Δy=dy+ο(dy)；我觉得泰勒公式与这个有关系,针对拉格朗日余项应该为近似多项式Pn（x）的高阶无穷小吧.而Pn（x）又是（x-x0）的同阶无穷小.

wfkbyni1年前1

50814268 共回答了21个问题 | 采纳率81%

我以前也在这迷惑过 建议仔细重看一遍微分中值定理那个章节 拉格朗日余项 用的是拉格朗日中值定理精确的 皮亚诺余项只是高阶无穷小

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求函数带皮亚诺型余项的麦克劳林公式,f(x)=xln(1-x2)那个是平方不好打字,

desertghost1年前2

行人紫枫 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

ln(1-x)=x+x^2/2+..+x^n/n+o(x^n)
ln(1-x^2)=x^2+x^4/2+..+x^(2n)/n+o(x^2n)
x*ln(1-x^2)=x^3+x^5/2+..+x^(2n+1)/n+o(x^(2n+1))

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ln(1+x)麦克劳林公式的皮亚诺余项是什么

wrbandzxq1年前1

亮点老周 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

o(x^n)

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带皮亚诺余项的泰勒公式,比如cox应该是cox=1-0.5x2+o（x3）,为什么全书中有的写的是o(x2)

卡卡奴1年前3

子弟学术 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

cox=1-0.5x2+o（x3）,为什么全书中有的写的是o(x2)－－－－－－由于cosx是偶函数,展开式中的奇次项系数均为0,因此cosx展开到三阶的表达式为cox=1-0.5x2+o（x3）,展开到两阶的表达式为cox=1-0.5x2+o（x2）,有时解题时只要到二阶就够了,于是就写成了cox=1-0.5x2+o（x2）.

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(√(1+x))*cosx 的皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式

(√(1+x))*cosx 的皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式
若f(x)=g(x)h(x) g(x)展开是a h(x)展开是b
是不是f(x)的展开就是a*b 这样可行吗?

ganly11471年前1

peiti33 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

对,理论上可以证明的.

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关于皮亚诺余形的泰勒公式如题.高数当中的佩亚诺余形的泰勒公式问题.sinx+(1/3)*(sinx)*(sinx)*(s

关于皮亚诺余形的泰勒公式
如题.高数当中的佩亚诺余形的泰勒公式问题.
sinx+(1/3)*(sinx)*(sinx)*(sinx)+o[(sinx)*(sinx)*(sinx)]=x-x*x*x/6+x*x*x/3+o(x*x*x).
这是怎么算的?sinx=x吗?那(sinx)*(sinx)*(sinx)等于什么呢?怎么算的呢?

ttyyh11年前0

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请问 带皮亚诺余项的泰勒公式 我看数学复习全书上 用泰勒公式求极限或者确定无穷小的阶数的时候,

请问 带皮亚诺余项的泰勒公式 我看数学复习全书上 用泰勒公式求极限或者确定无穷小的阶数的时候,
请问 带皮亚诺余项的泰勒公式
我看数学复习全书上 用泰勒公式求极限或者确定无穷小的阶数的时候,sinX展开到X的3次方 那后边的皮亚诺余项 怎么有时候是O(x^3)有时候是O(x^4)?
但是我看公式应该是高一次才对啊.
到底应该是几次方的无穷小?难道无论几次方都不影响计算结果么?

吃萝卜的鱼1年前1

天牙阿七 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

总结来说：A-B型,适用于“幂次最低”原则.
具体来说：即将A,B分别展开到它们的系数不相等的x的最低次幂为止.
如果不明白可以再问.

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关于皮亚诺公理的疑问度娘百科上的“皮亚诺公理条目”是：皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下：Ⅰ 0是自然数；Ⅱ 每

关于皮亚诺公理的疑问
度娘百科上的“皮亚诺公理条目”是：
皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下：
Ⅰ 0是自然数；
Ⅱ 每一个确定的自然数a,都有一个确定的后继数a' ,a'也是自然数（数a的后继数a‘就是紧接在这个数后面的整数（a+1）.例如,1‘=2,2’=3等等.）
可是仅有这两个公理还不够完整地描述自然数,因为满足这两条的有可能不是自然数系统.比如考虑由 0,1 构成的数字系统,其中1的后继为0.这不符合我们对于自然数系统的期望,因为它只包含有限个数.因此,我们要对自然数结构再做一下限制：
Ⅲ 0不是任何自然数的后继数；
但这里面的漏洞防不胜防,此时仍不能排除如下的反例：数字系统 0,1,2,3,其中3的后继是3.看来,我们设置的公理还不够严密.我们还得再加一条.
Ⅳ如果b、c的后继数都是自然数a,那么b = c；
最后,为了排除一些自然数中不应存在的数（如 0.3）,同时也为了满足一会儿制定运算规则的需要,我们加上最后一条公理.
Ⅴ 设S⊆N,且满足2个条件（i）0∈S；（ii）如果n∈S,那么n'∈S.则S是全体自然数的集合,即S=N.(这条公理也叫归纳公理,保证了数学归纳法的正确性)
注：归纳公设可以用来证明0是唯一不是后继数的自然数,因为令命题为“n=0或n为其它数的后继数”,那么满足归纳公设的条件.
若将只考虑正整数,则公理中的0要换成1,自然数要换成正整数.
我对Ⅴ 有疑问,因为我觉得它并不能排除0.3等自然数中不应该出现的数

zhongshanyao1年前1

yudu250 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

郭敦顒回答：
“数字系统 0,1,2,3,其中3的后继是3.”
3的后继是4,与“0不是任何自然数的后继数；”无关.
你再自检一下个人的思路.

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cosx带皮亚诺余项的一阶泰勒公式是什么

cosx带皮亚诺余项的一阶泰勒公式是什么
rt是x+o（x^1还是 x+o(x^2)啊

pengjun7211年前1

看家的熊 共回答了25个问题 | 采纳率100%

求无穷小的阶数时 尽量按定义做 你除以一个x的K次方 取极限 之后 是不为零的常数 那么做不熟练的话 别直接 泰勒展开 容易出事.查看原帖

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求Arctanx带皮亚诺余项的5阶迈克劳林公式

求Arctanx带皮亚诺余项的5阶迈克劳林公式
解：arctanx=∫1(1+x^2) dx=∫（1-x^2+x^4）dt+o(x^5)
请教高人,画波浪线的这个思路是怎么来的?谢谢!
再就是麻烦高人讲讲这个泰勒公式的用法,实在是一头雾水啊,求起来很麻烦的呀,什么情况下用比较好呢?万分感谢!

天使也会拽1年前1

从流漂荡 共回答了19个问题 | 采纳率100%

因为arctanx的Taylor展开很烦,而它的导数1/(1+x^2)的Taylor展开有现成的公式,所以想到了先求导,在Taylor展开,在积分的方法.
当然在这里小小的提醒一下,这种做法只在∈[0,1)上可以用,因为1/(1+x^2)的收敛域是x∈^2[-1,1),即x∈[0,1).
Taylor公式用处很广啦,解题的话两种情况吧：
1.题目中有看起来展开式的可以考虑用.
2.常见的是求极限.例如(1-cosx)/x^2在x趋于0时的极限,就可以把cosx给Taylor展开,题目就一目了然了等于1/2

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求(sin x)^3带皮亚诺型余项的马克劳林公式

houding1年前1

hcbdda 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

先化成一次的式子
(sinx)^3
=sinx(1-cos2x)/2
=(1/2)sinx - (1/2)sinxcos2x
积化和差
=(1/2)sinx - (1/4)(sin3x-sinx)
=(3/4)sinx - (1/4)sin3x
展开
=(3/4)(x-x^3/3! + x^5/5!+...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)! + o(x^(2n+1))
- (1/4)(3x - (3x)^3/3! +...+(-1)^n*(3x)^(2n+1)/(2n+1)! + o(x^(2n+1)))
=x^3 -(1/2)x^5+...+ (3/4)*(-1)^n * (1-3^(2n)) / (2n+1)!+o(x^(2n+1))

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初等函数的带皮亚诺型余项的麦克劳林公式？

初等函数的带皮亚诺型余项的麦克劳林公式？
请写出来。。。分别是e的x次方，sinx，cosx，ln（1+x），（1+x)的M次方，1/(1-X)。还有，我在一本书看到过ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-....+(-1)^n*x^（n+1）/（n+1）+0(x^（n+1）），和网上看到的ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+....+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)不一样，究竟哪个是对的？

我爱371年前0

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求函数带皮亚诺型余项的麦克劳林公式,f(x)=xln(1-x2)那个是平方不好打字,

伤的子弹1年前2

2002happy 共回答了20个问题 | 采纳率95%

就是在0处展开的泰勒展式啊,但是每一项的导数带入0都是0,所以只有f(x)=r（x）其中r（x）=o（x^n） 即x^n的高阶无穷小.

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求函数f(x)=e∧(x∧2)皮亚诺型的麦克劳林公式

求函数f(x)=e∧(x∧2)皮亚诺型的麦克劳林公式
求详细写过程，，，

生活0101年前1

情牵圣西罗2 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

已知：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+o(x^n)
把上述展式中的x换成x^2即可
e^(x^2)=1+x^2+x^4/2+x^6/6+……+x^(2n)/n!+o(x^(2n))

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求f(x)=1/(x+1)的n阶麦克劳林展开式(皮亚诺型余项即可),

whkui20001年前2

网尘之叩 共回答了20个问题 | 采纳率85%

f(0)x^0/0!+f'(0)x/1!+f"(0)x^2/2!+…fn(0)(x^n)/n!
fn()表示n阶导数

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按x的正整数幂,写出函数的展开式至含有指定阶数的项（带皮亚诺余项）

按x的正整数幂,写出函数的展开式至含有指定阶数的项（带皮亚诺余项）
（1）arctanx到含x^4 的项
（2）tanx到含x^4 的项

玉颜般若1年前3

lovemesharp 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

f(x)=arctan x.+[1/(1+x.²) ] ·(x-x.)-[x./(1+x.²）²]·（x-x.)²-﹛2/[3·﹙x.^7-x.^9﹚³]﹜·﹙x-x.）³+[﹙7x.^6+9x.^8)/(x.^7+x.^9)^4]·(x-x.)^4+o((x-x.)^4)

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泰勒公式cosx的带皮亚诺余项的二阶和三阶麦克劳林公式怎么都一样

泰勒公式cosx的带皮亚诺余项的二阶和三阶麦克劳林公式怎么都一样
只有末尾o(x)中x的系数不同

牛驰1年前1

deng6695916 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

首先要搞清楚(1+x)^α和cosx的泰勒展开式 (1+x)^α=1+αx+α(α-取前2项,即得cosx=1-(1/2)x^2+o(x^3) 第一个等号到第二个等号

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求1/(1+x^2)的带皮亚诺余项的五阶麦克劳林公式

求1/(1+x^2)的带皮亚诺余项的五阶麦克劳林公式
一定要写明步骤,越详细越好,满意的还能继续追加分数

ripdover1年前1

重症肌无力患者 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

用间接方法：
1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+o(x^3)
1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+o(x^6)=1-x^2+x^4+o(x^5)

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高数泰勒公式中求cosx的三阶带皮亚诺余项结果为什么是1-1/2x^2+o(x^3)

高数泰勒公式中求cosx的三阶带皮亚诺余项结果为什么是1-1/2x^2+o(x^3)
按公式应该还有两项啊，k为2和3都没算，而且该是o(x^7)啊

wjjjjj1年前1

太用力嗅不到花香 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

首先要搞清楚(1+x)^α和cosx的泰勒展开式 (1+x)^α=1+αx+α(α-*x^(2n)+o[x^(2n)] 取前2项,即得cosx=1-(1/2)x^2+o(x^3)

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皮亚诺余项o(x^3)的2/3次方等于多少,怎么算的.还有负o(x^3)等于正o(x^3)吗?

fuxiang471161年前1

hqz3886199 共回答了14个问题 | 采纳率100%

小o(x^3)的2/3次方=小o(x^2),
--小o(x^3)=小o(x^3).
比如证明第二个等式：
令f(x)=--小o(x^3),即lim --f(x)/x^3=0,因此lim f(x)/x^3=0,于是f(x)=小o(x^3).等式成立.
第一个类似证明.

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请问f（kx）（k为常数）的带皮亚诺余项的n阶泰勒公式是什么,

芥末太辣1年前0

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利用带皮亚诺余项的泰勒公式求极限 (X^3-x^2＋x^2/2)e^(1/x)-（1＋x^6）^(1/2)

wenyayibaby1年前1

zibaihe 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

根据公式e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+o(x^n)
可得（x^3-x^2+x/2)e^(x^-1)=x^3+1/6+1/12x+x^3o(x^-3)-x^2o(x^-3)+x/2o(x^-3)(展开至第四项）
故lim (原式）=lim [x^3+1/6-sqrt(1+x^6)+1/12x+x^3o(x^-3)-x^2o(x^-3)+x/2o(x^-3)]=lim[x^3+1/6-sqrt(1+x^6)]=lim (x^6+1/3*x^3+1/36-x^6-1)/[x^3+1/6+sqrt(1+x^6)]（分子有理化）
=lim [1/3-35/(36x^3)]/[1+1/(6x^3)+sqrt(1+1/x^3)]（上下同除以x^3）=(1/3)/2=1/6
(x趋于无穷大）

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