因式分解题a^2(b-1)+b^2-b^3原式＝a^2(b-1)+b^2（1-b）=（a^2-b^2）（b-1）＝（a+

本题主要考查了因式分解中的“分组分解法”（一般适用于含有4项或更多项的多项式分解因式）.
不知道你说的为什么这么算是指哪一步?
如果是第一步,则是后2项提取公因式；
如果是第二步,（b-1）和（1-b）整体看是一对相反数,可以通过提取负号进行相互转化：
a^2（b-1）- b^2（b-1）= （b-1）（a^2-b^2）
如果是第三步,那是因为因式分解规定：“要分解到不能再分解为止”,而（a^2-b^2）还能用平法差公式分解,所以要再进一步分解为：
（b-1）（a^2-b^2）=（b-1）（a+b）（a-b）
补充：我是初中数学教师,如有不懂可以向我提问,

a^2(b-1)+b^2-b^3
原式＝a^2(b-1)+b^2（1-b） 这里是提取公因式b^2后得到新的公因式(b-1)
=（a^2-b^2）（b-1） 提取公因式(b-1)
＝（a+b）（a-b）（b-1） 平方差公式
都是因式分解基本、常用的方法哦一个是（1-b） ，一个是（b-1），为什么能提公因式呢？还有，为什么第二步是（a...

a^2(b-1)+b^2-b^3
原式＝a^2(b-1)+b^2（1-b）——观察到前一项有(b-1)，后两项也可以凑出(1-b)
=（a^2-b^2）（b-1）——提取公因式(b-1)
＝（a+b）（a-b）（b-1）——平方差公式（a+b)x(a-b)=a^2-b^2
希望能帮到你！满意请采纳^_^一个是（1-b） ，一个是（b-1），为什么能提公因...

这叫分组分解，为了找到两个式子的公因式。