计息周期短于一年时,实际利率大于名义利率

这句话实际上是没有问题的,并不矛盾,原因是你必须要理解名义利率与实际利率(有效利率)之间是通过复利的形式进行相关的计算,假设名义利率为i名,实际利率为i实,那么它们之间的关系式为
1+i实=(1+i名/m)^m
计息时间一致,也就是说计算周期m相等,利率低,实际利率也会低.
利率(这里指的是名义利率)一致,计算时间长,也可以理解成m是一个大于零的减函数,明显也是1+i实也呈减函数,故此其实际利率也会低.

只说计算方法,过程自己算下吧
计息期数：10*2=20期
每期利率：12%/2=6%
每期存入数：1000*6=6000元
单利计息10年后本利和：=某期的存入数*(1+每期利率*计息期数)+.(总共20期相加)
=6000*(1+6%*19)+6000*(1+6%*18)+6000*(1+6%*17)+.(总共20期相加)
复利计息10年后本利和(年金终值)：6000*FVIFA6%,20(查系数表可得)
或者：=6000*((1+6%) ^20-1)/6%
^20指20次方

实际利率不总大于名义利率,且两者的区别不是因计息周期长短而产生的
实际利率的本意是名义利率-通胀因素,通常意义的实际利率以年为计息周期,表示金融产品每一年的“真实”利率,在此情况下,计息周期短于一年的产品,名义利率很容易小于实际利率,譬如某个金融产品计息周期是3个月,每季付息0.75%,此时计算实际利率为0.75%的四个周期复利-通胀率,当通胀率小于2.28%时,实际利率都大于名义利率
但就中国近来而言,实际利率通常小于0,而名义利率显然是大于0的,无论计息周期是多少,实际利率都无法大于名义利率

第五年末可得本利和F=100*((1+10%/2)^(5*2)-1)*(1/10%*(1+10%/12*(1+12/2)/2)*12-1)=7703.96元

年利率为10%，月利率为10%/12
一、复利计算
每半年复利一次，复利周期利率为10%/2；5年复利次数为10次。
第一个复利周期的存款月份中，只有一个月可直接套用年金终值公式。需要分开来计算，具体如下：
第1个月，F1=100*((1+10%/2)^10-1)/(10%/2)*(1+10%/12*5)=1310.20
第2个月，F2=100*((1+10...

单利情况下的本利和=100+100*10%*5=100*（1+10%*5）=150元.
半年复利情况下：
期间利率=10%/2=5%
复利次数=5*2=10
复利情况下的本利和=100*（1+5%）^10=162.89元
（1+5%）^10是1加5%的10次方.