准对角矩阵是什么?

露叶草2022-10-04 11:39:543条回答

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又见青桐共回答了20个问题 | 采纳率85%: 准对角矩阵是分块矩阵概念下的一种矩阵.就是你把对角矩阵对角线上的元素改成一块快小方阵~额.差不多就是从左上到右下一系列的方块构成; 1年前

zyj952417 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%: 形式为diag{a1,a2,a3,……an},的矩阵，其中ai（i=1,2,3,……n）是数，通常称为对角矩阵，而形式为diag{A1,A2,A3,……An},的矩阵，其中Ai（i=1,2,3,……n）是矩阵，通常称为准对角矩阵.当然，准对角矩阵包括对角矩阵作为特殊情形.; 1年前

uda123 共回答了43个问题 | 采纳率: "对角矩阵" 在工具书中的解释
　　1、设M=(αij)为n阶方阵.M的两个下标相等的所有元素都叫做M的对角元素,而序列(αii)1≤i≤n叫做M的主对角线.
　　2、所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵,称为对角矩阵或称为对角方阵。
编辑本段
“对角矩阵”的图示
　　对角矩阵演示也常写为diag（a1，a2,...,an)
编辑本段
对...; 1年前

如何证明可与准对角矩阵交换的只能是准对角矩阵 hrackf1年前1: tbealina 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

问题不对.
设E是n阶单位矩阵,n>1,它同时也是对角矩阵,当然也是准对角矩阵,但E与任何矩阵都是可交换的.（这里认为准对角矩阵应至少有两个分块,否则任意方阵都可视作一阶分块的准对角矩阵.）
我见过一个类似的问题,或许你问的问题是这样的：
设A＝{a_1*E_1 0 ...0
0 a_2*E_2 ...0
............
0 0 0 a_r*E_r}
(用!=表示不等于）
其中a_i != a_k 当i !=k (i,k=1,2,...,r),E_i是n_i阶单位矩阵,n_1+n_2+...+n_r=n,证明：与A可交换的只能是准对角矩阵.
你能问出这个问题,我认为你知道分块矩阵的运算规则,所以下面给出的证明用到分块矩阵想必你能明白.
显然与方阵可交换的只能是方阵.
设M＝{m_i,k}是n阶方阵,m_i,k是n_i行n_k列的矩阵,M*A＝A*M,下证M是准对角矩阵.
考虑M*A与A*M的第i行第k列的分块,则有：
m_i,k*a_k*E_k=a_i*E_i*m_i,k,（其它的因为和（A中的）0相乘都没有了）
也即：
（a_k-a_i)*m_i,k=0
所以,i != k 时,m_i,k=0,这说明m_i,k是准对角矩阵.

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什么是准对角矩阵 可爱女孩1年前1: fl1234 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

准对角矩阵是分块矩阵概念下的一种矩阵.就是你把对角矩阵对角线上的元素改成一块快小方阵~~~额.我不会打差不多就是从左上到右下一系列的方块构成

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