log6[log4(log3^81)]

求（log6（2））²+log6（3）×log6（12）的值

梦里千寻1年前2

一路向上冲 共回答了14个问题 | 采纳率100%

令a=log6(2)
b=log6(3)
则a+b=log6(2*3)=1
log6(12)=log6(2²×3)=2a+b
所以原式=a²+b(2a+b)
=a²+2ab+b²
=(a+b)²
=1

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log6 2*log6 18+log6 81/4log3 6

ltianwan1年前2

fyfy632 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

=log6 2×(1+log6 3)+log6 3/log3 6
=(1-log6 3)(1+log6 3)+log²6 3
=1-log²6 3+log²6 3
=1

中间的一些过程
log6 2=log6 6/3=log6 6-log6 3=1-log3
log6 18=log6 3+log6 6=1+log6 3
log6 81=log6 3^4=4log6 3
1/log3 6=log6 3

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log6 {√(2+√3)+√(2-√3)}=______

log6 {√(2+√3)+√(2-√3)}=______
6为底数
答案为1/2
求思路

djy371年前1

胭脂香味 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

2+√3=1/2(4+2√3)=1/2(√3加上1)平方
同理2-√3=1/2(√3-1)平方
所以原式=log6{[(√3+1)/√2]+[(√3-1)/√2]}
=log6(√6)=1/2

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若log5为底1/3为真数*log3为底6为真数*log6为底x为真数=2.则x=

sakura1121年前1

HARVEYPJ 共回答了25个问题 | 采纳率96%

换成同底数就可以了,全部换成lglog5(1/3)=lg(1/3)/lg5= -lg3/lg5log3(6)=lg6/lg3log6(x)=lgx/lg6乘起来就是(-lg3/lg5)*(lg6/lg3)*(lgx/lg6)=2-lgx/lg5=2lgx=-2lg5lgx=lg(1/25)x=1/25

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log12(27)=a,求log6(16),

静逸诗韵1年前2

Ivan6 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

log12(27)=a 可得：
lg27/lg12=a
3lg3/(2lg2+lg3)=a
可得：lg3=2alg2/(3-a)
log6(16)
=lg16/lg6
=4lg2/(lg2+lg3)
=4lg2/[lg2+2alg2/(3-a)]
=4(3-a)/(3+a)

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log6（7）=a,log3（4）=b,求log14(21)

和陌生人说话1年前1

红袖暗香飘 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

lg7／lg6=a
lg4／lg3=b
所以lg3*b=lg4=2lg2
原式lg21／lg14
=（lg3+lg7）／（lg2+lg7）
=（lg3+lg7）／（lg3*b／2+lg6*a）
=[2lg3+2a（lg2+lg3）]／[lg3*b+2a（lg2+lg3）]
=[（2+2a）lg3+2a*lg2]／[（b+2a）lg3+2a*lg2]
=[（2+2a）2lg2／b+2alg2]／[（n+2a）2lg2／b+2alg2]
=[（2+2a）／b+a]／[（b+2a）／b+a]
=（2+2a+ab）／（b+2a+ab）

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若log6×=-2则X=

lism11201年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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[(1-log6 3)^2+log6 2·log6 18]·log4 6

[(1-log6 3)^2+log6 2·log6 18]·log4 6
倒数第二步怎么来的？

sy8006201年前1

harry小虫 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

=1
=[(log6 6-log6 3)^2+log6 2*log6 18]*log4 6
=[(log6 2)^2+log6 2*(log6 2+log6 9]*log4 6
=[2(log6 2)^2+2log6 2*log6 3]*(1/log6 4)
=log6 2+log6 3
=1

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log3 10=a,log6 25=b,求log4 45

log3 10=a,log6 25=b,求log4 45
3、6、4是底数,10、25、45是真数

wqfsa3ewqf1年前1

天龙扒裤 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

利用换底公式
log310=lg10/lg3=1/lg3=a,log625=lg25/lg3=2lg5/lg2+lg3=2(1-lg2)/lg2+lg3=b,可推出lg3=1/a,lg2=2a-b/2(2+b),故log4 45=lg45/lg4=2lg3+1-lg2/2lg2将上式代入即可!

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log3(10)=a,log6(25)=b,求log4(45）

湿度1年前2

夕阳西下 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

log4(45)=log3(45)/log3(4)=[log3(5)+2]/2log3(2)
又log3(10)=log3(2*5)=log3(2)+log3(5)=a …… （1）
log6(25)=log3(25)/log3(6)=2log3(5)/[log3(2)+1]=b……（2）
由（1）和（2）可以解出来log3(5)=(ab+b)/(b+2),log3(2)=(2a-b)/(b+2)
代入到log4(45)=[log3(5)+2]/2log3(2)中得到
log4(45)=(ab+3b+4)/2(2a-b)

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log3(4)×log4(8)×log8(x)=log6(36)

log3(4)×log4(8)×log8(x)=log6(36)
求X＝?
A.1/2
B.6
C.9
D.18
为什么等于Log3（x）a

坏的可爱1年前1

穿白衣的女子 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

C
log3(4)×log4(8)×log8(x)=log3(x)=log6(36)=2
x=3^2=9
换底公式loga(b)×logb(c)=loga(c)
证明：要证明原命题,只要证a^(loga(b)×logb(c))=a^(loga(c))
即(a^loga(b))^logb(c)=c
即b^logb(c)=c
成立,原命题得证

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若log6[log4(log3x)]=0,则x=

今天没空了1年前1

天天34201 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

log6[log4(log3x)]=0=log6(1)
所以log4(log3x)=1=log4(4)
所以log3x=4
所以x=3^4=81

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log6[(2+3^1/2)^1/2 + (2-3^1/2)1/2]

zj08091年前1

guojing666 共回答了28个问题 | 采纳率75%

解答见图：
http://hi.baidu.com/%EE%A8%F4%D4/album/item/63c546d4bb9fdde450da4b27.html

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(log6 2)^2+log6 3*log6 12

741630451年前2

菲儿77 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

(log6 2)^2+log6 3*log6 12
=(log6 2)^2+log6 3*(log6 3+2log6 2)
=(log6 2)^2+(log6 3)^2+ 2log6 2 *log6 3
=(log6 2+log6 3)^2
=(log 6 6)^2
=1^2
=1

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(1/log2 36 )+(1/log3 36)=(log6 2/log6 36) +(log6 3/log6 36)

(1/log2 36 )+(1/log3 36)=(log6 2/log6 36) +(log6 3/log6 36) 我想问,是怎么换算成这样的

我是小苗1年前1

一笑倾天下 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

换底公式：loga b=(logc b)/(logc a)
所以log2 36=(log6 36)/(log6 2)
log3 36=(log6 36)/(log6 3)

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[(1-log6 3)^2+log6 2-log6 18]/log6 4

ademons1年前1

一秋之河据理力争 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

[(1-log6 3)^2+log6 2-log6 18]/log6 4
=[(log6 6-log6 3)^2+log6 2-log6 (2*9)]/log6 (2^2)
=[(log6 6/3)^2+log6 2-(log6 2 +log6 9)]/(2*log6 2)
=[(log6 2)^2+log6 2-log6 2-log6 9]/(2*log6 2)
=[(log6 2)^2-log6 9]/(2*log6 2)
=(log6 2)/2-log6 3/log6 2
=(log6 2)/2-log2 3

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（（1-log6（3））²+log6（2）*log6（18））/log6（4）

伐热1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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log12(27)=a ,求log6（16）

zhoulup1年前1

你生日快乐 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

log12^27=3lg3/(2lg2+lg3)=a
lg2=(3lg3-alg3)/2a
log6^16=lg16/lg6=4lg2/(lg2+lg3)
=(12-4a)/(3+a)

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(log6 3)^2+log6 2+log6 2log6 3=?

真眼识货1年前1

小泥巴123 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

(log6 3)^2+log6 2+log6 2log6 3
= log6 3log6 3 +log6 2+log6 2log6 3
= log6 3(log6 3 + log6 2) + log6 2
= log6 3 log6 6 + log6 2 (log6 3 + log6 2 = log6 3*2=log6 6 = 1
=log6 3 + log6 2
=1

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log3(10)=a, log6(25)=b,求log4(45）的值

a064101年前1

dreamfish_my 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

a=lg10/lg3=1/lg3
lg3=1/a
lg25/lg6=b
2lg5/lg(2*3)=b
2(1-lg2)/(lg2+lg3)=b
所以2-2lg2=blg2+blg3
lg2=(2-b/a)/(b+2)=(2a-b)/(ab+2a)
原式=lg45/lg4
=(lg9+lg5)/2lg2
=(2lg3+1-lg2)/2lg2
=[2/a+1-(2a-b)/(ab+2a)]/[(2a-b)/(ab+2a)]
乘(ab+a)
=(b+4+ab+a-2a+b)/(2a-b)
=(2b+4+ab-a)/(2a-b)

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log6 9 + 1/2 log6 16

log6 9 + 1/2 log6 16
的值

yhz1492d1年前2

zhuzhuhus 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

=log6 9+log6 4
=log6(9x4)
=log6 36
=2

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