矩阵(cosa -sina sina cosa)^n等于

loren_lin2022-10-04 11:39:542条回答

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we1509 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

这个矩阵的n次方就是把其中的角度都改成n倍,证明过程如图.

1年前
彼岸紫百合 共回答了5个问题 | 采纳率
原式=(cosa^2 sina^2)^n=1
1年前

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这类题目是构造分块矩阵就好求了具体如下


如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击右下角“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后,另外发并点击我的头像向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.O(∩_∩)O,记得采纳,互相帮助祝学习进步!
大一矩阵
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1 a a a a
0 x1 a a a
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0 a a x3 a
0 a a a x4
用加出来的第一行把别的a都消掉就行了
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所以(A/|A|)A*=E
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k1 = 2; k2 = 3; m = 8; n = 4; c =
Join[ConstantArray[1,k1],ConstantArray[-1,k2],
ConstantArray[0,m - k2 - k1]];
Transpose@Table[RandomSample[c],{n}](*//MatrixForm*)
怎么证明矩阵(AB)^-1=B^-1*A^-1
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AB*(B^(-1)A^(-1))=A*(BB^(-1))A^(1)=AA^(-1)=E
给定m*n矩阵A,求证N(A^T A)=N(A)
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请用以下章节知识解答(应为我们只学了这么多。。。)
矩阵和线性方程,行列式,向量空间,线性转换,向量正交性。
此题目出自正交向量。
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popcorn_mw 共回答了33个问题 | 采纳率78.8%
一方面:
若x为线性方程组Ax=0的解,那么x也必定是A^T A的解,A^T Ax=A^T(Ax)=A^T0=0,得到Ax=0的解空间属于A^T Ax=0的.
另一方面:
若x为线性方程组A^T Ax=0的解,那么0=x^T0=x^TA^T Ax=(Ax)^T(Ax)=||Ax||^2 所以Ax=0
如果看不懂范数,你可以令Ax=b b是列向量,所以0=x^TA^T Ax=b^Tb=(b,b) b和b的内积=0 b=0
所以A^T Ax=0的解空间又属于Ax=0的.
所以两个解空间相同,所以维数也相同,n-rankN(A^T A)=n-N(A) ,就是N(A^T A)=N(A).
矩阵A=2 1 -1 2 1 0 1 -1 1 变换c3:c1+c2 c2:c1-2c2
矩阵A=2 1 -1 2 1 0 1 -1 1 变换c3:c1+c2 c2:c1-2c2
矩阵A=2 1 -1
2 1 0
1 -1 1
变换c3:c1+c2
c2:c1-2c2
变成2 0 0
2 0 1
1 3 0按第一行展开=2*(-3)=-6哪里错了?
月冷如眉1年前1
巧玲珑 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
变换c3:c1+c2
c2:c1-2c2
2 1 -1
2 1 0
1 -1 1
c3+c2
2 1 0
2 1 1
1 -1 0
c1-2c2
0 1 0
0 1 1
3 -1 0
按第行展开
D = -1*
0 1
3 0
= 3.
这题用 c1-2c2,再按第2行展开更好
或者 r1+r3 化为下三角
已知矩阵A a11=1 a12=6 a13=9 a21=4 a22=7 a23=2 a31=3 a32=8 a33=5
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写出一个与矩阵A同阶矩阵
什么是同阶矩阵?麻烦解释+举例
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珍珠phoebe 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
同阶矩阵就是行数和列数都分别相等的矩阵.
例如,一个3×4阶矩阵指的是这个矩阵有3行和4列.
你题目里的矩阵是一个3×3的方阵(即有3行3列),那么随便写个3×3的矩阵就是同阶矩阵了.如:
1 2 3
3 2 1
2 2 2
矩阵A=a11,a12,a13; a21,a22,a23; a31,a32,a33 B=a21,a22,a23; a11
矩阵A=a11,a12,a13; a21,a22,a23; a31,a32,a33 B=a21,a22,a23; a11,a12,a13;a31+a21,a32+a22,a33+a23
P1=0,1,0; 1,0,0; 0,0,1 P2=1,0,0;0,1,0;1,0,1 那么()
A.AP1P2=B B.AP2P1=B
C.P1P2A=B D.P2P1A=B
木子须1年前1
lizhen1125 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
对矩阵进行行(列)初等变换相当于矩阵左乘(右乘)相应的初等矩阵 选D
matlab矩阵运算法则
xxxyj1年前1
为丹倾心 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
矩阵的代数运算在MATLAB中分为“矩阵运算”和“数组运算”两种操作.其中,矩阵运算是按照线性代数运算法则定义的;数组运算是按元素逐个执行的.两者的区别主要体现在相乘、相除与乘方三种运算上.列表如下:
名 称 运算符 名 称 运 算 符
转 置 A' 矩阵右除 A/B
相 加 A+B 矩阵左除 A\B
相 减 A-B 数组右除 A./B
取 负 -A 数组左除 A.\B
数 乘 s*A 矩阵乘方 A^B
矩阵相乘 A*B 数组乘方 A.^B
数组相乘 A.*B 矩阵求逆 A^(-1)
六、数组函数和矩阵函数
数组函数 f(A)是对数组A( 矩阵或向量 )的元素逐个执行运算 f .
数组函数表
函数名 功 能 函数名 功 能
sin( ) 正弦 atanh( ) 反双曲正切
cos( ) 余弦 acoth( ) 反双曲余切
tan( ) 正切 asech( ) 反双曲正割
cot( ) 余切 acsch( ) 反双曲余割
sec( ) 正割 fix( ) 朝零方向取整
csc( ) 余割 ceil( ) 朝正无穷大方向取整
asin( ) 反正弦 floor( ) 朝负无穷大方向取整
acos( ) 反余弦 round( ) 四舍五入到整数
atan( ) 反正切 rem( ) 除后取余数
acot( ) 反余切 sign( ) 符号函数
asec( ) 反正割 abs( ) 取绝对值
acsc( ) 反余割 angle( ) 复数相角
sinh( ) 双曲正弦 imag( ) 复数虚部
cosh( ) 双曲余弦 real( ) 复数实部
tanh( ) 双曲正切 conj( ) 复数共轭
coth( ) 双曲余切 log10( ) 常用对数
sech( ) 双曲正割 log( ) 自然对数
csch( ) 双曲余割 exp( ) 指数(以e为底)
asinh( ) 反双曲正弦 sqrt( ) 平方根
acosh( ) 反双曲余弦 prod(m:n) m至n的连乘
下列矩阵函数的意义与线性代数中的定义相同.
矩阵函数表
函数名 功 能 函数名 功 能
inv(A) 方阵A的逆 rank(A) 矩阵A的秩
det(A) 方阵A的行列式值 trace(A) 矩阵A的迹
dot(A,B) 二矩阵的点积 expm(A) 矩阵指数
eig(A) 方阵A的特征值 logm(A) 矩阵对数ln(A)
矩阵X满足AX-A=X X=?.1 1 1 A=0 2 01 0 1
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要深切理解矩阵乘法有结合律分配律没有交换律消去律
则AX-A=X可化为(A-E)X=A.A已知,则A-E可求 为
0 1 1
0 1 0
1 0 0
矩阵虽然没有消去律,但是可以乘以逆元使其消去,由于A-E可逆,只需求出他的逆矩阵记为B,在方程两边同时左乘B(A-E)X=BA,此时B(A-E)=E.方程化为X=BA
求逆可以翻书看矩阵的初等变换那里,有增广矩阵[A,E]经过初等行变为[E,B].
矩阵对角矩阵
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赌坊64 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
(1) 设B=tE-A
则特征方程为:|B|=
| t-1 1 -3|
| 0 t-4 0|=t^3-6*t^2+32
| -3 -1 t-1|
解之得特征根为:t=-2,t=4,t=4
∴能与一个对角矩阵相似
(2)令t=-2,则B=
-3 1 -3
0 -6 0
-3 -1 -3
化为标准型为:
1 0 1
0 1 0
0 0 0
解向量为:1,0,-1
令t=2,则B=
3 1 -3
0 0 0
-3 -1 3
化为标准型为:
3 1 -3
0 0 0
0 0 0
解向量为:1,0,1和1,-3,0
∴P =
1 1 1
0 0 -3
-1 1 0
D= P^(-1)*A*P
-2 0 0
0 4 0
0 0 4
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正交矩阵每一行(列)n个元的平方和等于1,两个不同行(列)的对应元乘积之和等于0
上面第一行的平方和为大于1的数,所以不是正交矩阵
正交矩阵的行列式的值为1
A=矩阵1 0 1,-1 2 0 ,0 4 1B=矩阵2 1 2,-3 1 1,1 0 1 AX=B
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(A,B) =
1 0 1 2 1 2
-1 2 0 -3 1 1
0 4 1 1 0 1
r2+r1
1 0 1 2 1 2
0 2 1 -1 2 3
0 4 1 1 0 1
r3-2r2
1 0 1 2 1 2
0 2 1 -1 2 3
0 0 -1 3 -4 -5
r1+r3,r2+r3
1 0 0 5 -3 -3
0 2 0 2 -2 -2
0 0 -1 3 -4 -5
r3*(-1),r2*(1/2)
1 0 0 5 -3 -3
0 1 0 1 -1 -1
0 0 1 -3 4 5
所以 X =
5 -3 -3
1 -1 -1
-3 4 5
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(3) 把矩阵的某一行(列)的z倍加于另一行(列)上.
将第4列除以 a16 假如a16=0,则可以先用(1):交换矩阵的两行(列)
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紧迫性是指必须立即处理的事情,不能拖延.
重要性与目标是息息相关的.有利于实现目标的事物都称为重要,越有利于实现核心目标,就越重要.
有些事情紧迫又重要,如有限期压力的计划;
可能有些事情是紧迫但不重要,如有不速之客,或者某些电话;
有些事重要,但是不紧迫,如学习新技能、建立人际关系、保持身体健康等.
当然有很多事情不重要,又不紧迫,如琐碎的杂事,无聊的谈话等.
时间管理重要性与紧迫性示意图
重要 紧迫 重要不紧迫
紧迫不重要 不重要不紧迫
不同类的事情要如何去安排,时间如何加以调整,加以运用,这些事情让你去做一个什么样的人,
压力人( A),认为每样事情都很重要,很紧迫.
应该做的是有条有理、有条不紊地去完成你的工作,你应该学习投资你的时间,去做一个从容不迫的人(B).
你千万不要去做那种很紧急,但不重要的,那种叫做没有用的人(C).
你总在应付一些杂事,做不重要又不紧迫的事的人称之为懒人(D).
注重哪一类事务,你就成为哪一类人.
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不知道是不是你想要的.
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你可以这样想的:
S = A + A^2 + A^3+.+A^n;
AS = A^3 + A^4 + ...+A^n + A^ (n+1);
两式相减:
S( I -A) = A ^(n+1) - A
这里要注意的I- A 是否可逆,
若可逆的话:
直接就是:
S = ( I-A)^(-1) ( A^(n+1)-A)
不可逆的话,最好还是先对A 进行Jordan标准化再行计算了啊.
就此了啊.另外奉劝一句: 矩阵计算与数的计算是有区别,但是有些地方还是有像是的,关键在于理解.
怎样使用MATLAB计算矩阵乘法
我是射双雕1年前1
leven0 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
* 表示矩阵与矩阵相乘,满足线性代数上学的矩阵与矩阵的乘法,
.*表示矩阵中元素与元素相乘,这两个矩阵的维数必需相同.
例如:A.*B,那么A是m行n列的话,B必须也是m行n列.
其他的如:“/ 与 ./ ” ,“.^ 与 ^ ”的含义都是一样的
微分方程 矩阵 x'(t)=x(t)+y(t)+2t y'(t)=x(t)+y(t)-2t
zqj03101年前1
重庆汉子 共回答了20个问题 | 采纳率80%
两式相加得(x(t)+y(t))'=2(x(t)+y(t)),因此
解为x(t)+y(t)=Ce^(2t).
两式相减得(x(t)-y(t))'=4t,因此
解为x(t)-y(t)=2t^2+D.
解方程组可得
x(t)=Ce^(2t)/2+t^2+D/2,
y(t)=Ce^(2t)/2-t^2-D/2.
对称矩阵
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35471年前0
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矩阵怎么计算?(A,E)= 120 100203 0100-11 001
wusic1年前1
天云1 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
如果我没看错的话,大哥你是想求A的逆矩阵吧.
话说花成(E的逆,A)形如=100
就行了怎么化,就是利用矩阵的等价变化(行乘数不变,行乘数加另一行不变,列同上)
lingo矩阵求和问题model:sets:man/1..35/:;position/1..6/:;link(man,p
lingo矩阵求和问题
model:
sets:
man/1..35/:;
position/1..6/:;
link(man,position):x;
对第一列整体求和是@sum(man(i):x(i,1))
现在我想对第一列中的从第n个元素到第m个元素求和,请问应该怎么写?
313王晓燕1年前1
qinguagua 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
@sum(man(i)| i #GE# n #AND# i #LE# m:x(i,1));
矩阵A m×n,矩阵 X n×1,m
xuemogulan1年前1
cnzzwt 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
有非零解
此时 r(A)
C++10*10矩阵相乘#include#includeusing namespace std;int main(){i
C++10*10矩阵相乘
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
int A[100],B[100],C[100];
int i,j,k;
ifstream inA("C:Program FilesMicrosoft Visual StudioMyProjects实验3A");
if(!inA){
cout
ly85171年前1
cpc19462 共回答了25个问题 | 采纳率96%
读文件的错误,在字符串中的单斜杠应写作双斜杠\
否则将无法区分转义字符
另外,还要确定该文件位置没问题,(文件名真的没有扩展名吗,还是你省略了),文件中的内容没问题吧
利用矩阵初等变换,求解下列矩阵方程(1 -2 0;4 -2 -1;-3 1 2)X=(-1 4;2 5;1 -3)
afd31181年前1
静磨剑 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
给你写好答案了,但图片上传不上.答案是
X=(13/7,10/7,18/7;32/7,3/7,39/7)
MATLAB怎么定义特殊矩阵
桃花传奇sb1年前1
海诗缘_ee 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
可以用定义数组的命令
cells(m,n)
定义的是m*n维的矩阵
也可以直接定义矩阵 比如定义一个3×3的矩阵
A=(x11,x12,x13;x21,x22,x23;x31,x32,x33)
matlab矩阵运算 A(B ,:
matlab矩阵运算 A(B ,:
MATLAB里面A(B,:其中A是150*2矩阵,B为150*1矩阵,
apolloj1年前1
tmrbest318 共回答了20个问题 | 采纳率95%
A(B,:)是一个150*2的矩阵,新矩阵的第n行是A里的第B(n)行;
要使得A(B,:)有结果,B里的每一个元素必须大于等于1且小于等于150,否则会报:下标超限出错.
A(B)是一个150*1的向量,向量里的第n个元素是A里第B(n)个元素;
要使得A(B)有结果,B里的每一个元素必须大于等于1且小于等于300,否则就会超限报错.
矩阵A:m*n,B:n*s,证明 R(A)+R(B)
eedoxin1年前1
q502yh 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
先约定一下记号.
以下用En表示n阶单位阵,用[X,Y;Z,W]表示分块矩阵:
X Y
Z W
考虑(n+m)*(n+s)分块矩阵C = [En,B;A,0].
可以证明:A,B各自的列极大线性无关组的所在列是线性无关的,因此r(C) ≥ r(A)+r(B).
取(n+m)*(n+m)分块矩阵P = [En,0;-A,Em],可验证PC = [En,B;0,-AB].
再取(n+s)*(n+s)分块矩阵Q = [En,-B;0,Es],可验证PCQ = [En,0;0,-AB].
而易得|P| = 1,|Q| = 1 (P,Q分别为下三角阵和上三角阵),故P,Q均可逆.
故r(C) = r(PCQ) = r(En)+r(-AB) = n+r(AB).
即有r(A)+r(B) ≤ n+r(AB).
转移概率矩阵如何确定
莽哥要吃烟1年前1
米杰 共回答了16个问题 | 采纳率75%
很难用三言两语说清楚,建议你买一本大学的线性代数用书,比如农业出版社出版的《线性代数》,敖长林主编,里面有关于差分方程组和转移矩阵的介绍,一看就明白了,也可以专门去买差分方程组一类的书籍作参考
量子力学矩阵A,B,C满足A^2=B^2=C^2=1,BC-CB=iA,证明AB+BA=AC+CA=0
linli09171年前1
hzzxxzy 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
BC-CB=iA,
两边左乘B得 BBC-BCB=C-BCB=iBA
两边右乘B得 BCB-CBB=BCB-C=iAB
两式相加得AB+BA=0
后一个同理
矩阵运算
矩阵运算

lenghe1年前1
虫虫AA 共回答了20个问题 | 采纳率85%
A^2=(1,2|0,1)
A^3=(1,3|0,1)
A^4=(1,4|0,1)
设n=k时,有 A^k=(1,k|0,1),
当n=K+1时,A^(k+1)=A^k A=(1,k|0,1)(1,1|0,1)=(1,k+1 |0,1)
综上 A^n=(1,n|0,1)
相似矩阵 这个怎么计算
自由的风19791年前1
memo的粉丝 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
相似矩阵的迹相同
tr(A)=1+1+1 = 3
tr(B)=-1+5+a = a+4
所以 3=a+4
故 a=-1.
3矩阵乘积,1 -1 2 -1 2 2 20 1 1 -13 0 -1 -2
junhao5181年前1
zhong08 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
11
已经知道矩阵A= 1 -2 4 -2 x -2 -4 -2 1
已经知道矩阵A= 1 -2 4 -2 x -2 -4 -2 1
且A与对角矩阵B=diag{5,-4,y}相似,求x,y的值,并求正交矩阵Q使得Q^TAQ=B
白骨旌0981年前1
x_ray15 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
矩阵A不对
matlab矩阵 AX=B 求解问题
matlab矩阵 AX=B 求解问题
是这样的一个问题
已知这样的一组数据:
x=[807.885 822.301 843.889 873.601 882.456 866.085 839.726 816.664];
y=[1294.459 1265.64 1258.251 1270.253 1302.33 1326.2 1331.356 1321.231];
z=[-4.878 -4.244 -4.073 -4.267 -4.495 -5.15 -5.514 -5.378];
应用这样一个方程ax+by+cz=1
来求解a b c
于是
[x y z] * [a b c]' = 1
A=[x,y,z], X = [a b c]', and B=1;
于是方程变为AX=B
那么X怎么表示呢.如何解啊.
有人告诉我是等于X = (A'*A)^(-1)*A'*B
对不对啊.为什么是这个呢.
用matlab来求解哦.
谢谢各位了啊.
wshbs1年前2
我独行3 共回答了20个问题 | 采纳率90%
1.首先,这里有8个方程,3个未知量,当然你可以用其中任意三个线性无关的方程求出a,b,c的一组值,但是这样我们就浪费了很多数据.
2.如果同时求解8个方程肯定无解,但是我们想要找到一个向量Y使得AY与B(B应该是一列向量)最为接近,而AY是A的列向量的一个线性组合,所以此问题转化为在A的列向量所生成的空间SA中寻找一向量Y使AY与B最为接近,至于如何度量接近程度一般使用欧氏范数||AY-B||.
3.根据最佳逼近定理显然B与其在SA中的正交分解(或垂直投影)pb的距离是B与SA中所有向量距离的最小者.此时Y便是AY=pb的解,由于pb是A的列向量的线性组合,所以此方程肯定有解.但每次求解时都计算b是一件很繁琐的事,所以我们要寻找一个更简便的方法.
4.由于pb是B在SA中的正交分解,所以(B-pb)⊥SA,所以(B-pb)垂直于A的每一个列向量a1,a2…an,其转置记为ta1,ta2,…tan,可知此时有ta1.(B-pb)=0,ta2.(B-pb)=0…(向量内积定义),即(A的转置A')A'(B-pb)=0,即A'pb=A'B,而pb=AY
所以A'AY=A'B,此方程成为AX=B的正规方程,由此亦可求出最佳逼近Y.此时系数矩阵已是方阵且可逆,Y=A'AA'B=inv(A'A)*(A'B).
5.此问题有另外分析解法,即求使Q=∑(1-ax-by-cz)^2达最小的a,b,c的值,分别对a,b,c求偏导数并令其为零亦可得到正规方程(组).
6.此问题是最小二乘问题或称数据拟合(方法属于Gauss),至于最佳逼近和正交分解可参考有关线性代数或泛函分析的书籍.
希望对你有所帮助……
矩阵Let A be a square matrix of order n. If x tAy = 0 for all
矩阵Let A be a square matrix of order n. If x tAy = 0 for all x; y in Rn, then A = 0. 在线等
(e) Let A be a square matrix of order n. If xtAy = 0 for all x; y in Rn, then A = 0.
(f) Let A be a square matrix of order n. If xtAx = 0 for all x 2 Rn, then A = 0.
(g) Let A be a symmetric matrix of order n. If xtAx = 0 for all x 2 Rn, thenA = 0.
(h) If AtAx = 0, then Ax = 0.
xt At 是逆矩阵的意思
万分感谢 可追加分
错了转置矩阵
unioncom1年前1
xiaodao007 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
这种问题最好不要问,你自己先回去把基本概念搞搞清楚,否则回答只是浪费别人的时间
从叙述上容易推断,xt和At不是逆矩阵,而是转置
把你打的题目再读两遍,看看有什么毛病(不止一处)
再把题目要求讲清楚,是判断题还是选择题还是证明题