在△ABC中角ABC所对的边分别为abc①若c=2,C=π/3且△ABC的面积S=√3求a,b的值②若sinC+sin（

卡了卡2022-10-04 11:39:544条回答

在△ABC中角ABC所对的边分别为abc①若c=2,C=π/3且△ABC的面积S=√3求a,b的值②若sinC+sin（B-A）=sin2A判断三角形形状

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lxq223111 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: 1) 由余弦定理,
a^2+b^2-2ab*cosC=a^2+b^2-ab=4 (1)
S=1/2*ab*sinC=√3/4*ab=√3 (2)
所以 ab=4,a^2+b^2=8,
因此,a=b=2
2) sinC+sin(B-A)=sin(B+A)+sin(B-A)=2sinBcosA=sin2A=2sinAcosA
所以,cosA=0或sinB-sinA=0
即A=π/2或A=B
所以,该三角形是直角三角形或等腰三角形.; 1年前

219647 共回答了33个问题 | 采纳率: (1)
S=(1/2)*ab*sinC √3=(1/2)*ab*(√3/2) 解得ab=4
(2); 1年前

在2004中醒了共回答了301个问题 | 采纳率: 1.△ABC的面积S=√3=1/2absinπ/3， ab=4
a²+b²-2abcosC=c²
a²+b²=8
（a+b）²=16，a+b=4
（a-b）²=0，a=b=2
（2.）sinC+sin（B-A）=sin2A
2sin(C+B-A)/2cos（C+A-B)/2=2s...; 1年前

朝翰共回答了1个问题 | 采纳率: 第一题：
公式（1）：a^2+b^2-c^2=2ab cosC ; 公式（2）：S=absinC
将C=π/3,S=√3代入（2）得√3=ab(√3/2),ab=2
将ab=2,C=π/3,c=2代入公式（1）得a^2+b^2-2^2=2*2*1/2,a^2+b^2=8
最后结合ab=2,a^2+b^2=6联立解得a=2;b=2
第二题：
首先要知道...; 1年前

设a,b,c分别是△ABC中角ABC所对的边长,则直线L1:sinAx+ay+c=0与L2：bx-sinBy+sinC= 设a,b,c分别是△ABC中角ABC所对的边长,则直线L1:sinAx+ay+c=0与L2：bx-sinBy+sinC=0的位置关系是? 我心ll1年前1: twinsenwells 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

L1的斜率为k1=-sinA/a,L2的斜率为k2=b/sinB
由三角形正弦公式可得：a/sinA=b/sinB
于是得出k1=-1/k2
所以L1与L2是垂直的

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在△ABC中角ABC所对的边分别为abc b=acosC 且△ABC的最大边长为12 在△ABC中角ABC所对的边分别为abc b=acosC 且△ABC的最大边长为12 在△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b=acosC 且△ABC的最大边长为12 最小角的正弦值为1/3 （1）判断△ABC的形状（2）求△ABC的面积 红红高粱1年前2: 乐乐_小鱼儿共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

(1)由正弦定理,a/b=sinA/sinB,所以由 b=acosC 可知 sinB=sinAcosC.
由和差化积公式,sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC,所以有
cosAsinC=0.因为在三角形中必有 sinC>0,所以只能 cosA=0,从而A=90度,即三角形ABC是直角三角形,且角A是直角.
(2)因为直角三角形最大边,即斜边边长为12,最小角正弦值为1/3,所以最短边边长为 12*1/3=4,由勾股定理可以求得另一条边的长度为 8根号2,因此三角形ABC的面积为 4*8根号2/2=16根号2.

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