(t+1)^2(t-1)^2(t^2+t+1)^2(t^2-t+1)^2的答案是否为t^12-2t^6+1

zhangrong5192022-10-04 11:39:544条回答

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无晨之名共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: Yes; 1年前

以事实说话9 共回答了555个问题 | 采纳率: 是的。
原式=[ (t+1)(t-1)(t^2+t+1)(t^2-t+1)]^2={(t^2-1)[(t^2+1)^2-t^2}^2=[(t^2-1)(t^4+t^2+1)]^2
=(t^6-1)^2=t^12-2t^6+1; 1年前

薰衣草yh 共回答了4691个问题 | 采纳率4.4%: (t+1)^2(t-1)^2(t^2+t+1)^2(t^2-t+1)^2
=(t²-1)²(t²+1+t)²(t²+1-t)²
=(t²-1)²((t²+1)²-t²)²
=(t²-1)²(t^4+t^2+1)²
=(t^6+t^4+t^2-t^4-t^2-1)^2
=(t^6-1)^2
=t^12+1-2t^6;
所以是的; 1年前

bsb13 共回答了215个问题 | 采纳率: 是的; 1年前

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换元u=t+1/2
则原积分式=∫（1/u²+3/4）du
=（2/√3）∫d（2u/√3）/[1+(2u/√3)²]
=（2/√3)arctan（2u/√3)
=（2/√3)arctan（2t/√3+1/√3)
希望我的回答对您有所帮助!

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