杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是50cm，走过23.55m长的钢丝，车轮要转动多少周？

以独轮车和演员作为研究对象，整体受到重力G和钢索的拉力，由平衡条件得：
两边钢索拉力的合力：F=G=mg=80×10N=800N
即2Tcos75°=800N
得：T≈1544N
答：钢索所受拉力大约为1544N．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

考点点评： 本题关键是正确的进行受力分析，根据平衡条件列方程求解，要注意钢索对独轮车的作用力大小是钢索对车各种力的合力．

A、稳度与物体的重心，底面积的大小有关．在底面积不变时，重心越低越稳；所以小丑的鞋子可能很重，有助于降低重心，故A正确；
B、因为小丑是双脚不动上身没有躬下，全身上下是静止的，自身没有受到到任何推力，也没有运动的趋势（注意，是缓慢移动，意思就是没有运动趋势），既然这样，那么有两种可能：一是没运动，没有动摩擦；二是没运动趋势，没有静摩擦，故B错误；
C、在重心不变时，底面积越大越稳，故小丑的鞋子长，支撑面扩大了，使重心在支撑面以内，故C正确．
D、小丑对地面的压力与地面对小丑的支持力大小相等．所以小丑向前倾斜却不倒下，故D正确．
故选B．

点评：
本题考点： 稳度和提高稳度的方法．

考点点评： 此题的情景我们在电视中经常见到，用所学的物理知识解释这一现象，体现了物理来源于生活的理念．

一个鸡蛋的质量m=50g=0.05kg，重力约为G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N，
由图可以估测出鸡蛋下落的高度为h=60cm=0.6m，
鸡蛋在下落的过程中重力做的功：
W=Gh=0.5N×0.6m=0.3J．
故选A．

点评：
本题考点： 功的计算．

考点点评： 此题考查的是学生对一些常见物理量的估测能力，需要学生对生活中的常见物理量单位、大小有所认识，再结合物理公式的计算应用，此题就会得到正确答案．

A、当杯子经过最高点时，里面的水处于失重状态，但失重时物体的重力并未变化，故A错误；
B、当杯子经过最高点时，水受重力和向下的支持力，合力提供向心力，不为零，故B错误；
C、水做圆周运动，经过最高点时，水受重力和向下的支持力，合力提供向心力，故C正确；
D、杯底对水只有向下的弹力，无吸引力，故D错误；
故选：C．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键明确水经过最高点时重力和支持力的合力提供向心力．

（1）将二次函数y=−
3
5x²+3x+1化成y=−
3
5（x−
5
2）²+
19
4，（3分），
当x=[5/2]时，y有最大值，y_最大值=[19/4]，（5分）
因此，演员弹跳离地面的最大高度是4.75米．（6分）
（2）能成功表演．理由是：
当x=4时，y=−
3
5×4²+3×4+1=3.4．
即点B（4，3.4）在抛物线y=−
3
5x²+3x+1上，
因此，能表演成功．（12分）．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．

314÷250÷3.14
=1.256÷3.14
=0.4（米）；
答：这种杂技独轮车的车轮直径是0.4米．

点评：
本题考点： 有关圆的应用题．

考点点评： 此题属于圆的周长公式的实际应用，利用圆的周长公式进行解答．

3×3×1×1=9（种）
1234，1432，1243，2413，2134，2143，3142，3214，3412，共9种，
答：满足上述要求的节目单，共有 9种不同的排法．
故答案为：9．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 此题考查了排列组合，注意条件的限制，导致排法的减少．有兴趣的话，同学可以排一排，试一试．

（1）设0～1s内演员受到的摩擦力为f₁，杆受重力，人的支持力，演员的摩擦力，三力平衡，有：
F₁=mg+f₁
解得：
f₁=F₁-mg=250-10×10=150N
由牛顿第三定律，演员受到的摩擦力也为150N
（2）对下滑的演员来说，其受重力，杆的摩擦力，由牛顿第二定律：
Mg-f₁=ma₁
解得：
a1＝
Mg−f1
M＝5m/s2
故下滑过程的最大加速度为：
v_m=a₁t₁=5×1=5m/s
（3）设两个阶段演员下滑的位移分别为：x₁，x₂
则有：
x1＝
1
2a1t12
=[1/2]×5×1
=2.5m
1～3s内，设演员受到的摩擦力为f₂，演员做匀减速运动，有：
f₂-Mg=ma₂
又：
F₂=mg+f₂
解得：
a₂=2.5m/s²
所以：
x2＝v1t2−
1
2a2t22
=5×2-[1/2]×2.5×4
=5m
故杆的总长为：
x=x₁+x₂=7.5m
答：
（1）O～1s内演员受到的滑动摩擦力大小150N
（2）杆上演员下滑过程中的最大速度5m/s
（3）竹竿的总长度7.5m

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题关键一是要选好受力对象的分析，比如第一问中若定式思维陷入对演员的受力分析，则题目无法解答．关键而是要根据受力图分析出演员的运动情况．本题是由受力确定运动的很好的练习题．

A、当杯子经过最高点时，里面的水处于失重状态，但失重时物体的重力并未变化，故A错误；
B、当杯子经过最高点时，水受重力和向下的支持力，合力提供向心力，不为零，故B错误；
C、水做圆周运动，经过最高点时，水受重力和向下的支持力，合力提供向心力，故C正确；
D、杯底对水只有向下的弹力，无吸引力，故D错误；
故选：C．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 本题关键明确水经过最高点时重力和支持力的合力提供向心力．

由题意知：
3.14×45×40，
=141.3×40，
=5652（厘米），
=56.52（米）
答：这根悬空的钢丝长56.52米．

点评：
本题考点： 圆、圆环的周长．

考点点评： 此题关键是要明白钢丝长就是车轮滚动40圈的长度，计算后不要忘记单位的换算．

3×3×1×1=9（种）
1234，1432，1243，2413，2134，2143，3142，3214，3412，共9种，
答：满足上述要求的节目单，共有 9种不同的排法．
故答案为：9．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 此题考查了排列组合，注意条件的限制，导致排法的减少．有兴趣的话，同学可以排一排，试一试．

设减速度过程的加速度为a，则加速过程的加速度为2a，则有：2at₁=at₂即：2t₁=t₂
又：t₁+t₂=3，即：3t₁=3，解得：t₁=1s
由总位移为6m得：

1
22at12+
1
2at22＝6
解得：a=2m/s²
故加速阶段有：
mg-N₁=m2a，解得：N₁=mg-2ma=400N-160N=240N
减速阶段有：
N₂-mg=ma，解得：N₂=mg+ma=400N+80N=480N
由牛顿第三定律知：加速阶段竹杆对“底人”的压力为240N和减速阶段对“底人”的压力480N
答：加速阶段竹杆对“底人”的压力为240N和减速阶段对“底人”的压力480N

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解题时要看好题目给定的关系，本题主要就是用好给定的加速度关系，时间关系，就可以简单的列式解题，是牛顿定律应用中比较简单的问题．

（1）以人为研究对象，人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F₁，由题图可知，人加速下滑过程中杆对人的作用力F₁为180 N．
由牛顿第二定律得
mg-F₁=ma，
则a=4 m/s²．
1s末人的速度达到最大，则v=at₁=4 m/s．
（2）加速下降时位移为：s₁=[1/2]at₁²=2 m．
减速下降时，由动能定理得（mg-F₂）s2=0-[1/2]mv²，
代入数据解得s₂=4m，
杆的长度s=s₁+s₂=6m．
答：（1）杆上的人下滑过程中的最大速度为4m/s；
（2）竹竿的长度为6m．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律．

考点点评： 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能根据图象得出有效信息，能根据受力情况判断运动情况，难度适中．