均有H.O.Na.S.组成化合物的两种化合物相互作用放出气体..

（1）证明：任取x₁、x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₂）=f[x₁+（x₂-x₁）]，
于是由题设条件f（x+x′）=f（x）+f（x′）可知f（x₂）=f（x₁）+f（x₂-x₁）．
∵x₂＞x₁，∴x₂-x₁＞0．∴f（x₂-x₁）＜0．
∴f（x₂）=f（x₁）+f（x₂-x₁）＜f（x₁）．
故函数y=f（x）是单调减函数．
（2）证明：∵对任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），
∴若令x=x′=0，则f（0）=f（0）+f（0）．
∴f（0）=0．
再令x′=-x，则可得f（0）=f（x）+f（-x）．
∵f（0）=0，∴f（-x）=-f（x）．故y=f（x）是奇函数．
（3）由函数y=f（x）是R上的单调减函数，
∴y=f（x）在[m，n]上也为单调减函数．
∴y=f（x）在[m，n]上的最大值为f（m），最小值为f（n）．
∴f（n）=f[1+（n-1）]=f（1）+f（n-1）=2f（1）+f（n-2）═nf（1）．
同理，f（m）=mf（1）．
∵f（3）=-3，∴f（3）=3f（1）=-3．
∴f（1）=-1．∴f（m）=-m，f（n）=-n．
因此，函数y=f（x）在[m，n]上的值域为[-n，-m]．

点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： （1）满足题设条件f（x+x′）=f（x）+f（x′）的函数，只要其定义域是关于原点对称的，它就为奇函数．
（2）若将题设条件中的x＞0，均有f（x）＜0改成均有f（x）＞0，则函数f（x）就是R上的单调增函数．
（3）若题设条件中的m、n∈Z去掉，则我们就无法求出f（m）与f（n）的值，故m、n∈Z不可少．

由f（1+x）=f（3+x）得f（x）=f（2+x），即函数的周期是2，
∵f（x）是奇函数，∴f（0）=0，即f（0）=f（2）=f（4）=0，
当x=-1时，f（-1）=f（2-1）=f（1）=-f（1），
∴f（1）=0，则f（1）=f（3）=f（5）=0，
故1，2，3，4，5都是方程f（x）=0的根，共有5个，
故选：C

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断；抽象函数及其应用．

考点点评： 本题主要考查方程根的个数的判断，利用函数的奇偶性和周期性是解决本题的关键．综合考查了函数的性质．

（1）由题意可得 f（-1）=kf（1）=-k，∵f（0.5）=k f（2.5），
∴f（2.5）=[1/kf(0.5)＝
1
k(0.5−2)×0.5＝−
3
4k]．
（2）对任意实数x，f（x）=kf（x+2），∴f（x-2）=kf（x），∴f（x）=[1/k]f（x-2）．
当-2≤x＜0时，0≤x+2＜2，f（x）=kf（x+2）=kx（x+2）；
当-3≤x＜-2时，-1≤x+2＜0，f（x）=kf（x+2）=k²（x+2）（x+4）．
当2≤x≤3 时，0≤x-2≤1，f（x-2）=kf（x）=（x-2）（x-4），故f（x）=[1/k]（x-2）（x-4）．
综上可得，f（x）=

k2(x+2)(x+4)，−3≤x＜−2
kx(x+2)，−2≤x＜0
x(x−2)，0≤x＜2

1
k(x−2)(x−4)，2≤x≤3
∵k＜0，∴f（x）在[-3，-1]与[1，3]上为增函数，在[-1，1]上为减函数．
（3）由（2）中函数f（x）在[-3，3]上的单调性可知，
f（x）在x=-3或x=1处取最小值f（-3）=-k²或f（1）=-1，
而在x=-1或x=3处取最大值f（-1）=-k或f（3）=-[1/k]，
故有：
①k＜-1时，f（x）在x=-3处取最小值f（-3）=-k²，在x=-1处取最大值f（-1）=-k；
②k=-1时，f（x）在x=-3与x=1处取最小值f（-3）=f（1）=-1，在x=-1与x=3处取最大值f（-1）=f（3）=1；
③-1＜k＜0时，f（x）在x=1处取最小值f（1）=-1，在x=3处取最大值f（3）=-[1/k]．

点评：
本题考点： 二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，体现了换元的思想、分类讨论的数学思想，求f（x）在[-3，3]上的表达式是本题的难点和易错点．

（1）氧化物是由两种元素组成，一种元素是氧元素的化合物，氧化钙、二氧化锰、氧化铜都属于氧化物，氢氧化钙属于碱，由三种元素组成；
（2）氢气、氧气、碳属于非金属单质，铁属于金属单质；
（3）空气中含有氧气、氮气、二氧化碳、稀有气体等物质，属于混合物；碘酒中含有碘和酒精，属于混合物；可口可乐中含有水、碳酸、添加剂等物质，属于混合物；水属于纯净物．
故答案为：（1）Ca（OH）₂；（2）Fe；（3）H₂O．

点评：
本题考点： 物质的简单分类．

考点点评： 解答本题关键是要知道氧化物的特点：由两种元素组成，一种是氧元素，属于化合物；金属单质是由金属元素组成的单质，纯净物与混合物的区别：是否由一种物质组成．

他、正数、0和负数统称为有理数，故本选项错误；
B、因为有理数0没有倒数，所以任何有理数均有倒数错误；
C、互为相反数的两个数的绝对值相等，但此两个数不相等，所以绝对值相等的两个数相等错误；
D、任何有理数的绝对值人定是非负数符合绝对值定义，故本选项正确；
故选：D．

点评：
本题考点： 绝对值；有理数；倒数．

考点点评： 考查了正数、负数、非负数、倒数的定义与特点．本题需注意的是：0不能做除数．