*4*172*** 2***981** ***6***7* ***36*7*5 *8***49*6 *7**85**1

(1+17)×(1+
17
2)×(1+
17
3)×…×(1+
17
18)×(1+
17
19)
(1+19)×(1+
19
2)×(1+
19
3)×…×(1+
19
16)×(1+
19
17)
=
18×
19
2×
20
3×…×
35
18×
36
19
20×
21
2×
22
3×…×
35
16×
36
17
=[136/231]
故答案为：[136/231]．

点评：
本题考点： 繁分数的化简．

考点点评： 对于这样的繁分式化简，分子分母应同时计算．

[1/30+
1
42+
1
56+
1
72+
1
90+
1
110+
1
132]
=[1/5]-[1/6]+[1/6]-[1/7]+[1/7]-[1/8]+[1/8]-[1/9]+[1/9]-[1/10]+[1/10]-[1/11]+[1/11]-[1/12]
=[1/5]-[1/12]
=[7/60]
故答案为：[7/60]．

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 完成此题，注意分数的拆分，通过加减相抵消的方法，求出结果．

20²-19²+18²-17²+…+2²-1²
=（20²-19²）+（18²-17²）+…+（2²-1²）
=39+35+…+3
=（39+3）×10÷2
=42×10÷2
=210．
故答案为：210．

点评：
本题考点： 乘方；高斯求和．

考点点评： 考查了乘方和高斯求和，本题关键是两个数字一组进行分类．