积分号(上限x,下限0)(t-x)sintdt,求这个定积分的解题过程

0的积分是0还是常数?因为积分时可以把里面的常数项提到积分号外面.无论结果如何还是要乘以0呀?

0的积分是0还是常数?因为积分时可以把里面的常数项提到积分号外面.无论结果如何还是要乘以0呀?
把0提出来以后，变成0乘以 对1的积分，结果还是0的，怎么会是任意常数

过路人5221年前3

水橙子 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

在数学里,不定积分 不是积分,定积分才是积分（在英文原版教材中没有 定积分 这个词,只有“积分”这个词表示“定积分”）.但是因为牛顿莱布尼兹公式可以知道 原函数存在的函数的积分（就是定积分）恰好是端点原函数值的差
积分 的意义是 源于曲边梯形面积和累加的,所以0的积分肯定是0
线性性（就是提取常数和分解成两个加和）是定积分的,不定积分不论你怎么积都要额外加一个任意常数项的,所以你提取一个系数虽然没错,但是任意常数项不会因为你的提取而消失.
所以0的不定积分 是 0 + 任意常数 也就是 任意常数.
个人建议你好好地理解一下积分的概念,如果你对积分的本质很清楚的话你是不会有这样的困惑的.

1年前查看全部

定积分的一个疑惑比如F（x）=积分号 上限a 下限b f(t)dt 疑问是,在不定积分中,dt=d（t+C）C为任意实数

定积分的一个疑惑
比如F（x）=积分号 上限a 下限b f(t)dt 疑问是,在不定积分中,dt=d（t+C）C为任意实数.在定积分中同样适用吗?不用更改上下限吗?还有,若是给 dt中的t乘除任意数,（除了0） 要更改上下限吗?这就相当于替换吗?如果更改了上下限,是不是就不用在积分号前作处理了?比如 dt 变为 d-t ,在不定积分中,这样变形后需要在积分号前加负号,定积分中是不是必须要变上下限了?如果说相当于替换的话,那么dt 变为 d（t+c）也是替换吗?也要变上下限吗?叙述的很不清楚,凑活下哈,

心中星1年前1

agsnow 共回答了15个问题 | 采纳率80%

你只需记住一点,只有你把积分变量换了,才需要改上下限,如果积分变量没换,只是凑微分时d后面的东西发生变化,一律不需要改上下限.
或者也以理解为：第一类换元不需要改上下限,第二类换元才要改上下限.
因此：
1、dt=d(t+C)不需要改上下限；
2、dt=(1/2)d(2t)也不需要改上下限；
道理很简单,上下限只针对t,而不是针对(t+C)或2t.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

1年前查看全部

§sec^3xdx §表示积分号 ^正割secx的3次幂即立方.

7788561年前1

magician982330 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

ʃ sec³(x) dx
= ½ ʃ sec³(x) dx + ½ ʃ sec(x) sec²(x) dx
= ½ ʃ sec³(x) dx + ½ (sec(x)tan(x) - ʃ sec(x) tan²(x) dx)
= ½ ʃ sec³(x) dx + ½ (sec(x)tan(x) – ʃ sec(x) (sec²(x) - 1) dx)
= ½ ʃ sec³(x) dx + ½ (sec(x)tan(x) – ʃ sec³(x) dx + ʃ sec(x) dx)
= ½ ʃ sec³(x) dx + ½ sec(x)tan(x) – ½ ʃ sec³(x) dx + ½ ʃ sec(x) dx
= ½ sec(x)tan(x) + ½ ʃ sec(x) dx
= ½ sec(x)tan(x) + ½ ln(sec(x) + tan(x))

1年前查看全部

积分号(上限x,下限0)(x-t)sintdt 这个定积分怎么求

liaodonglin6781年前1

乌龙茶82 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

∫(上限x,下限0)(x-t)sintdt
= ∫(上限x,下限0)(x*sint - t*sint)dt
= ∫(上限x,下限0) x*sint dt - ∫(上限x,下限0) t*sint dt
注意在这里x是已知的数,而t是变量,
所以
∫(上限x,下限0) x*sint dt
= -x*cost （代入上限x和下限0）
= -x*cosx +x
而
∫(上限x,下限0) t*sint dt
= ∫(上限x,下限0) t d( -cost)
= -t*cost + ∫(上限x,下限0) cost dt
= -t*cost + sint （代入上限x和下限0）
= -x*cosx + sinx
所以
原积分
=∫(上限x,下限0) x*sint dt - ∫(上限x,下限0) t*sint dt
= -x*cosx +x - (-x*cosx + sinx)
= x -sinx

1年前查看全部

积分号,2,x(x+1)^1/2dx怎么算的?

渊无奈1年前1

ziyourenhe 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

设t=根号(x+1)
则x=t²-1
原式
=∫(1→根号3) 2(t²-1) t² dt
=∫(1→根号3) 2t^4 - 2t^2 dt
= (2/5)t^5 - (2/3)t^3 (1→根号3)
= (18/5)根号3 - 2根号3 - 2/5 + 2/3
=4/15 + (8/5)根号3

1年前查看全部

大学数学积分计算 §cos^4xdx §表示积分号 ^表示余弦cosx的4次幂

蓝衣大侠1年前1

清风八咏 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

连续使用高中公式cos2x=2cos^2x-1达到降幂效果、
∫cos^4 xdx
=1/4∫(1+cos2x)^2dx
=1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx
=1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x)
=1/4[1/2∫(1+cos4x)dx+sin2x+x]
=1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x

1年前查看全部

材料力学,下图中的积分号怎么理解,怎么没有上限?

材料力学,下图中的积分号怎么理解,怎么没有上限?

我学过高数，但没有出现过类似的积分，你最好能告诉我在哪可以找见这样的积分！

mayufeng91年前2

不写行不行 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

积分这样写只是表示面积分,仅仅是示意,不能计算的,你需要通过条件把积分面的边界找到,再转化成定积分进行计算

1年前查看全部

牛顿莱布尼茨公式用牛顿莱不尼茨公式求下列定积分：§（上限为2,下限为-1）［X平方-1］dx （注：§表示积分号；［］表

牛顿莱布尼茨公式
用牛顿莱不尼茨公式求下列定积分：§（上限为2,下限为-1）［X平方-1］dx （注：§表示积分号；［］表示绝对值符号）

lingwenyuan1年前1

不E4如 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

先分类,即为§[-1,1]1-x^dx+§[1,2]x^2-1dx然后求出对应原函数!

1年前查看全部

概率论与数理统计给定X的概率密度f(x)就能确定F(x),由于f(x)位于积分号之内,故改变f(x)在这个区间内有限个点

概率论与数理统计
给定X的概率密度f(x)就能确定F(x),由于f(x)位于积分号之内,故改变f(x)在这个区间内有限个点的函数值,并不改变X在该区间内取值的概率.为什么?

hh-hh1年前1

jessi1113 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

在定积分的理论中有这么一条,f(x)在区间[a,b]上的定积分,如果改变f(x)在[a,b]内的有限个值,定积分的结果不变.在概率论里,随机变量X的概率用概率密度f(x)的定积分表示,因此改变f(x)在这个区间内有限个点的函数值,并不改变X在该区间内取值的概率.

1年前查看全部

积分号上线X 下限1 tf(t)dt=f(x) f(0)=1 f(x)=?

flyinggougou1年前1

zhoujiao999 共回答了17个问题 | 采纳率100%

两边求导得
f'(x)=xf(x)
分离变量得
df(x)/f(x)=xdx
两边积分得
lnf(x)=1/2x^2+C
f(0)=1代入得C=0
lnf(x)=1/2x^2
f(x)=e^(1/2x^2)

1年前查看全部

请教两个大一的高数题~前两道积分题,积分号就用 f 代替了1.f [1/(1+√1-x2）] dx2.f [ x（lnx

请教两个大一的高数题~
前两道积分题,积分号就用 f 代替了
1.f [1/(1+√1-x2）] dx
2.f [ x（lnx）2] dx 这个是求定积分,1到e的
第三道证明题
3.设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）可导,且f(0)=1,f(1)=1/e,证明在（0,1）上至少还有一点t,使得 f ' (t)=-e的-t次方
第三题，后面是f ' (t)=-e的-t 次方。不要把求导符号看漏了

ft23393461年前2

coejdua 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

1.1/[1+√(1-x²)] = [1-√(1-x²)]//[1 -(1-x²)]
= [1- √(1-x²)]/x²
= 1/x² - √(1-x²)/x²
∫dx/x² - ∫√(1-x²)dx/x²
= -1/x + ∫√(1-x²)d(1/x)
= -1/x + √(1-x²)/x - ∫(1/x)d√(1-x²)
= -1/x + √(1-x²)/x - ∫(-2x)dx/[2x√(1-x²)]
= -1/x + √(1-x²)/x + ∫dx/√(1-x²)
= -1/x + √(1-x²)/x + arcsinx + C
2.
∫xln²xdx
= (1/2)∫ln²xdx²
= (1/2)(x²ln²x - ∫x²dln²x)
= (1/2)[x²ln²x - ∫x²(2lnx/x)dx]
= (1/2)(x²ln²x - ∫2xlnxdx)
= (1/2)(x²ln²x - ∫lnxdx²)
= (1/2)(x²ln²x - x²lnx + ∫x²dlnx)
= (1/2)(x²ln²x - x²lnx + ∫xdx)
= (1/2)(x²ln²x - x²lnx + x²/2)
= x²(2ln²x - 2lnx + 1)/4
3.
根据Langrange中值定理,存在t,使f'(t) = [f(1) - f(0)]/(1 - 0) = 1/e - 1
现在只需证明:在(0,1)内存在t,使-e^(-t) = 1/e - 1
显然g(t) = -e^(-t)单调
g(0) = -1
g(1) = -1/e
1/e - 1 - g(0) = 1/e - 1 + 1 = 1/e > 0,1/e - 1 > g(0)
1/e - 1 - g(1) = 1/e - 1 + 1/e = 2/e - 1 < 0,1/e - 1 < g(1)
所以在(0,1)内存在t,使-e^(-t) = 1/e - 1

1年前查看全部

积分号2^(根号下x)dx

威武6681年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

积分号(xcosx)/(sinx)^3dx

slowdonkey1年前2

PT恋 共回答了17个问题 | 采纳率100%

∫xcosx/(sinx)^3 dx
= ∫x/(sinx)^3 d(sinx)
=-x/2·1/(sinx)^2+1/2 ∫1/(sinx)^2dx
=-x/[2(sinx)^2]+1/2·∫(cscx)^2dx
=-x/[2(sinx)^2]-(cotx)/2+C

1年前查看全部

求推荐微积分教材初中刚毕业,高中打算参加物理竞赛,买了本书发现解题好多都要用到微积分（看到好多积分号和大写的sigma和

求推荐微积分教材
初中刚毕业,高中打算参加物理竞赛,买了本书发现解题好多都要用到微积分（看到好多积分号和大写的sigma和lim之类的）,刚好我也比较感兴趣,想先学一下.我看过苏教版数学的选修2-2,看到了导数的地方,定积分还没来及看,那本好像就没提到别的了.不用太难的,想要一本研究物理问题经常用到的知识都包括的,比较易懂的书.

孰主沉浮1年前1

血狐狸1982 共回答了12个问题 | 采纳率100%

《托马斯微积分》微积分领域的权威教材,很全面,楼主只是研究计算方法就绝对够用,以后上大学也要学微积分的,还可以接着用.里面的例子也挺多的.楼主可以参考下.

1年前查看全部

定积分证明已知 积分号（上限X,下限0）（x-t）f(t)dt=1-cosx证明：积分号（上限π/2,下限0）f(x)d

定积分证明
已知 积分号（上限X,下限0）（x-t）f(t)dt=1-cosx
证明：积分号（上限π/2,下限0）f(x)dx=1

网域冰客1年前1

不能说喜欢 共回答了20个问题 | 采纳率90%

积分号（上限X,下限0）（x-t）f(t)dt=1-cosx= 积分号（上限X,下限0）xf(t)-积分号（上限X,下限0）tf(t)
上面两边对x求导,求导得：积分号（上限X,下限0）f(t)+xf(x)-xf(x)=sinx=积分号（上限X,下限0）f(t);
令x=π/2,则有积分号（上限π/2,下限0）f(x)dx=1
记得给分啊!

1年前查看全部

已知:积分号上x下0(x-t)f(t)dt=1-cosx 证明:积分号上π(圆周率)下0 f(x)dx=1 .

eugenehowe1年前2

墨明志EVE 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

∫因为：∫f(t)dt【t=0→x】=1-cosx
所以：∫f(t)dt=C-cost
因此：∫f(x)dx【x=0→π】=C-cosx【x=0→π】=(C-cosπ)-(C-cos0)=(C+1)-(C-1)=2
楼主的题目是不是抄错了呀?

1年前查看全部

又一个数学小题征解 积分号S ,积分区间[0,+inf),被积函数 (1+x/n)^n * e^(-x)证明此积分与 s

又一个数学小题征解
积分号S ,积分区间[0,+inf),被积函数 (1+x/n)^n * e^(-x)
证明此积分与 sqrt(pi*n/2) 为等价无穷大量.
看样子，确实要用String 公式，或者至少是证明中有相似之处。但kitutwas的解答，更像是先猜到了结果，然后硬往结果上靠。至于原题中的积分怎样积出来，哈哈

柴米油盐cjj1年前3

藤上的葫芦 共回答了20个问题 | 采纳率75%

首先,易知(1+x/n)^n * e^(-x)的积分=n!
那么问题等价于：n!等价于(n/e)^n * sqrt(2*pi*n)
上面实际是斯特林公式,给你个网址：

1年前查看全部

反常积分积分号 x/(1-e^x) dx 积分上限是正无穷,下限是0

睫毛下的晶莹1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

分类达人与分类上升达人怎样才能成为分类达人与分类上升达人?怎样才能快点打出一些数学符号,而不要老是切换的比如积分号,pa

分类达人与分类上升达人
怎样才能成为分类达人与分类上升达人?
怎样才能快点打出一些数学符号,而不要老是切换的
比如积分号,pai,等等.
我在这里打字的时候要打一些数学符号，
我老是要切换然后才能打出来，我看一些人答得很快，是不是他们有什么技巧呀？

三二杯淡酒1年前1

张囝 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

分类达人就是你在摸一个领域很精通,比如数学,你的80%以上的回答是回答数学问题.而你的分很高,能到前10.
上升分类达人就是你在一周内的得分能够很高,能够上升到前几.
还有就是你可以在WODR里面写上回答后复制过来,在WORD里面有数学函数,那个函数有所有的数学符号.
还可以下载数学函数编辑器.也可以写数学函数.
他们就是那么打的,数学函数只有在WORD里可以写.

1年前查看全部

右边的积分式的原函数不是初等函数,不定积分是求不出来的啊,就不能去掉积分号啊,要怎么办?/>

gina9991年前1

积雪烟花 共回答了16个问题 | 采纳率75%

不用做积分,直接观察分析就可以了；
e^x²>0,e^(-t²)>0,是肯定的了；
若 x>0,因积分上限大于下限,所以正的被积函数积分后结果肯定大于 0；若 x

1年前查看全部

积分号e的x次方sinx的平方dx

鹿血一滴一滴1年前2

mark771014 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

=e^x sinx-∫e^x cosx dx=e^x sinx-∫cosx d(e^x)=e^x sinx-[e^x cosx - ∫e^x d (cosx)]=e^x sinx-(e^x cosx ∫e^x sinx dx)=e^x sinx-e^x cosx - ∫e^x sinx dx原式I=e^x sinx-e^x cosx-I所以I=1/2*(e^x sinx-e^x ...

1年前查看全部

求变上限积分d(积分号x到x^2 被积函数：e^(x^2*t^2) dt)/dx

wangchenz1年前1

onceoforever 共回答了21个问题 | 采纳率100%

作变换：令 xt=u.

1年前查看全部

概率论 点估计符号点估计量θ上的∧是什么符号，怎么读，什么含义？整个点估计怎么读？顺便那个积分号怎么读呢？

tsg94561年前2

沐夏的音乐盒 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

怎么读不重要,你就念“估计”,含义就是估计嘛,积分号就念积分号!

1年前查看全部

想不明白的一个定积分为什么：积分号下限0上限丌/2,sin^2（t）dt=1/2乘丌/2,求详解

宁然之然1年前1

周星仔 共回答了19个问题 | 采纳率100%

因为：∫sin²x=1/2*∫(1-cos2x)dx=1/2*(x-1/2*sin2x)=1/2*x-1/4*sin2x
所以：把0和π/2分别代进去,得到0和π/4,后面的值减前面的值得到π/4,就是你说的1/2*π/2

1年前查看全部

如何求积分?积分号(2x-1)/(x^2-x+3)dx

shenhouing1年前2

omnipesence 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

(2x-1)dx刚好就是d(x^2-x+3)
所以结果就是ln（x^2-x+3）

1年前查看全部

如果f(x)在[a,无穷）上单减,在[a,无穷）上的积分：(积分号)f(x)dx收敛,证明x趋向于无穷时lim xf(x

如果f(x)在[a,无穷）上单减,在[a,无穷）上的积分：(积分号)f(x)dx收敛,证明x趋向于无穷时lim xf(x) =0;

保和丸1年前1

xp1129 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

按照广义积分的充分必要条件 积分f(x)dx收敛lim xln(s)f(x) =M(有界)
所以lim xf(x) =0

1年前查看全部

导数的四则运算法则,分部求导公式,积分号下的求导法

cibubao1年前1

恒回 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

导数的四则运算法则（和、差、积、商）：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
积分号下的求导法
d(∫f(x,t)dt φ(x),ψ(x))/dx=f(x,
ψ(x))ψ'(x)-f(x,φ(x))φ'(x)+∫[f 'x(x,t)dt φ(x),ψ(x)]
导数是微积分的一个重要的支柱.牛顿及莱布尼茨对此做出了卓越的贡献!

1年前查看全部

不定积分 积分号 分母根号下（1-X方） 分子X 求解

阿紫宝贝1年前2

东北人520 共回答了20个问题 | 采纳率90%

∫x/√（1-x^2）dx
=1/2∫1/√（1-x^2）dx^2
=-1/2∫1/√（1-x^2）d(1-x^2)
=-√（1-x^2）+c

1年前查看全部

计算复变函数的积分 w=∫e^-z dz,积分号上面是i,下面是0

3901229511年前3

距离-距离 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

这个很简单啊,和实数的积分是完全类似的.
∫ [0→i] e^-z dz
=-e^(-z) [0→i]
=1-e^(-i)
=1-cos1+isin1

1年前查看全部

复合函数积分fcos^-3(x)dx f表示积分号在线等啊 ，函数在区间上单调

幻名1年前1

daidaicannavaro 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

原积分=∫sec^3xdx
=∫secx(1+tan^2x)dx
=∫secxdx+∫secx(tan^2x)dx
=ln|secx+tanx|+∫secxdsecx
=ln|secx+tanx|+1/2(secx)^2+C

1年前查看全部

函数的奇偶性和 积分号有关系吗?

函数的奇偶性和 积分号有关系吗?
也就是说,奇函数,加上定积分号或是不定积分号,会变成偶函数吗?还是仍是奇函数?反过来,偶函数也是一样吗?还是两者压根就没什么关系?

cissy9271年前1

umproper 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

奇函数：f（x)=-f（-x)；
偶函数：f（x)=f（-x)；
定积分是一个值,不是函数；
对于不定积分：
如果是奇函数：∫0dx=∫f（x)+f（-x)dx=∫f（x)dx+∫f（-x)dx=0；
即：∫f（x)dx=-∫f（-x)dx,还是为奇函数；
如果是偶函数：：∫0dx=∫f（x)-f（-x)dx=∫f（x)dx-∫f（-x)dx=0
即：∫f（x)dx=∫f（-x)dx,还是为偶函数；

1年前查看全部

∫e^f(x)dx+∫e^-f(x)dx≥(b-a)^2 积分号后面都是a到b 用积分中值怎么证明

cklk1年前1

rxb18131 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

本题是许瓦兹不等式,不是用中值定理来证的.
以下所有积分区域均为[a→b]
构造函数g(t)=t^2∫e^f(x)dx + 2(b-a)t + ∫e^-f(x)dx (1)
由于定积分的结果只是一个数字,因此g(t)关于t是一个二次函数,注意到b-a=∫ 1 dx
因此得：g(t)=t^2∫e^f(x)dx + 2t∫ 1 dx + ∫e^-f(x)dx
=∫ [t^2e^f(x)+ 2t + e^-f(x)]dx 注意到被积函数是一个完全平方
=∫ { te^[f(x)/2] + e^[-f(x)/2] }^2 dx
≥0
因此g(t)是一个恒≥0的二次函数,因此判别式Δ≤0
对照（1）式写出判别式：
4(b-a)² - 4∫e^f(x)dx∫e^-f(x)dx ≤ 0
整理后即为：∫e^f(x)dx+∫e^-f(x)dx≥(b-a)^2,证毕.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

1年前查看全部

积分号-1到1（x- 根号下1-x^2）^2 dx

vetivert1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

同济高数同济高等数学 第6版上册242页例7请问F(x)求导时,分子中为什么可以合并为（x-t)?x在积分号外面,而t在

同济高数
同济高等数学 第6版上册242页例7
请问F(x)求导时,分子中为什么可以合并为（x-t)?x在积分号外面,而t在积分号里面,为什么可以合并呢?

lgchun1年前2

窗外赏雪 共回答了12个问题 | 采纳率100%

d后面跟着的才是被积的数,其他均可看成常数,积分和求导一定要搞清楚积的和导的是哪个,不然就会混乱.只要记住第一句就行了,不要想当然就把x,y当成什么未知数之类的.

1年前查看全部

为什么不定积分的记法里,积分号下的最后乘出来是原函数的微分啊.是为了和微分相对立吗?

一颗心属于我自己1年前1

6358856 共回答了19个问题 | 采纳率100%

形式上∫d□=□+c,从而可利用微分形式不变性求不定积分

1年前查看全部

计算两个函数乘积的定积分时,如果把一个被积函数移到积分号的外面,接下来该怎么计算?

licehui1年前1

释索 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

如果两个函数都跟积分变量有关的话,你根本就不能移除来.
如果某个函数跟积分变量无关的话,你移出来以后,对另一个积分就完了,没有什么特殊步骤了.

1年前查看全部

积分号（2到-2）根号下4-x^2(sinx+1)dx

AreZong1年前2

头顶波斯菊的猫4 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

∫[2,-2]√(4-x^2)(sinx+1)dx=∫[2,-2]√(4-x^2)sinxdx+∫[2,-2]√(4-x^2)dx=0+x√(4-x^2)|[2,-2] +∫[2,-2]dx/√(4-x^2)=∫[2,-2]d(x/2)√(1-(x/2)^2)=arcsin(x/2)|[2,-2]=-π/2-π/2=-π ∫[2,-2]√(4-x^2)sinxdx ...

1年前查看全部

求不定积分:积分号(1-根号X)的三次方dx；积分号根号X*（x-2）；多谢!

求不定积分:积分号(1-根号X)的三次方dx；积分号根号X*（x-2）；多谢!
有过程最好.

北方的灰狼1年前1

稻草wd 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

积分(1-根号x^3)dx
方法：变量替换,设：根号x=t,
这样,dx=d(t^2)=2tdt,
然后就是：积分(1-t^3)*2tdt,很容易的.
积分根号[x(x-2)]dx
=积分根号[(x-1)^2-1]dx
=积分根号[(x-1)^2-1]d(x-1)
令x-1=sect,然后：
根号[(x-1)^2-1]
=tant,d(x-1)=d(sect)=sect*tantdt
后面就是简单的了～

1年前查看全部

计算二重积分I= ∫∫e`(x`2)dxdy,（D在积分号）下面其中D是第一象限中曲线y=x,y=x·3所围成的区域

vincent19821年前2

青草燕窝 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

∫∫e^(x^2)dxdy = ∫ e^(x^2)dx y = ∫ e^(x^2) (x - x^3) dx =1/2 ∫ e^(x^2) (1 - x^2) dx^2
= 1/2∫ e^t(1-t)dt = (2-t)e^t = e - 2

1年前查看全部

高等数学变限积分的一道题.如图圈出的地方,为什么可以令g(0)=f(0)?这个f函数和题目中积分号里面的f(u)是同一个

高等数学变限积分的一道题.如图圈出的地方,为什么可以令g(0)=f(0)?这个f函数和题目中积分号里面的f(u)是同一个函数么?

mm311年前1

南京SUPER娃娃 共回答了14个问题 | 采纳率100%

g(0)=f(0)是用罗必达法则得出来的

1年前查看全部

高数 定积分F（x)=1/n∫f(u)du （积分号下面是“0” 上面是“x的n次方”）问F（x）的导数为什么等于 x的

高数 定积分
F（x)=1/n∫f(u)du （积分号下面是“0” 上面是“x的n次方”）
问F（x）的导数为什么等于 x的n-1次方 与 f(x的n次方）的乘积?
用的什么公式?

快乐的小呆瓜1年前4

mqscu2008 共回答了17个问题 | 采纳率100%

在定积分中,求导等于
上限倒数·函数-下限倒数·函数
对F（X）求导,就有
那么[F（X）]‘=（1/n)[nx^(n-1)f(x^n)-下限倒数为0]
=（1/n)·n·x^(n-1)·f(x^n)
=x^(n-1)·f(x^n)
看明白了吗,定积分求导就是这么算的,
上限倒数·函数-下限倒数·函数 1!

1年前查看全部

高数定积分问题,S是那个积分号,不好意思手机打不出来,为什么S(t+1/t)dt,积分上限是x积分下限是1,可以化为S2

高数定积分问题,S是那个积分号,不好意思手机打不出来,为什么S(t+1/t)dt,积分上限是x积分下限是1,可以化为S2dt,积分上下限还是一样的

ww狂热者1年前1

lawban 共回答了17个问题 | 采纳率100%

不对吧,这个不相等.
我想你的题目中 t 的范围应该是正的吧,这样有 t + 1/t ≥ 2
因此这个应该不是等号吧?是 ≥

1年前查看全部

积分号dx/(x+x^(n+1))

Becky031年前1

字物 共回答了15个问题 | 采纳率80%

lnx-[ln(x^n+1)]/n
积分号dx/(x+x^(n+1))
=积分号[1/x-x^(n-1)/(1+x^n)]
=lnx-[ln(x^n+1)]/n

1年前查看全部

积分号上面是2下面0x(1-x)dx,这个具体步骤怎莫算?

综合办1231年前1

pylgl 共回答了20个问题 | 采纳率90%

∫[0,2]x(1-x)dx
=∫[0,2](x-x²)dx
=x²/2-x³/3+C [0,2]
=2-8/3-0
=-2/3

1年前查看全部

不定积分 积分号 分母根号下2X+1 分子X

活力果20051年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

积分号后COS X除以 SIN的平方X 要怎么换算出来,不用凑微分法,不用分部积分法,也就是说通过转换COSX或者SIN

积分号后COS X除以 SIN的平方X 要怎么换算出来,不用凑微分法,不用分部积分法,也就是说通过转换COSX或者SIN的平方X来实现解题

洛红1年前2

cj122 共回答了10个问题 | 采纳率100%

因为sinx的微分是cosx,则就利用cosx转化就可以了.
结果是3sinx^3.

1年前查看全部

积分号（2x^4）／（1+x^2）dx

娜宝贝191年前2

tangxiwuxiaoyan 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

∫(2x^4)/(1+x^2) dx
=2∫x^4/(1+x^2) dx
=2∫ [x^2+1/(1+x^2)-1] dx
=2[(x^3)/3+arctanx-x]+C
=2/3·x^3+2arctanx-2x+C

1年前查看全部

积分号下f(x)sinxdx=lnsinx+c,求积分号下f(x)dx等于什么

junlew1年前1

yuanzhen365 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

f(x)=cosx/(sinx)^2

1年前查看全部

麦克斯韦方程组中的积分号都是什么意思

pzy55652831年前1

映影123 共回答了20个问题 | 采纳率90%

第一个只有一个的积分号是沿线积分,类似普通意义的积分.
第二个有两个积分号的是曲面积分,闭合曲面.
第三个有两个积分号但没有圆圈的是面积分,不一定闭合.

1年前查看全部