在△abc中,角abc=30度,角acb=135度,bc=15cm,求ab的长与△abc的面积

ciciyang09192022-10-04 11:39:542条回答

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zhongchi66 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
c/sinC=a/sinA
c/sin135°=15/sin15°
ab≈41
S=1/2acsinB
=153.75
1年前
Kircheis_1234 共回答了2个问题 | 采纳率
c/sinC=a/sinA
c/sin135°=15/sin15°
ab≈41
S=1/2acsinB =153.75
三角函数的应用
1年前

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(1)证明sinα=cos2β
(2)若AC=√3 DC,求β的值
nibx1年前1
mfkwcwamd120 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
注:题中〃角CAD=α,角ACB=β 〃应为“角CAD=α,角ABC=β”.

(1) ∵AB=AD ,
∴∠ABC=∠ADB=β,
β=α+∠C=α+(90º-β),
即2β=90º+α,
∴cos2β=cos(90º+α)=-sinα,
∴sinα+cos2β=0 .

(2)在⊿ACD中由
得:
AC/sin∠ADC=DC/sinα,
即AC/sin(180º-β)=DC/sinα,
∴AC/DC=sinβ/sinα,
又AC/DC=√3,
得:sinβ=√3sinα=-√3cos2β=-√3(1-2sin²β)
即2√3sin²β-sinβ -√3=0,
解之,得
sinβ=√3/2,﹙不合题意的已舍去﹚
∴β=60º.
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空格1年前1
马赛克1983 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
α+β=∠B
∠B+β=90
α+β+β=90
sinα=cos(90-α)=cos(2β+α-α)=cos(2β)
若AC=√3 DC,β=30
角B=角ACD,角ACB=角D=90度,AC是三角形ABC与角ACD的公共边,由此能判定三角形ABC全等三角形ACD吗
5月de雪1年前1
gj008 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
∵∠B=∠ACD ∠ACB=∠D=90° AC=AC ∴△ABC全等于△ACD
如图,三角形ABC内接于圆O ,PA、PB是切线,A、B是切点,AC//PB,角APB=70°,则角ACB= ,角CAB
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角CAB=角ABC=,
dickhant1年前1
小小橙 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
连接OA、OB,
因为PA、PB是切线,所以角PAO=角PBO=90度,
因为角P=70度,所以角AOB=110度,
所以角C=1/2角AOB=55度,
(继续中)
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90·,AB=10CM,BC=8CM,AC=6CM.
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1.求出CD的长
pcmaner1年前2
爱吃红豆汤圆 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
cd是从c点向ab做的垂线吧
0.5*ac*cb=0.5*ab*cd
0.5*6*8=0.5*10*cd
cd=24/5
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初二数学 好的加分
在三角形ABC和三角形AB中,AC=AD,角ACB=角AD.三角形ABC和三角形ABD能否全等?
表面是SSA,但连接一条辅助线就可以,连接CD,请详写过程
和三角形ABD中,角ACB=角ADB
wuenlong1年前3
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我想知道这题有图么?
怎样作图:已知三角形的周长等于s,角abc=角a,角acb=角b,求作三角形abc
fdsggg789651年前1
草心 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
------a------------b----------
由∠A=∠B=∠C可得出所画的三角形为等边三角形.所以边长为S/3
(1)画一条直线,在直线上选一点a,以边长S/3为半径,a点为圆心,画圆C1与直线相交与b点;
(2)以边长S/3为半径,b点为圆心,画圆C2与圆C1相交与c点;
(3)用直线把a、b、c连接起来,就画成三角形ABC了.
如图,在三角形ABC中,角ACB=直角,BC=2分之1AB,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外做等边三角形,三角形A
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如图,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将三角形APB绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACP”重合,如果AP=3,求PP”的长
如图,已知三角形是等腰三角形,AB=AC,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证:DF=EF
以上三题的图:
以上三题的图:http://hi.baidu.com/hmm%C3%F4/blog/item/57bc6ca81c6e8fb4ca130cf6.html
k40_k401年前1
透明金属 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
1、显然,角CAB=30度,所以AE垂直于AC,AB垂直于AD.
过F作FH平行于AD交AE于H,FG平行于AE交AD于G.
在三角形AFH中,显然角AFH=90度,角FAH=60度,所以FH:AH=AC:AB
AHFG是平行四边形,AH=FG,所以FH:FG=AC:AB..(1)
在三角形ADE中,因为FH//AD,所以EF:DE=FH:AD..(2)
同理,DF:DE=FG:AE..(3)
比较(1)(2)(3)三个比例,及AD=AC,AE=AB,可得EF=FD.
2、三角形APB绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACP'重合,所以两个三角形全等.
角BAP=角CAP',所以角PAP'=角BAC=90度.
再加上AP=AP',APP'是等腰直角三角形.可得PP'.
3、过D做DG//BC交AC于G.
CG=BD=CF,所以C是FG的中点,CF是三角形DFG的中位线,所以DF=EF.
如图,要测量河对岸A、B两点间的距离,在与AB垂直的方向上取点C,测得AC =a,角ACB=α那么AB=?
xss5281年前1
轻轻风儿 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
tagα=a/AB
AB=tagα*a
如图直角三角形ABC和直角三角形A’B’C’,角ACB=角A’C’B’=90°,CD垂直AB于D.C'D'垂直A'B'于
如图直角三角形ABC和直角三角形A’B’C’,角ACB=角A’C’B’=90°,CD垂直AB于D.C'D'垂直A'B'于D',BC=B'C',CD=C'D',证三角形ABC=A'B'C'
SEA9451年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知如图,在三角形ABC中,角ACB=135度,角B=30度,BC=15厘米,求BC边上的高
颖子5201年前2
萱baby 共回答了23个问题 | 采纳率87%
过A作BC边上的高AD,交BC延长线与D.
∠ACD=180º-∠ACB=180º-135º=45º
又AD⊥CD,所以△ADC为等腰直角三角形AD=CD
又∠B=30º
在直角三角形ADB中,
BD=√3*AD,BD=BC+CD=15+AD
所以,得方程:15+AD=√3*AD
所以,AD=15*(√3 +1)/2
如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,角acb=∠dce=90°,d为ab上一点
如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,角acb=∠dce=90°,d为ab上一点
1 求证△ace≌△bcd 2 设ac de交于点m,若ad=6,bd=8,求ed与am的长
thirtythree1年前1
江亮 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
证明:1、在△ACE和△BCD中,AC=CB,EC=CD,∠ACE=∠DCB=90°-∠ACD
所以△ACE≌△BCD.
2(1)、因△ACE≌△BCD,所以AE=DB=8,
∠EAC=∠ABC=45°,所以∠EAD=90°
在直角三角形AED中,AD=6,AE=8,则ED=10
2(2)、在△ADM与△MEC中,∠MAD=∠MEC=45°,∠CME=∠AMD
所以,∠ADM=∠MCE,则∠ADM=∠DCB,
在△ADM和△BCD中,∠MAD=∠DBC=45°,∠ADM=∠DCB,
△ADM~△BCD,则AM:BD=AD:CB,AM::8=6:7v2
AM=24v2/7
如图,在△ABC 中,角ACB=,90º,Ac =BC,P是△ABC内一点,且pA=3,pB=1,
如图,在△ABC 中,角ACB=,90º,Ac =BC,P是△ABC内一点,且pA=3,pB=1,
如图,在△ABC 中,角ACB=,90º,Ac =BC,P是△ABC内一点,且pA=3,pB=1,pC =2,求△BPC的庋数
silver17bt1年前1
江采苹 共回答了17个问题 | 采纳率100%
将△BPC绕点C顺时针旋转90度,即点B与点A重合,得到△AP'C,并连接PP'
所以△AP'C≌△BPC所以①AP'=BP=1 ②CP'=CP=2 ③∠BPC=∠AP'C 所以问题求∠AP'C的角度即可
④∠P'CA=∠PCB
因为∠ACB=∠ACP+∠PCB=90度
所以∠P'CA+∠ACP=90度=∠P'CP
又因为P'C=PC=2
所以△CP'P为等腰直角△
所以P'P=2√2且∠CP'P=45度
因为AP'=1 P'P=2√2 PA=3
所以△AP'P为直角△
所以∠AP'P=90度
所以∠AP'C=135度即∠BPC=135度
三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少
Coolsmaz1年前2
梅岭 共回答了20个问题 | 采纳率95%
∵AC=AE,BC=BD
∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC
∵∠ACB=100°
∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC
=100°+∠DCE ①
∵∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ②
将①代入②,得
∴100°+∠DCE+∠DCE=180°
解得∠DCE=40°
如图,在三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,求角DCE的度数.
wangapple1年前1
家在延边 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

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三角形ABC中,角ACB=100度,角CAB=30度,P是三角形ABC内一点,且角PAB=20度,角PCA=40度,求角PBA的度数
钢爷1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
1 在直角三角形ABC中,角ACB=直角 CD垂直AB于D 已知BC=3 AC=4 则CD=?
1 在直角三角形ABC中,角ACB=直角 CD垂直AB于D 已知BC=3 AC=4 则CD=?
2 在三角形ABC中 AC=BC CD垂直BC 交AB于D 已知角B=30度 AD=3CM 则BD=?CM
3 在三角形ABC中 BD平分角ABC 且BD=13 BC=12 DC=5 则D到AB的距离是?
4 在直角三角形ABC中 AD是斜边BC上的中线 AE垂直BC于E 若AC=6 AB=8 则DE=?
liudi321年前2
smxmk8211 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
1.12/5
2.3*根号3
3.60/13
4.64/10-5=1.4
在RT三角形ABC中,角ACB=角90度,AC=BC,点D为AB上一点,且不与AB两点重合,AE垂直AB,AE=AB,D
在RT三角形ABC中,角ACB=角90度,AC=BC,点D为AB上一点,且不与AB两点重合,AE垂直AB,AE=AB,DE交AC于F.
1求证三角形ACE≌三角形BCD
2判断△DCE 的形状,并证明你的结论
3若AB=2,那么点D在AB上什么位置时,能是三角形AEF成为直角三角形?(好像是中点吧……)
我醉卿且去1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
把一副三角板如图甲放置,其中角ACB=角DEC90度角A=45度
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角D=30度BC=2根号3+2求CO的长
副三角板,acb,dec90 ] 1、求co的长3、若把三角板DCE绕点C顺时针再旋转15°得到三角形D2CE2如图丙)这时AB与CD2相交于点O2此时求CO2的长
Zenith1年前3
room5 共回答了17个问题 | 采纳率100%
(1)根据OFE1=∠B+∠1,易得∠OFE1的度数;
(2)在Rt△AD1O中根据勾股定理就可以求得AD1的长;
(3)设BC(或延长线)交D2E2于点P,Rt△PCE2是等腰直角三角形,就可以求出CB的长,判断B在△D2CE2内.(1)如图所示,∠3=15°,∠E1=90°,
∴∠1=∠2=75°,
又∵∠B=45°,
∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°;
(2)∵∠OFE1=120°,
∴∠D1FO=60°,
∵∠CD1E1=30°,
∴∠4=90°,
又∵AC=BC,AB=6,
∴OA=OB=3,
∵∠ACB=90°,
∴CO= AB= ×6=3,
又∵CD1=7,
∴OD1=CD1-OC=7-3=4,
在Rt△AD1O中,AD'=5
(3)点B在△D2CE2内部,
理由如下:设BC(或延长线)交D2E2于点P,
则∠PCE2=15°+30°=45°,
在Rt△PCE2中,CP=根号2 CE2=二分之7根号2 ,
∵CB=3根号2>二分之7根号2 ,即CB<CP,
∴点B在△D2CE2内部.
已知圆O的半径为1,弦CA.CB的长分别为根号2,根号3,则角ACB=多少度?
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有急用!thank you
已知圆O的半径为oc=1,弦CA。CB的长分别为根号2,根号3,则角ACB=多少度?
雅姿女人0091年前1
项目专用 共回答了14个问题 | 采纳率100%
连接OC,并做OD垂直于AC于点D,OE垂直于BC于点E
因为OD垂直于D,OE垂直于E
所以CD=1/2AC=2分之根号2,CE=1/2BC=2分之根号3
又因为OC=1
所以cos角DCO=2分之根号2除以1
角DCO=45度
cos角ECO=2分之根号3除以1
角ECO=30度
所以角ACB=角DCO+角ECO
=45度+30度
=75度
角B=角ACD,角ACB=角D=90度,AC是三角形ABC与角ACD的公共边,由此能判定三角形ABC全等三角形ACD吗
一只纸鹤1年前1
187051288 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
∵∠B=∠ACD ∠ACB=∠D=90° AC=AC ∴△ABC全等于△ACD
已知三角形ABC中,CA=CB,角ACB=α,点P为三角形ABC内一点,将CP绕点C顺时针旋转α得到CD,连AD.
已知三角形ABC中,CA=CB,角ACB=α,点P为三角形ABC内一点,将CP绕点C顺时针旋转α得到CD,连AD.
(1)当α=60度,PA=10,PB=6,PC=8时,求角BPC的度数.(2)当α=90度,PA=3,PB=1,PC=2时,求角BPC的度数.
当痔疮来临时1年前1
mailqgh 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
我讲讲思路 题目还比较简单 有什么不会你再问
(1)连接PB PA 证明 △CPA≌△CDA 条件是 边角边
所以 ∠BPC=∠CDA
PB=DA=6
再连接PD
又α=60° 所以三角形CDP是等边三角形 所以 PC=PD=8
则△ADP 就是直角三角形 (勾股定理)
所以∠ADP=90° 又∠CDP=60° 加起来∠CDA=150°=∠BPC
(2)第二问一样的做
最后等于90°+45°=135°
如图,在△ABC中,点D,E在AB上,角ACB=100°,角ACE=角AEC,角BCD=角BDC,求角DCE的大小.
zhugewuji1年前2
lvu8 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
∠DCE
=∠BCD-∠BCE
=∠BCD-(∠AEC-∠B)
=∠BDC-∠AEC+∠B
=∠BDC-∠ACE+∠B
=∠BDC-(∠ACD+∠DCE)+∠B
=∠BDC-∠ACD-∠DCE+∠B
=∠A-∠DCE+∠B
∴2∠DCE=∠A+∠B=180°-∠ACB=80°
∴∠DCE=40°
角B=角ACD,角ACB=角D=90度,AC是三角形ABC与角ACD的公共边,由此能判定三角形ABC
阳光里的花骨头1年前1
希望期待的昆虫 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
因为角D等于90°所以角DBC+角DCB=90° 又因为角B=角ACD 既DCB+ADC=ABC+DBC 所以ACD=DBC ABC=BCD 又AC=AC所以两三角形全等
角ACB=角D=90度.AD=2,AC=根下6,当AB为多少时,图中两个直角三角形相似?
menghuansd1年前1
ivyljw 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
悲剧啊,那些数学符号打不出来,我大概说下吧,
看你能不能理解,根据勾股定理可以求出cd,然后用三遍对应成比例三角形相似来求解,
这时候就有两种情况了,一种是cd/ac=ad/bc,还有一种是cd/bc=ad/ac.
此时可以求出bc,有两个解.
再用勾股定理就可以求出ba了.ba也有两个解.