设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.

晚上写2022-10-04 11:39:541条回答

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chenxu184587480 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

1年前

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流动的蔚蓝 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设集合A={x|x2+4x=0,x∈R}、B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B是A的子集,求实数a的范围
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xie啦饿 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:求出集合A、B的元素,利用B是A的子集,即可求出实数a的范围.

∵A={x|x2+4x=0,x∈R}、
∴A={0,-4}
∵B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},且B⊆A
故①B=Φ时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,即a<-1,满足B⊆A
②B≠Φ时,当a=-1,此时B={0},满足B⊆A
当a>-1时,x=0,-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两个根
故a=1
综上所述a=1或a≤-1

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查集合的基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.

已知关于x的一元二次方程:x2-2(-a+1)x+a2-1=0有两个不相等的实数根x1,x2;且有1x1+1x2=2,求
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1
x1
+
1
x2
=2
,求a的值及方程两根x1,x2
ly328011261年前1
我是幽灵先生 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:先根据方程有两个不相等的实数根得到△=4(-a+1)2-4(a2-1)>0,求出a的取值范围,然后根据根与系数的关系得到x1+x2=2(-a+1),x1•x2=a2-1与
1
x1
+
1
x2
=2
组成方程组,求出a的值及方程两根x1,x2

∵一元二次方程:x2-2(-a+1)x+a2-1=0有两个不相等的实数根x1,x2
∴△=4(-a+1)2-4(a2-1)>0,解得a<1;


x1+x2=2(−a+1)①
x1•x2=a2−1②

1
x1+
1
x2=2③,
由③得,
x2+x1
x1•x2=2,把①②代入得,
2(−a+1)
a2−1=2,
解得a=-2或a=1(舍去).
当x=-2时原方程可化为x2-6x+3=0,
解得x1=3+
6,x2=3-
6.

点评:
本题考点: 根与系数的关系.

考点点评: 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及根的判别式,先判断出a的取值范围,再由根与系数的关系得出方程组是解答此题的关键.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
whhuying1年前1
有味是清欢lsj 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
zzpcx1年前2
aa富士 共回答了21个问题 | 采纳率81%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
hongzhaji201年前2
sefeal 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

已知集合(X|X2+2(A+1)X+A2-1=0),B=(X|X2+4X=0),A交B=A,求实数A的取值范围
lzhouchen1年前1
松默 共回答了18个问题 | 采纳率100%
A={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
B={x|x^2+4x=0}={0,-4}
A∩B=A说明A是B的子集
而Δ=4(a+1)^2-4(a^2-1)=8a+8
①Δ
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
我爱宝宝_aa1年前1
风起我爱你 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设集合A={x|x2+4x=0,x∈R}、B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B是A的子集,求实数a的范围
设集合A={x|x2+4x=0,x∈R}、B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B是A的子集,求实数a的范围.
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蓝士 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:求出集合A、B的元素,利用B是A的子集,即可求出实数a的范围.

∵A={x|x2+4x=0,x∈R}、
∴A={0,-4}
∵B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},且B⊆A
故①B=Φ时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,即a<-1,满足B⊆A
②B≠Φ时,当a=-1,此时B={0},满足B⊆A
当a>-1时,x=0,-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两个根
故a=1
综上所述a=1或a≤-1

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查集合的基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.

已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}
已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}
1) 若A交B=B,求实数a的取值范围
(2) 若A并B=B,求实数a的取值范围
不对啊..
答案第一个是a=1或a小于等于-1
第二个是a=1
hcpearl1年前2
studio650 共回答了15个问题 | 采纳率100%
∵A交B=B
∴B是A的子集 且A={0,-4}
当B为空集时
b2-4ac<0 解得a<-1
当B={0}时 带入原式解得a=1或-1(成立)
当B={-4}时 带入原式解得a=-1或-7
当a=-7时 B不为{-4}
∴a=-7舍
综上所述a=1或a≤-1
第二问也是一样讨论 不过换成A是B的子集
若设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B⊆A,求实数a的取值范围______
若设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B⊆A,求实数a的取值范围______.
kowudi徐子陵1年前1
xiaomonvdeai 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
解题思路:分别求出A,B,利用B⊆A,建立集合元素之间的关系,进行求解即可.

A={x|x2+4x=0}={0,-4}.
方程x2+2(a+1)x+a2-1=0对应的判别式△=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8.
∵B⊆A,
∴若B=∅,则△<0,即8a+8<0,解得a<-1.
若B≠∅,
若B⊆A,
则B={0},或{-4}或{0,-4}.
①若B={0},则

△=0
a2−1=0,即

a=−1
a=±1,解得a=-1.
②若B={-4},则

△=0

2(a+1)
2=−4,即

a=−1
a=3,此时方程无解.
③若B={0,-4},则

△>0
a2−1=0
−2(a+1)=−4,解得a=1.
综上:a≤-1或a=1.
故答案为:a≤-1或a=1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查集合关系的应用,将集合关系转化为方程根的问题是解决本题的关键,注意要进行分类讨论.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
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解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值
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A={x|x2+4x=0}={0,-4},
∵A∩B=B知,B⊆A,
∴B={0}或B={-4}或B={0,-4}或B=∅,
若B={0}时,x2+2(a+1)x+a2-1=0有两个相等的根0,则

0+0=−2(a+1)
0×0=a2−1,∴a=-1,
若B={-4}时,x2+2(a+1)x+a2-1=0有两个相等的根-4,则

−4+(−4)=−2(a+1)
−4×(−4)=a2−1,∴a无解,
若B={0,-4}时,x2+2(a+1)x+a2-1=0有两个不相等的根0和-4,则

−4+0=−2(a+1)
−4×0=a2−1,∴a=1,
当B=∅时,x2+2(a+1)x+a2-1=0无实数根,△=[2(a+1)]2-4(a2-1)=8a+8<0,得a<-1,
综上:a=1,a≤-1.
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
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解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
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A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
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设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
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A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
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设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}求若AUB=B,求a值
hzq1371年前2
x008008 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
A={0,-4} AUB=B,则0,-4是方程B的根.根据韦达定理:0-4=-2(a+1) 0*(-4)=a-1 解得a=1
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A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
王语嫣00001年前3
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解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
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A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

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A={x|x²+4x=0}={-4,0}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}
(1)
若A∩B=B
则B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}
①B=空集
Δ=8a+8<0
a<-1
②B={-4}
由韦达定理有(-4)+(-4)=-2(a+1),(-4)*(-4)=a²-1
所以a无解
③B={0}
由韦达定理有0+0=-2(a+1),0*0=a²-1
所以a=-1

B={-4,0}
由韦达定理有(-4)+0=-2(a+1),(-4)*0=a²-1
所以a=1
所以a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
yy2hy1年前2
abeq14 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
夏季未央1年前4
jeffer611 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
rquiweop1年前2
kanddy0 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
linjianzhong201年前1
行明 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
fhd6f1年前4
avner 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
诗怡-轩1年前2
sanwa 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设集合A={x|x2+4x=0,x∈R}、B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B是A的子集,求实数a的范围
设集合A={x|x2+4x=0,x∈R}、B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B是A的子集,求实数a的范围.
xxjim1年前1
lightyy01 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
解题思路:求出集合A、B的元素,利用B是A的子集,即可求出实数a的范围.

∵A={x|x2+4x=0,x∈R}、
∴A={0,-4}
∵B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},且B⊆A
故①B=Φ时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,即a<-1,满足B⊆A
②B≠Φ时,当a=-1,此时B={0},满足B⊆A
当a>-1时,x=0,-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两个根
故a=1
综上所述a=1或a≤-1

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查集合的基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
我追寻1年前2
鳄_泪 共回答了13个问题 | 采纳率100%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
xz20041年前2
zhang1509 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∪B=A,求a的值组成的集合.
铸剑tt1年前1
爱若友情 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:对B进行分类讨论:若B≠∅,则B⊆A;若B=∅,则△<0.由此能求出a的取值范围.

对B进行分类讨论:
(1)若B≠∅,则B⊆A,
设0∈B,则a2-1=0,解得:a=±1;
当a=-1时,B={0}符合题意;
当a=1时,B={0,-4}符合题意;
设-4∈B,则a=1或a=7,
当a=7时,B={-4,-12}不符合题意;
(2)若B=∅,则x2-2(a+1)x+a2-1=0,
此时△<0,得a<-1;
综上所述,a的取值范围是a≤-1或a=1.

点评:
本题考点: 并集及其运算.

考点点评: 本题考查实数的取值范围的求法,是基础题,解题时要注意分类讨论思想的合理运用.

本人为新高一生,若有看不懂处追问情况,请多多海涵.已知集合A={x︱x2+2(a+1)x+a2-1=0}(字母后面的“2
本人为新高一生,若有看不懂处追问情况,请多多海涵.已知集合A={x︱x2+2(a+1)x+a2-1=0}(字母后面的“2”为平方,下同),B={x︱x2+4x=0},A∩B=A,求实数a的取值范围.(过程尽量清楚,谢啦)
luoliheng6543211年前2
kk爱好者 共回答了20个问题 | 采纳率85%
A={x︱x²+2(a+1)x+a²-1=0}
B={x︱x²+4x=0},A∩B=A,求实数a的取值范围
B={0,-4}
A∩B=A说明A={0,-4} 或A={0} 或A={-4}
当A={0}
将x=0代入x²+2(a+1)x+a²-1=0
a²-1=0
a=±1
当A={-4}
将x=-4代入x²+2(a+1)x+a²-1=0
a²-8a+7=0
a=1或a=7
当A={-4,0}
x²+2(a+1)x+a²-1=0=x²+4x
a²-1=0 a=±1
2(a+1)=4 a=1
所以a=1
已知集合U=R,∁UA={x|x2+6x≠0},B={x|x2+3(a+1)x+a2-1=0}且A∪B=A,求实数a的取
已知集合U=R,∁UA={x|x2+6x≠0},B={x|x2+3(a+1)x+a2-1=0}且A∪B=A,求实数a的取值范围.
w风1年前1
ququ833 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:由已知条件得A={x|x22+6x=0}={0,-6}.由A∪B=A,得B是空集或0∈B,或-6∈B,由此能求出a的取值范围.

CUA={x|x2+6x≠0},
∴A={x|x2+6x=0}={0,-6}.
∵A∪B=A,∴B是A的子集,
①B是空集,△=9(a+1)2-4(a2-1)=5a2+18a+13=(a+1)(5a+13)<0,
解得a<-[13/5]或a>-1.
②0∈B,a2-1=0,a=±1.
③-6∈B,36-18(a+1)+a2-1=0,a2-18a+17=0,解得a=1或17.
综上,a的取值范围是{a|a<-[13/5],或a≥-1,或a=1,或a=17}.

点评:
本题考点: 并集及其运算.

考点点评: 本题考查实数的取值范围的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意集合的性质和分类讨论思想的合理运用.

(2010•浙江模拟)已知函数f(x)=x2+(a+1)x+a2,若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x
(2010•浙江模拟)已知函数f(x)=x2+(a+1)x+a2,若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和.
(1)求g(x)和h(x)的解析式;
(2)若f(x)和g(x)在区间(-∞,(a+1)2) 上都是减函数,求f(1)的取值范围.
任天一1年前1
翅膀- 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
(1)设f(x)=g(x)+h(x),∵g(x)是奇函数,h(x)是偶函数.
∴f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x),
∴h(x)=
f(x)+f(−x)
2=x2+a2
g(x)=
f(x)−f(−x)
2=(a+1)x.
(2)∵f(x)和g(x)在区间(-∞,(a+1)2) 上都是减函数,
∴(a+1)2≤−
a+1
2,a+1<0,
解得−
3
2≤a<−1.
f(1)=a2+a+2
=(a+
1
2)2+
7
4.
∵f(1)在[−
3
2,−1)上单调递减,
∴f(−1)<f(1)≤f(−
3
2),
∴2<f(1)≤[11/4].
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
y123456789431年前2
暗夜之深 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
123fengye1年前1
对门居 共回答了20个问题 | 采纳率75%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,若B⊆A,求实数a的取值范围.
198706101年前1
屠奴 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:先求集合A,利用B⊆A,建立不等关系,进行求解即可.

A═{x|x2+4x=0}={0,-4},
∵B⊆A.
①若B=∅时,△=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1;
②若B={0},则

△=0
a2−1=0,解得a=-1;
③B={-4}时,则

△=0
(−4)2−8(a+1)+a2−1=0,此时方程组无解.
④B={0,-4},

−2(a+1)=−4
a2−1=0,解得a=1.
综上所述实数a=1 或a≤-1.

点评:
本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数的应用,注意分类讨论,利用一元二次方程根的个数和判别式之间的关系是解决本题的关键.

设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}其中x属于R,A与B的...
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}其中x属于R,A与B的...
设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}其中x属于R,A与B的交集=B,求实数a的取值范围?
songjun7141年前1
爱的清爽风 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
x²+4x=0
x(x+4)=0
x=0或x=-4
A={0,-4}
对于方程x²+2(a+1)x+a²-1=0
方程无解时,8a+8-1
A∩B=B B是A的子集,B可以为空集,或B仅有一实数根,且此根∈A,或者方程有两不相等的实数根,且此两根分别为0和-4
判别式:
4(a+1)²-4(a²-1)=4a²+8a+4-4a²+4=8a+8
令8a+8-1
x=0代入方程:
a²-1=0 a=-1(舍去)或a=1
方程变为x²+4x=0 x(x+4)=0 x=0或x=-4,满足题意.
综上,得a≤-1或a=1
设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},
设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},
【1】若A∩B=B,求a的取值范围.
【2】若A∪B=B,求a的值.
feilong1191年前1
vvvbvv 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%
A={-4,0}
【1】若A∩B=B,
1.B为空集时,判别式-1
且根据根与系数的关系有,-2(a+1)=0-4=-4,a^2-1=0*(-4)=0
得a=1
所以a=1或a
A={X|X2+4X=0} B{X|X2+2(a+1)X+a2-1=0} 1.若A包含于B,求a值 2.若B包含于A,求
A={X|X2+4X=0} B{X|X2+2(a+1)X+a2-1=0} 1.若A包含于B,求a值 2.若B包含于A,求a..
A={X|X2+4X=0} B{X|X2+2(a+1)X+a2-1=0} 1.若A包含于B,求a值 2.若B包含于A,求a..
Google测试员38781年前1
bxshch 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
A={X|X2+4X=0} 说明x=0或-4 A包含于B 说明A的解是B的解 ,x=0带入 得a2-1=0
a=1或-1 x=-4带入的a2-8a+7=0 的a=1或7 所有要满足,取a=1,就能满足了
已知集合A={x丨x2+2(a+1)x+a2-1=0}B={x丨x2+4x=0}A∩B=A求实数a的取值范围
诺秀才1年前2
弹你家玻璃 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
A={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
B={x|x^2+4x=0}={0,-4}
A∩B=A说明A是B的子集
而Δ=4(a+1)^2-4(a^2-1)=8a+8
①Δ