割线定理用语言文字来说

切割线定理x0d如图,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TBx0d证明：连接AC、BCx0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BCx0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠Ax0d又∠ATC=∠BTCx0d∴△ACT...

三割线定理 三割线定理：PAB、PCD为⊙O的两任意割线,AD与BC交于Q,PQ交⊙O于E、F,则1/PE+1/PF=2/PQ 推广：自二次曲线L外一点P作直线交L于A,B,C,D,弦AD,BC交于Q,PQ交L于E,F,则1/PE+1/PF=2/PQ 其他内容：切割线定理的推论(又称切线定理) 如图,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC^2=TA·TB 证明：连接AC、BC ∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC ∴由弦切角定理,得∠TCB=∠A 又∠ATC=∠BTC ∴△ACT∽△CBT ∴AT:CT=CT:BT,也就是TC^2=TB*TA 割线定理 如图,直线ABP和CDT是自点P引的⊙O的两条割线,则PA·PB=PC·PD 证明:连接AD、BC ∵∠A和∠C都对弧BD ∴由圆周角定理,得∠A=∠C 又∵∠APD=∠CPB ∴△ADP∽△CBP ∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP 下面有图 http://baike.baidu.com/view/1400937.htm 这么晚还学习?!

从圆外一点引圆的两条切线,切线长相等,圆心和这一点的连线,平分两条切线的夹角
从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半

由切割线定理PC·PD=PE²得：PD=PE²/PC=6²/3=12.
在△PAC和△PDB中：∠PAC=∠PDB、 ∠BPD为共同角,故两者相似.
则：BD/AC=PD/PA,
得：BD=AC·PD/PA=3×12/4=9(cm).

凡是教材上已经证明过的公式,定理在做题时,考试时都是可以直接运用的,而不需要再证明；
但是在教材的练习中,也会出现一些公式,定理,要求学生自己证明,对于这些,一般在运用时,最好能简单证明一下,或说明一下.当然主要还是看题的复杂程度,如很复杂,直接运用也无妨,要是题较简单,在运用时,最好能简单证明或说明.
至于教材上没有的公式,定理一般不能直接运用.
圆的切割线定理是教材上已经证明过的,当然可以直接运用.但在运用时,最好加一句：“由圆的切割线定理,可得：”这一类的话,提醒阅读者.

割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD
证明：（令A在P.B之间,C在P.D之间）因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=180度,又角CAB+角PAC=180度,所以角PAC=角CDB,又角APC公共,所以三角形APC与三角形DPB相似,所以PA/PD=PC/PB,所以PA*PB=PC*PD

割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD
证明：（令A在P.B之间,C在P.D之间）因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=180度,又角CAB+角PAC=180度,所以角PAC=角CDB,又角APC公共,所以三角形APC与三角形DPB相似,所以PA/PD=PC/PB,所以PA*PB=PC*PD