y=1/sint x=tant y=f(x)=?

(0,派/2)（x,派/2）sint/t dt

bdcf_03121年前2

小麦在tt 共回答了16个问题 | 采纳率75%

和那题一样,你是不是想说题目是∫∫sint/t dt dx ,x的积分区域是(0,π/2),t的积分区域是(x,π/2)?
我可以告诉你sint/t没有积分代数表达式,只有级数表达式,但是这题仍然可以解,因为是二重积分所以换序,得∫sint/t dt ∫dx ,x的积分区域是(0,t),t的积分区域是(0,π/2),答案是1,很难为我你这题写得,

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f(x)=∫[0,x] sint/(3.14-t) dt,求∫[0,3.14]f(x)dx

guyunhong1年前0

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x=e^2t .cost y=e^t .sint 当t=兀/6时dy/dx的值

娄致远1年前3

SayM2006 共回答了16个问题 | 采纳率100%

x=e^2t·cost,y=e^t·sint 如果你的题是这个意思呢,就这样做：
dx=e^2t·2·cost-e^2t·sint
dy=e^t·sint+ e^t·cost
dy/dx=（e^t·sint+ e^t·cost）/(e^2t·2·cost-e^2t·sint)
约分一下再带值计算就好了啊.

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∫（-∞,+∞）(sint/t)*δ(t)dt=?

其其并不远1年前0

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6、 设{x=sint ; y=cos2t ,则dy/dx｜t-(x/4) A -2√￣2 B -√￣2 C √￣2 D

6、 设{x=sint ; y=cos2t ,则dy/dx｜t-(x/4) A -2√￣2 B -√￣2 C √￣2 D 2√￣2
t-(x/4) j 是下角标注的

韦双儿1年前2

g312k 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

dx/dt = cost
dy/dt=-2sin2t
dy/dx = -2sin2t/cost = -4sint
t-(x/4) 这个是神马意思?从题目答案上好像是t=π/4的意思.
把t的值代到-4sint得到的结果就是了可能选A吧

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∫ 0到( 派/2 ) (∫x到(派/2)sint*e^t/t dt) dx

doublemian1年前0

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∫(0→π/2) [(sint)^4－(sint)^6]

LFY3679081年前1

小鱼子-fish 共回答了14个问题 | 采纳率100%

估计你的书本应该有这样一条公式：
当n为正整偶数时,即n=2m,m=1,2...
∫(0→π/2)(sinx)^ndx=[(2m-1)!/(2m)!](π/2)
当n为正整奇数时,即n=2m+1,m=0,1,2...
∫(0→π/2)(sinx)^ndx=[(2m)!/(2m+1)!]
知道这些后就好办了
∫(0→π/2)(sinx)^4dx
=(3/4)×(1/2)×(π/2)
=3π/16
∫(0→π/2)(sinx)^6dx
=(5/6)×(3/4)×(1/2)×(π/2)
=5π/32
所以,原式=3π/16-5π/32=π/32

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设f(x)=∫(1,x^3)sint/tdt,求∫(0,1)x^2f(x)dx (若f(x)=∫(1,x^n)sint/

设f(x)=∫(1,x^3)sint/tdt,求∫(0,1)x^2f(x)dx (若f(x)=∫(1,x^n)sint/tdt,则∫(0,1)x^（x-1）f(x)dx又为什么

tie_ma1年前1

不喜欢这名字 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

显然f(1)=0；由微积分基本定理知道f'(x)=sin(x^3)/x^3 *3x^2=3sin(x^3)/x.
于是∫(0,1)x^2f(x)dx
=∫(0,1)f(x)d（x^3/3）
=x^3*f(x)/3|上限1下限0-∫(0,1)x^3*f‘(x)/3dx
=-∫(0,1) x^2sin(x^3)dx
=cos(x^3)/3|上限1下限0
=(cos1-1)/3.
下一问类似来做即可.结果是(cos1-1)/n.

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limx→0+[∫(0→x^2)t^(3/2)dt]/[∫(0→x)t(t-sint)dt]

Mcwolf_jlu1年前1

lizongji5427 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

答：lim ( x→0+) [ ∫(0→x^2) t^(3/2)dt] / [ ∫(0→x)t(t-sint)dt ] (0---0型可导用洛必达法则）=lim (x→0+) [ (x^2)^(3/2)*(x^2)' ] / [ x(x-sinx) ]=lim(x→0+) (2x^4) / [x(x-sinx)]=lim(x→0+) 2(x^3) /(x-s...

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1.z=x^y,x=sint ,y=cost,求dz/dt

1.z=x^y,x=sint ,y=cost,求dz/dt
2.求二阶微分方程xy''-y'=x^3的通解

海夜零星1年前2

奔之牛 共回答了17个问题 | 采纳率100%

1、dz/dt=(∂z/∂x)*dx/dt+(∂z/∂y)*(dy/dt)
=y*x^(y-1)cost+x^y*lnx(-sint)
=(cost)^2*(sint)^(cost-1)-(sint)^(cost+1)*ln(sint).
2、设y’=u,
y”=u’.
xu’-u=x^3,(1)
令xu’-u=0,这是对应（1）的齐次线性方程,
du/u=dx/x,
u=C1x,
用参数变易法,
令u=vx,
du/dx=xdv/dx+v,
代入（1）式,
x(xdv/dx+v)-vx=x^3,
x^2*dv/dx=x^3,
dv/dx=x,
dv=xdx.
v=x^2/2+C2,
u=(x^2/2+C2)x,
dy/dx=(x^2/2+C2)x,
dy=(x^3/2+C2x)dx,
∴二阶微分方程xy''-y'=x^3的通解为：
y=x^4/8+Cx^2/2+C0,（C和C0为常数）.

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设y=∫(0到x)(sint)^(1/2)dt(0

钱云进1年前1

多矮才叫矮 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

y'=(sinx)^(1/2)
ds=[1+sinx]^(1/2)dx
s=∫(0,π)[1+sinx]^(1/2)dx=∫(0,π)[sin(x/2)+cos(x/2)]dx=2[sin(x/2)-cos(x/2)](0,π)=4

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设F（x）=∫ sint/t dt ,求F'(0)

设F（x）=∫ sint/t dt ,求F'(0)
其中∫ 表示下限为0 上限为x 的积分符号
解释为什么0 可以代进去.
首先，我知道 F'(x) = sinx/x 我问的是，F'(x)在 x=0 处事没有意义的，题目为什么要问F'(0)

tianma2001231年前3

南瓜兔 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

首先F'(x)=lim(dx->0)(F(x+dx)-F(x))/dx
=lim(dx->0)(∫(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx
=lim(dx->0)(∫(x,x+dx) sint/t dt/dx
=sinx/x
F'(0)=lim(x->0) sinx/x=1
你的意思是在x=0处没有意义对吧,的确是的,从你的这个角度上看来x=0时sinx/x是没有意义的,但是假如你将sinx按照泰勒展开就发现其实在0处我们可以对它定义的,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!.
在这个展开式中每一项都能被x整除,这个题目的意思是要你求x->0的极限,但是写成sinx/x的形式的确有点歧义

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s^2/(s^2+1)的拉氏逆变换是δ(t)-sint,为什么用留数的方法只有-sint?

cafhhyjx1年前1

xp5755 共回答了16个问题 | 采纳率100%

首先这个像函数本身不满足定理条件,即s趋于无穷大时,像函数不等于0,不能用留数方法来解

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f(x)=∫（x^2,1）sint/t dt,求∫(1,0)xf(x)dx

f(x)=∫（x^2,1）sint/t dt,求∫(1,0)xf(x)dx
括号内逗号前是上线
为什么显然“f(1)=0”

truecarlos1年前1

tt公狼 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

f(x)=∫（x^2,1）sint/t dt
f(1)=∫（1,1）sint/t dt
上下限一样,不就是0了!

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令t=π/2-u ∫(0,π/2)costdt/(sint+cost)与∫(0,π/2)sinudt/(sinu+cos

令t=π/2-u ∫(0,π/2)costdt/(sint+cost)与∫(0,π/2)sinudt/(sinu+cosu)相等吗?是不是后面应该等于负的

七周年81年前1

可爱的茉莉花 共回答了20个问题 | 采纳率85%

二者相等,
后一个式子中dt应该为du
积分限对调,产生负号,dt=-du也有一个负号,二者得正.

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1、lim[(sint+cost-1)/t]=lim(cost-sint) t→0

1、lim[(sint+cost-1)/t]=lim(cost-sint) t→0
2、lim{ln[x+(1+x^2)^1/2]/x}=lim[1/(1+x^2)^1/2] x→正无穷
百度上打不出极限下面的趋近,所以看看吧,那个x^2就是x平方,^1/2就是开根号

倒霉鱼1年前1

xi2vdsg 共回答了32个问题 | 采纳率90.6%

第一题用洛比达法则,分子分母求导,最后t=0,cost=1,sint=0,极限得1
第二题也是直接用洛比达法则,再化简,得你的等式右边.
X趋向于无穷大,那么极限=0

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设x=cost,y=sint则（dy）/（dx）=

xj58911年前3

把梦叫醒 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

（cost dt）/(-sint dt)=-cot t

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若tant=x/a sint=?

HN103311年前1

lawpoliceman 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

sint=X/根号(X^2+a^2)

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设F（x）=∫（x→x+2π）sint*e^sintdt则F(x)=

设F（x）=∫（x→x+2π）sint*e^sintdt则F(x)=
我的做法是令u=sinx 那么式子就变化∫（sinx→sin（x+2π））u*e^udarcsinu =o 平 因为 sin（2x+π）=sinx
但是答案 是正常数

空悟静1年前1

以色列的炮 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

被积函数f(t)=sint*e^sint是一个周期为2π的周期函数.
对周期函数来说,积分区间[x,x+T]=[0,T],即,周期函数在任何长度为T的区间上的积分值是相等的.
所以F(x)=∫(0→2π)f(t)dt肯定是个常数,跟x无关.

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lim(x→0)1/x^3 ∫ (sint/t-1)dt

lim(x→0)1/x^3 ∫ (sint/t-1)dt
具体怎么解

无奖竞猜1年前1

qwertyuiop-252 共回答了20个问题 | 采纳率85%

积分的上限为x 吧，
那么分子分母同时求导得到
原极限
=lim(x→0) (sinx/x -1) /3x^2
=lim(x→0) (sinx -x) /3x^3 分子分母都趋于0，同时求导
=lim(x→0) (cosx-1) /9x^2
cosx -1等价于 -0.5x^2
所以得到
原极限=lim(x→0) -0.5x^...

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x=tant,sint=?

yuhao2031年前3

r_uotd00ph577_1 共回答了23个问题 | 采纳率87%

画一个直角三角形
令其直角边分别为x和1,和x所对的直角就为t.
接下来就sin就简单了啦

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设x=sint,y=cost则dy/dx=

Chusky1年前1

可可的1981 共回答了21个问题 | 采纳率81%

dy/dt=-sint
dx/dt=cost
∴dy/dx=-sint/cost=-tant

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设f(x)=∫（0,π）sint/（π-t）dt,求∫（0,π）f（x）dx

super_20071年前1

dawenxi88 共回答了23个问题 | 采纳率87%

可看成一个二重积分,改变积分顺序就可以求出来

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设f(x)=∫[1,x^2](sint/t)dt,求∫[0,1]xf(x)dx

设f(x)=∫[1,x^2](sint/t)dt,求∫[0,1]xf(x)dx
[]中表示积分上下限

孤梦寒1年前2

liuyizheng 共回答了10个问题 | 采纳率90%

因为前面一已知的积分上限是X^2,所以积出来的式子里面肯定都带X^2.
然后就直接把要求的式子中的X移到d的后面形成dx^2
这是大体思路,具体请楼主自己解决.
其中还要用到积分上下限有0时,结果为0.

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a∫1/sint*dt-a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C

a∫1/sint*dt-a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C
他是怎样化出来的

grace7191年前1

xiangyongrong 共回答了16个问题 | 采纳率100%

a∫1/sintdt=a∫1/(2sin(t/2)cos(t/2))dt【倍角公式】=∫1/(tan(t/2)[cos(t/2)]^2)d(t/2)【凑微分法】=∫1/(tan(t/2))d(tan(t/2))【再次用凑微分法】=ln|tan(t/2)|+C【常用公式…】后面的积分不用解释了吧.【要我解...

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