(2013•未央区三模)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为(  )

zhous20002022-10-04 11:39:541条回答

(2013•未央区三模)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为(  )

A.80
B.40
C.[80/3]
D.[40/3]

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shadow718 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥:PO⊥平面ABC,PO=4,AO=2,CO=3,BC⊥AC,BC=4.据此可计算出该几何体的体积.

由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥:PO⊥平面ABC,PO=4,AO=2,CO=3,BC⊥AC,BC=4.
从图中可知,三棱锥的底是两直角边分别为4和5的直角三角形,高为4,
体积为V=[1/3×
1
2×4×(2+3)×4=
40
3].
故选D.

点评:
本题考点: 由三视图求面积、体积.

考点点评: 本题主要考查了由三视图求面积、体积,由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键.

1年前

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(1)求证{[1an
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(1)证明:PA∥平面BDE;
(2)证明:平面BDE⊥平面PBC.
sjt2381年前1
jfj_unique 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
解题思路:(1)连结AC,设AC与BD交于O点,连结EO,易证EO为△PAC的中位线,从而OE∥PA,再利用线面平行的判断定理即可证得PA∥平面BDE;
(2)依题意,易证DE⊥底面PBC,再利用面面垂直的判断定理即可证得平面BDE⊥平面PBC.

证明:(1)连结AC,设AC与BD交于O点,连结EO.
∵底面ABCD是正方形,
∴O为AC的中点,又E为PC的中点,
∴OE∥PA,
∵OE⊂平面BDE,PA⊄平面BDE,
∴PA∥平面BDE.…(6分)
(2)∵PD=DC,E是PC的中点,
∴DE⊥PC.
∵PD⊥底面ABCD,
∴PD⊥AD.又由于AD⊥CD,PD∩CD=D,故AD⊥底面PCD,
所以有AD⊥DE.又由题意得AD∥BC,故BC⊥DE.
于是,由BC∩PC=C,DE⊥PC,BC⊥DE可得DE⊥底面PBC.
故可得平面BDE⊥平面PBC.…(12分)

点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定.

考点点评: 本题考查直线与平面平行的判定,考查平面与平面垂直的判定,在(1)中证得EO为△PAC的中位线,在(2)中证得DE⊥底面PBC是关键,考查推理证明的能力,属于中档题.

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A.
B.
C.
D.
葛爷1年前1
tot8878 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:利用俯视图与正视图,由三视图的画法可判断三棱锥的侧视图.

由俯视图可知三棱锥的底面是个边长为2的正三角形,
由正视图可知三棱锥的一条侧棱垂直于底面,且其长度为2
故其侧视图为直角边长为2和
3的直角三角形,
故选B.

点评:
本题考点: 空间几何体的直观图.

考点点评: 本题主要考查空间几何体的直观图,以及学生的空间想象能力,是个基础题.

(2014•未央区二模)已知向量OB与OC的夹角为60°,且|OB|=3,|OC|=2,若OP=λOB+OC,且OP⊥B
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OB
OC
的夹角为60°,且
|OB|
=3,
|OC|
=2,若
OP
OB
+
OC
,且
OP
BC
,则实数λ的值为
[1/6]
[1/6]
1073211年前1
康德赵 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
解题思路:利用向量的坐标运算、向量垂直与数量积的关系即可得出.

如图所示,不妨设

OB=(3,0),

OC=(1,
3).


OP=λ

OB+

OC=λ(3,0)+(1,
3)=(3λ+1,
3),

点评:
本题考点: 平面向量数量积的运算.

考点点评: 本题考查了向量的坐标运算、向量垂直与数量积的关系,属于中档题.

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伤自己1年前1
jund_00 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:已知∠A=56°,利用外角定理可得∠BOE=112°,因为∠ABC=90°,DE与圆O相切,可得O、B、C、E四点共圆,利用其性质即可得到∠BDE.

连接OE,因为∠A=56°,所以∠BOE=112°,
又因为∠ABC=90°,DE与圆O相切,
所以O、B、C、E四点共圆,
所以∠BDE=180°-∠BOE=68°.
故答案为68°.

点评:
本题考点: 弦切角.

考点点评: 熟练掌握三角形的外角定理、圆的切线的性质、O、B、C、E四点共圆的判定与性质是解题的关键.

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A.5040
B.1440
C.720
D.120
wunian0071年前1
飘曳78 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:算法的功能是求n=1×2×3×…×k的值,当输入M=6时,确定跳出循环的k值,计算输出的n值.

由程序框图知:算法的功能是求n=1×2×3×…×k的值,
当输入M=6时,跳出循环的k值为6,
∴输出的n=1×2×3×4×5×6=720.
故选:C.

点评:
本题考点: 程序框图.

考点点评: 本题考查了循环结构的程序框图,根据框图的流程判断算法的功能是关键.

(2013•未央区三模)函数f(x)=lg.sinx.是(  )
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.
sinx
.
是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为2π的偶函数
g3oqmad1年前1
0yangguang 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
解题思路:由于函数的定义域为R,又f(-x)=f(x),可得f(x)是偶函数.再由函数 y=|sinx|的周期为π,可得函数f(x)
=lg
.
sinx
.
是最小正周期为π,从而得出结论.

易知函数的定义域为R,又f(-x)=lg|sin(-x)|=lg|sinx|=f(x),所以f(x)是偶函数.
又函数 y=|sinx|的周期为π,所以函数f(x)=lg
.
sinx
.是最小正周期为π的偶函数,
故选C.

点评:
本题考点: 复合三角函数的单调性;三角函数的周期性及其求法.

考点点评: 本题主要考查函数的奇偶性的判断方法,三角函数的周期性及求法,体现了转化的数学思想,属于中档题.

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A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
万戈1年前1
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解题思路:根据集合关系,利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论.

A={x|x2-(a+1)x+a=0}={x|(x-1)(x-a)=0},
若A⊆B,则a=1或a=2或a=3,此时充分性不成立,
当a=3时,A={1,3},满足A⊆B,必要性成立,
故“A⊆B”是“a=3”的必要不充分条件,
故选:B

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题主要考查充分条件和必要条件的判定,利用集合之间的关系是解决本题的关键,比较基础.

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依依不舍顾虑1年前4
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No.07,13/F,Unit Two,Sunjiawan Apartment,West Changqing 2nd Road ,Taihua North Road,Weiyang District,Xi'an City,Shaanxi Province,China.
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解题思路:点(-2,[π/6])y与直线ρsinθ=2分别化为直角坐标,即可得出.

直线ρsinθ=2化为y=2,
点(-2,[π/6])的横坐标x=-2cos
π
6=-
3,纵坐标y=-2sin
π
6=-1,
∴点(-
3,-1)到直线y=2的距离d=2-(-1)=3.
故答案为:3.

点评:
本题考点: 简单曲线的极坐标方程.

考点点评: 本题考查了极坐标化为直角坐标的方法、点到直线的距离,属于基础题.

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luckrain 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:利用直角△ABC的边角关系即可得出BC,利用弦切角定理可得∠BCD=∠A=60°.利用直角△BCD的边角关系即可得出CD,BD.再利用切割线定理可得CD2=DE•DB,即可得出BE.

在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=10,∴BC=AB•sin60°=5
3.
∵CD是此圆的切线,∴∠BCD=∠A=60°.
在Rt△BCD中,CD=BC•cos60°=
5
3
2,BD=BC•sin60°=[15/2].
由切割线定理可得CD2=DE•DB,∴(
5
3
2)2=([15/2]-BE)•[15/2],解得BE=5.
故答案为:5.

点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.

考点点评: 熟练掌握直角三角形的边角关系、弦切角定理、切割线定理是解题的关键.

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lily-liang1年前0
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(2014•未央区二模)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),过焦点垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为[7/
(2014•未央区二模)已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),过焦点垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为[7/2],椭圆C的离心率为[3/4].
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,
|OP|
OM
=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
上帝的hh1年前1
laixiang 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:(1)由已知条件条件,利用椭圆性质,列出方程求出a,b值,问题得以解决.
(2)设M(x,y),根据条件列出关于λ的方程(16λ2-9)x2+16λ2y2=448,然后再按照,线段,圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程讨论.

(1)∵过焦点垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为[7/2],椭圆C的离心率为[3/4].



c
a=
3
4

b2
a=
7
2
解得a=8,b=2
7,
∴椭圆C的方程为:
x2
64+
y2
28=1.
(2)设M(x,y),其中x∈[-8,8].

|OP|2
|0M|2=λ2,及点P在椭圆C上,可得
9x2+448
16(x2+y2)=λ2,
整理得(16λ2-9)x2+16λ2y2=448,其中x∈[-8,8].
①当λ=[3/4]时,化简得9y2=448.
所以点M的轨迹方程为y=±
8
7
3(-8≤x≤8),轨迹是两条平行于x轴的线段.
②当λ≠[3/4]时,方程变形为

点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.

考点点评: 本题主要考查圆锥曲线的定义和性质及其方程.考查分类讨论思想,是中档题.