三维空间,四维空间都是对空间的描述,有什么不同吗?

一维是线,二维是面,三维是静态空间,四维是动态空间（因为有了时间）,当然这只是一种说法,并不是说第四维就是时间.
其实,就是空间动态话,三维四维的区别就像一只雕塑青蛙,和一只活青蛙,画报和电视剧.

什么是四维?现在的说法是三维空间加上时间这一维,构成所谓的四维空间.然而,这种说法是一击即破的.为什么?
我们可以从二维来考虑.一个二维生物（如果有的话）,他们考虑所谓的三维空间绝对和我们所认识的三维空间不同——它们会把时间作为第三维,因为他们无法感受这一维的存在.同样,我们现在也走进了这个误区,把时间算做第四维.可能四维生物看到我们在宣扬这种思想时,也在为我们叹息.那么时间算不算一维?在我看来,时间应该算是一维,即在多维生物本身的维度之外再加一维,构成新的N+1维空间,而且这样也有助于帮我们解决一些问题,也可以使我们对比三维维度更高的空间加深认识.
有一个更新的构想,即所有的维度都是由时间构成,没有时间,就没有空间,包括最基本的一维空间.这应该好理解,因为没有时间,空间本身的存在就没有任何意义,因为时空本身就是不能分割的整体.那么,为什么一种时间可以形成不同的维度空间?这里,我们可以把时间看成是一种可以分解的常量.时间可以分解,这一句话理解起来可能有点困难.但是,只要想通了道理也是很简单的.要明白这个道理,首先必须了解两点.第一是时空的不可分性,这一点估计大家都明白,离开了空间谈时间,或者离开了时间谈空间,都是毫无意义的.第二点是时间的多样性,这一点了解起来可能有一点麻烦.在日常生活中,我们接触到的都是时间的合成体,也就是各个分时间有机结合形成的一个总的时间体系.可能你们会觉得我是在狡辩,其实不是.只要你们换一个角度去想,一个结果,可能是几个不同的原因形成的.就拿运动来说,我们观察到的一般都是几个不同运动产生的一种运动的结合体,即合运动.关于时间,我们也可以这样去想.我们看到的时间结合体,可以是由物体运动的时间,历史时间（即经历时间）和其他的一些时间构成.而运动时间,我们又可以看成由上下运动的时间,左右运动的时间和前后运动的时间.当然,划分方法是多样的,这就构成了时间的多样性,至于如何去划分,这就要由不同的情况而定.一部分时间对应一段空间.在这个不完整的空间里,时间起到了决定性的作用.
我们之所以是三维生物,是以为这个维度的空间里只存在三维的时间.时间的不完整决定了空间的不完整.我们不能认识其他维度的空间,是因为我们不具备在那个空间里面运动的时间.时间的多样性决定的空间的多样性.同时,因为时间的不同分解方式,注定了我们的三维空间也是相对的,它可以被命名为一维,二维,甚至是任意维——完全取决于不同的分解方式.时间是决定维度的关键,同时,它也是决定低维物体高维存在方式的关键.
让我们看看科学上的说法：低维是空间上的缺陷,它们不具备在高维世界内运动的空间.关于这一点,有一个疑问,那就是我们怎么可以发现这个缺陷.我们认为的低维不存在某一个空间长度,是因为我们无法确定它有那一个长度,也就是我们现在用最好的设备也无法观察到那一个长度差.那么,将来呢?我们现在无法认证,可能将来会有人证明那个低维物体确实属于高维.因此,低维与高维并不存在所谓的空间差.那么,我们如何区别高维与低维?很简单,用时间.用时间去解释任何一个维度空间,我们也可以认为,低维之所以比高维低级,是因为它们存在时间上的缺陷,它们无法在时间范畴内感受高维的存在.所以,我们要去了解低维或者高维,先要知道它们存在的时间范围.高维与低维之间可以实现转化,道理是很简单的,只要加入或者去掉一个时间单位就可以了.然而说起来很容易,做起来却很复杂,我们对时间的概念都是如此模糊,要想在空间范围类实现时间的转化就更困难.
对四维空间,一般人可能只是认为在长、宽、高的轴上,再加上一根时间轴,但对于其具体情况,大部分的人仍知之甚少.有一位专家曾打过一个比方：让我们先假设一些生活在二维空间的扁片人,他们只有平面概念.假如要将一个二维扁片人关起来,只需要用线在他四周画一个圈即可,这样一来,在二维空间的范围内,他无论如何也走不出这个圈.现在我们这些生活在三维空间的人对其进行“干涉”.我们只需从第三个方向（即从表示高度的那跟轴的方向）,将二维人从圈中取出,再放回二维空间的其他地方即可.对我们这些三维人而言,四维空间的情况就与上述解释十分类似.如果我们能克服四维空间,那么,在瞬间跨越三维空间的距离也不是不可能.

正四面体,最多可以有4个点,两两之间距离都相等.
质心到顶点距离 √ [a^2-(√3a/3）^2 ]*2/3=2√6/9a≠a

222

D D D D B C C A A A A D C D D B

有的.只是我们不能发现而已.
意味空间就是一个平面.
二维空间是立体的.
三位空间在立体的基础上有了时间作为横坐标.
四维以上我们是感觉不到的.
就像刘欣慈写的《三体》里面的质子一样.
高维可以分解为低维.
可能不是很专业.

大爆炸前应该是没有时空的.大爆炸后就时空全有了,即四维了.

鬼神之说,菩提之道,不是为了吓唬人,是为了让人明了自己的处境,以及处境迁流的规律,要说有什么意义的话,那是因为人有苦乐的感受,如果我们不在意苦乐,那么无话可说,但是没有一个人不是避苦趋乐.所以,整个佛法,就是为了帮助众生离苦得乐.

什么是四维?现在的说法是三维空间加上时间这一维,构成所谓的四维空间.然而,这种说法是一击即破的.为什么?
我们可以从二维来考虑.一个二维生物（如果有的话）,他们考虑所谓的三维空间绝对和我们所认识的三维空间不同——它们会把时间作为第三维,因为他们无法感受这一维的存在.同样,我们现在也走进了这个误区,把时间算做第四维.可能四维生物看到我们在宣扬这种思想时,也在为我们叹息.那么时间算不算一维?在我看来,时间应该算是一维,即在多维生物本身的维度之外再加一维,构成新的N+1维空间,而且这样也有助于帮我们解决一些问题,也可以使我们对比三维维度更高的空间加深认识.
有一个更新的构想,即所有的维度都是由时间构成,没有时间,就没有空间,包括最基本的一维空间.这应该好理解,因为没有时间,空间本身的存在就没有任何意义,因为时空本身就是不能分割的整体.那么,为什么一种时间可以形成不同的维度空间?这里,我们可以把时间看成是一种可以分解的常量.时间可以分解,这一句话理解起来可能有点困难.但是,只要想通了道理也是很简单的.要明白这个道理,首先必须了解两点.第一是时空的不可分性,这一点估计大家都明白,离开了空间谈时间,或者离开了时间谈空间,都是毫无意义的.第二点是时间的多样性,这一点了解起来可能有一点麻烦.在日常生活中,我们接触到的都是时间的合成体,也就是各个分时间有机结合形成的一个总的时间体系.可能你们会觉得我是在狡辩,其实不是.只要你们换一个角度去想,一个结果,可能是几个不同的原因形成的.就拿运动来说,我们观察到的一般都是几个不同运动产生的一种运动的结合体,即合运动.关于时间,我们也可以这样去想.我们看到的时间结合体,可以是由物体运动的时间,历史时间（即经历时间）和其他的一些时间构成.而运动时间,我们又可以看成由上下运动的时间,左右运动的时间和前后运动的时间.当然,划分方法是多样的,这就构成了时间的多样性,至于如何去划分,这就要由不同的情况而定.一部分时间对应一段空间.在这个不完整的空间里,时间起到了决定性的作用.
我们之所以是三维生物,是以为这个维度的空间里只存在三维的时间.时间的不完整决定了空间的不完整.我们不能认识其他维度的空间,是因为我们不具备在那个空间里面运动的时间.时间的多样性决定的空间的多样性.同时,因为时间的不同分解方式,注定了我们的三维空间也是相对的,它可以被命名为一维,二维,甚至是任意维——完全取决于不同的分解方式.时间是决定维度的关键,同时,它也是决定低维物体高维存在方式的关键.
让我们看看科学上的说法：低维是空间上的缺陷,它们不具备在高维世界内运动的空间.关于这一点,有一个疑问,那就是我们怎么可以发现这个缺陷.我们认为的低维不存在某一个空间长度,是因为我们无法确定它有那一个长度,也就是我们现在用最好的设备也无法观察到那一个长度差.那么,将来呢?我们现在无法认证,可能将来会有人证明那个低维物体确实属于高维.因此,低维与高维并不存在所谓的空间差.那么,我们如何区别高维与低维?很简单,用时间.用时间去解释任何一个维度空间,我们也可以认为,低维之所以比高维低级,是因为它们存在时间上的缺陷,它们无法在时间范畴内感受高维的存在.所以,我们要去了解低维或者高维,先要知道它们存在的时间范围.高维与低维之间可以实现转化,道理是很简单的,只要加入或者去掉一个时间单位就可以了.然而说起来很容易,做起来却很复杂,我们对时间的概念都是如此模糊,要想在空间范围类实现时间的转化就更困难.
对四维空间,一般人可能只是认为在长、宽、高的轴上,再加上一根时间轴,但对于其具体情况,大部分的人仍知之甚少.有一位专家曾打过一个比方：让我们先假设一些生活在二维空间的扁片人,他们只有平面概念.假如要将一个二维扁片人关起来,只需要用线在他四周画一个圈即可,这样一来,在二维空间的范围内,他无论如何也走不出这个圈.现在我们这些生活在三维空间的人对其进行“干涉”.我们只需从第三个方向（即从表示高度的那跟轴的方向）,将二维人从圈中取出,再放回二维空间的其他地方即可.对我们这些三维人而言,四维空间的情况就与上述解释十分类似.如果我们能克服四维空间,那么,在瞬间跨越三维空间的距离也不是不可能.

很简单,三维空间是立体的,二维空间是某个曲面,一维空间是某条曲线.简单的例子,比如我们生活的空间是三维的；在地面上正在爬行的蚂蚁是在二维空间运动,地面就是二维空间（或者一张纸所在的平面就是二维空间）；延一根...

三维空间不存在二维物质.因为我们这个空间中的任何物质都是由原子所组成的,没有二维原子实在.
所以我们要清楚一个概念：二维空间是“客观存在”于三维空间但并非“客观实在”.
比如我们学习的圆、正方形等都是客观存在与二维欧氏几何空间的,但由于理论上它们没有厚度,所以不是客观实在.
同理：二维空间中客观存在着一维空间,由于一维空间没有宽度,所以它不是客观实在.

class Point
{
private double x,y,z;
public Point(double x, double y, double z)
{
setPoint(x,y,z);
}
public Point()
{}
public void setPoint(double x, double y, double z)
{
this.x = x;
this.y = y;
this.z = z;
}
public double getDistance()
{
return x*x+y*y+z*z;
}
public static void main(String[] args)
{
Point p = new Point(1,2,3);
System.out.println(p.getDistance());
p.setPoint(2,3,4);
System.out.println(p.getDistance());
}
}
请采纳

可以,宇宙爆炸理论就来源于此!

《上帝掷骰子吗》比较有意思,要是不大看得了枯燥的东西还是看这个吧,其实《时间简史》也不算枯燥了,要是忍得了的话,建议你看《超越时空》.（其实

三角形永远是一个平面,即时是三维的,经过坐标变换之后也是平面的.因为3个点就是确定一个平面
（A-C）*（B-C）永远与三角形所在的平面垂直,数值上等于三角形面积的2倍
（A-C）*（B-C）*（A-B）方向是沿着AB的高的方向,大小等于面积的2倍乘以AB的长,不是除以,所以不是高
其实得到的什么都不是

y=-5:0.25:5;
z=y;
[Y,Z]=meshgrid(y,z);
N=0.5*Y+0.8*Z;
mesh(N,Y,Z)
surf(N,Y,Z)

不知道是不是你要的效果,另如果a不等于0,是四维的,图像是画不出来的

会.
在旋转黑洞的最外层,由于旋转会产生对周围时空的拖曳效应（伦斯——梯林效应）,会把本来被弯曲的时空拖动,旋转起来,甚至可能撕裂周围的时空,形成虫洞.

对实验结果有影响的参数就作为一个维度描述.比如在三维空间里放一个封闭的物体,那么两点间最短距离,可能就不是直线.这就是四维空间,可以用实验证明.不能用实验证明的理论,都属于猜想.

抛物面方程y=a(x^2+z^2)
观察角度改变是改变了投影平面的法矢(tana,0,1) 平面为xtana+z=0
解得投影(交线)为y=a(x^2+z^2),xtana+z=0
消去z
y=a(1+tan^2a)x^2
是抛物线
其他的类似,只是法矢不一样

问题补充： 1矢量微分算符▽ 从何时学,哪本书里学 2fubini交换积分次序我觉得微积分是必须掌握的,其他的都是触类旁通,看点参考资料就Ok了 补充

其实很简单的,你想复杂了.
这道题主要是考察空间直线与平面、平面与平面的相互关系.
首先已知两条直线,则通过向量内积求出过这两条直线的平面的法向量N1,
因为法向量N1与两条直线均垂直.
又可以算出两直线的交点A.
依据点法式求出此平面,即为这两条直线的角平分线所在的方程,并且与这两条直线在同一平面.
接下来设角平分线上的一点为B(x,y,z),
B点到两直线的距离相等,列一个方程.
此点在平面上又得一个方程.
联立两个方程可得出B点坐标只含有一个未知量.
然后就可得出向量AB.
而向量AB即为与平分线垂直,且过直线交点的平面方程的法向量,
通过点法式即可求出此平面.
若是哪里看不懂,可继续咨询.

常见的是两平面联立和参数表示。

当D=0的时候,那就只有三个未知数,有三个点（三条等式）,就可以解出来（一般是无解的）.
当D不等于0,把D当做已知数,最后解出A=?d,B=?D,C=?D 这样子的形式,
代进去原来的方程,就变成所有的系数都含有D,再约去D,就可以得出方程了.

按照你所说的低维情况的类比,就可以发现R3和R3在R4中的交集是R2,但是这好像与我们的常识违背,在我们看来,两个立体的交应该也是立体,但这只是在R3中观察的结果.用R2的情况去类比,考虑在R2中的两个平面,由于“二维蚂蚁”是在R2中观察的,所以它们能看到的两个平面在我们看来必然是共面的（并和它们所在的二维空间共面）,因为两个不共面的平面,在其中一个平面的“二维蚂蚁”是看不到另一个平面的（只能看到一条线,即这两平面的交线）.回到三维情况,我们之所以看到两个立体的交是立体,是因为我们的“视觉缺陷”,只能观察到在更高维度下认为是有某种特殊位置关系的两个立体（类似于共面）,在这种特殊位置关系下,两个立体的交是立体（类比共面的两平面的交还是平面）,而对于两个立体更一般的（在四维空间内的）位置关系,我们观察不到,而对于这些我们观察不到的位置关系,两个立体的交一般而言是平面.

How to add the blue stars can become 5 stars
The three-dimensional boys,such as space imagination and athletic ability than girls throw,jumping,etc.Girls than boys usually speak,read and write to earlier,in writing,painting,fashion,more than boys will paste.

设两点为（x1,y1,z1） （x2,y2,z2）
|AB|=
根号((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2)
证明很简单
就是套用两次勾股定理

根据90年代提出的M理论（超弦理论的一种）,宇宙是11维的,由震动的平面构成的.在爱因斯坦那里,宇宙只是4维的（3维空间和1维时间）,现代物理学则认为还有7维空间我们看不见.
科学家们对我们已认知的维与可能存在但未被认知的维之间的区别是如何解释的呢?他们打了一个比方：一只蚂蚁在一张纸上行走,它只能向右或向左,向前或向后走.对它来说高与低均无意义,这就是说,第3维的空间是存在的,但没有被蚂蚁所认识.同样,我们的世界是由4维构成的（3个空间维,1个时间维）,但我们没有觉察到所有其他的维.
根据物理学家的看法还应该有7个维.尽管有这么多的维,但这些维是看不见的,它们自身卷在了一起,被称为压缩的维.为了弄清这种看法,让我们再以蚂蚁为例展开我们的想像.我们可以设想一下,将蚂蚁在上面行走的那张纸卷起来,直到卷成一个圆筒形.如果蚂蚁沿着的纸壁走,最后它又会回到出发点,这就是压缩维的一个例子.如果能沿着著名的麦比乌斯带走,也会发生上述现象,当然,它是3维的,但如果沿着它走过,总是会回到出发点的.麦比乌斯带从维的角度讲是压缩的,按照物理学它有3个维,但谁在上面行走,都只能认知人一个维.如果蚂蚁不是沿着纸筒弯曲的壁行走,它就永远不会返回到原出发点.这就是2维（或者说被我们所感知的那种维）的例子,沿着它一直走,就不可能返回到原来的出发点.
超弦理论的十维空间之后,推出了十一维空间的超膜理论.
在九八年二月的‘美国科学’上,有一篇介绍M理论的文章.The theory of M:M stands for magic,mystery or member .讲了统一场论的最新进展.一个粒子不但有电荷的相吸,还有磁场的相互作用.两者的统一构成引力.我们一直以为影响无限小的粒子的因素与影响着地球般大小的星球的因素是不同的.因为过去的所有理论难以用于同时解释粒子和星球的运动.也难以解释引力的形成.而M理论则正是一种正在形成的可以解释从无限小的粒子到无限大的宇宙的统一场地论学说.文章中说这个理论为近年来越来越多的实验所证实,可能是继相对论以来,本世纪最伟大的物理学理论之一.据说在超弦理论的研究中,发现十维空间还有理论漏洞,新的膜理论就再在超弦的线上展拓成超膜,以十一层空间来解释宇宙.而只有其中四维空间可为人类所感觉,其余的感觉不到的空间,就如声波和光谱一样,我们人类听不到的超声波和也看不到红外线,却不因我们的不能察觉而就可认为根不存在.正是在更高的空间里,物体的电场和磁场相互作用形成万有引力.也只有引入更多的空间才可以解释为什么分子的结构有左旋和右旋的向性不同.而宇宙的许多自然之谜如黑洞、超自然力、意志力、时空通道等,以更多空间的理论才有可能存在和解释.
十八维：前三维是位置,存在于空间中；
第四维是速率,存在于时间中；
第五六维是速率指向,存在于（速度）时间方向中；
第七八维是状态指向,存在于自身形状对应的空间方向中；
第九维是状态转角,存在于自身形状对应的滚动中；
第十维是自旋速率,存在于滚动时间中；
第十一二维是自旋赤道轴指向,存在于滚动（速度）时间方向中；
第十三维是自旋赤道轴指向漂移速率,存在于滚动变化（加速率）时间方向中；
第十四五维是自旋赤道轴指向漂移速度赤道平面映射方向,存在于滚动变化（加速度
）时间方向中；
第十六维是加速率（或受力强度）,
第十七八维是加速度（或受力）方向,
参考资料：《现代物理学》、《勾股模型》、《分数维空间》.
这仍然是纯粹几何学上的维度,属于多元几何学即维度学研究的范畴,这样的维度不只和
位置（表示一个几何点在空间中的位置）有关.
在物理自然的实际世界中,情况要复杂得多：进行考察的思维意识客体（对数维）可以
融入到世界中,形成透视；也不可能完全没有大小,因此可能在世界的倍率（指数维）中
移动：形成对世界的缩放和变焦；甚至所有系统都可能是粒子化的、运动的、……,所以
物理学的维度还可以含有温度、密度、速度、……等等一切物理量.参考多维空间、高维
空间、18维空间为他们做的全新多角度的定义.

因为定理适用任何维度

三维空间加上时间坐标就形成了时空—四维.时间的延伸伴随着空间的变化,比如经典的光锥理论,就像向湖面扔一颗石子,随着时间的变化,形成的波纹由点逐渐变大,就是说空间在时间上发生了变化.

四维.第四维.四维空间.即,时间. 有人认为时间也是一种空间,在某种条件或情况下可以被逆转,可以被穿越. 四维就是在三维的空间里能够从一个地方瞬间移动到另一个地方,不容受到时间的束缚,因而可以使时间放慢或加快脚步,我是从一段对二维看三维的资料中推理出来的： 对四维空间,一般人可能只是认为在长、宽、高的轴上,再加上一根时间轴,但对于其具体情况,大部分的人仍知之甚少. 然而,这种说法是一击即破的.为什么? 我们可以从二维来考虑.一个二维生物（如果有的话）,他们考虑所谓的三维空间绝对和我们的三维空间不同——他们会把时间作为第三维,因为他们无法感受这一维的存在.同样,我们现在也走进了这个误区,把时间算做第三维.可能四维生物看到我们在宣扬这种思想时,也在为我们叹息.那么时间算不算一维?在我看来,时间应该是一维,即在多维生物本身的维度之外再加一维,构成新的N+1维空间,而且这样也有助于帮我们解决一些问题,也可以使我们对比三维维度更高的空间加深认识. 四维空间概念 [编辑本段] 四维空间是一个时空的概念.简单来说,任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”.不过,日常生活所提及的“四维空间”,大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念.根据爱因斯坦的概念,我们的宇宙是由时间和空间构成.时空的关系,是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴,而这条时间的轴是一条虚数值的轴. 根据爱因斯坦相对论所说：我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间.由于我们在地球上所感觉到的时间很慢,所以不会明显的感觉到四维空间的存在,但一旦登上宇宙飞船或到达宇宙之中,使本身所在参照系的速度开始变快或开始接近光速时,我们能对比的找到时间的变化.如果你在时速接近光速的飞船里航行,你的生命会比在地球上的人要长很多.这里有一种势场所在,物质的能量会随着速度的改变而改变.所以时间的变化及对比是以物质的速度为参照系的.这就是时间为什么是四维空间的要素之一. 在狭义相对论中,时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空,能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量.这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系.在今后论及广义相对论时我们还会看到,时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系.

空间是一个集合,最基本的元素是点,点的集合是线面体,线面体运动产生了三维体,三维体的运动产生了时间,以此类推.这一个说法,也就是人类给四维的最好说法.简单的说五维就是由于四维运动产生,假设四维空间可以对折,那么对折后的那部分所谓的无,就会由于四维的运动而给填补,那样大家也许会说,这样并不能影响时间的运动,也就是没对四维造成改变,不能是四维运动.不是那样的,时间就是由三维运动产生,既然这样不就是三维的改变,变的让时间需要变短,那样不就成了五维,也就是说那个轴就是速度.

以此来看……以什么来看?0维就是点,没有长宽高.1维就是线,有长度,一般认为是点移动构成.2维就是面,有长度和宽度,一般认为是线移动构成.三位就是体(立体?)有长度宽度和高度,一般认为是面移动构成

"因为他们都是由原子、分子在三维空间中排列的"改为“因为它们都是由原子、分子在三维空间中排列组成的”

没任何规定,而且也很难在计算中确定它的方向,但没有关系,如计算二面角可写为|cosθ|,由于没确定法向量的方向,所以计算的角可能是大的也可能是小的,但数值大小相同,所以看二面角是钝角还是锐角来判定cosθ的正负就OK了,其他的也是如此.

多了一个时间概念而已 三维空间是指,长宽高

你看看高等物理,什么的,稍微深一点的书上,这些都变成了矢量.矢量就是有大小也有方向,而矢量也叫向量,通过变成向量,就都拓展到n维空间,公式的形式没有变,只是里面的参数形式变成高纬度了.比如一个普通的点再三维空间是（x,y,z),到四维空间就变成了（x,y,z,w).你都可以用一个变量P来表示,只是具体形式变了.而万有引力也有矢量表达.四维空间里的距离加倍并不会变成1/8,还是1/4.不信你自己推.
举个简单点的例子,两个物体在第四维上是一样的,那么两个物体的距离就是三维空间的距离,怎么会变呢?

这样有几种情况:
(1):两直线相交
那曲面就是两个锥面了,在求锥面方程就是.
(2):两直线不相交既两直线平行.
那曲面就是圆柱面了,在求柱面方程.
(3):两直线重合了那就是求直线方程了.
至于怎么求就要看你自己了,不要什么都到百度上来问.

已知炮弹的质量、初速度和方向,问你炮弹在空间的运动轨迹,你会发现有两个重要参数没有：重力的大小和方向、阻力.要解决这个问题,你必须知道5个维度的空间状态,也就是5维空间,这里还不算时间. 其它实验,空间中的温度分布、密度、压力很多参数,都可能对实验结果产生影响,因此空间是多维的,而不是三维或4维的,这个也是可以实验证实的,而11维空间理论,是没有证实的.

是一个平面,过原点,在空间找一个点P(1,1,-1)将OP相连,该平面与OP垂直.

x=y,z=0和x=-y,z=0.

一维空间就是只有一个维度,类似于一条直线,只能望两个方向伸展,只能描述线段对象.
二维空间有两个维度,类似于直角坐标系,可以描述面对象,比如正方形,圆形,三角形等
三位空间有三个维度,类似于空间坐标系,可以描述立体对象,就好比我们现在所处的地球,所有的东西都可以用三个维度所表示.
四维空间比三位空间多一个维度,大多数人把第四维度看为时间维度,即在我们现在所处的三位空间里加上时间的流逝,这样我们所处的空间就是动态的了,好比放录像一样,可以往前看,也可以往后倒带,描述的是在特定时间里,物体的状态等特性.

http://v.youku.com/v_show/id_XNjc2OTI1OTY=.html
看看这个.

向量
p1p=(x-x1,y-y1,z-z1)
p1p2=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
再用
(x-x1)(x2-x1)+(y-y1)(y2-y1)+(z-z1)(y2-y1)的绝对值
除以
sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)*sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2)
（sqrt代表根号）
得到p1p和p1p2夹角的余弦cos值,这利用了向量内积的性质,你看下参考资料,可以由内积反推出cos值.
然后用 sin^2+cos^2=1,得到sin值.
最后用 sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2) 乘以这个sin值,就结束了.
如果你还不满意,也可以用三角形面积=0.5×底×高来算.
三角形如果知道三条边的长度a,b,c,则面积S=0.5*根号下((a+b+c)*(a+b-c)*(a-b+c)*(-a+b+c)).
你可以先求出pp1p2的边长,然后代进去算出面积,然后高=2×S/底,就求出来了.

我们应该是生活四维（甚至更高维度）的时空中.四维除了包括我们平时常说的长宽高,还有时间.如果一个物体没有时间这一维度,也就是一瞬间的物体,自然不能存在,这对整个宇宙也一样.但这种四维的时空观应该算是比较老的理论了,现在还有一些十几维的,这些太高级了,你有兴趣就去了解一下吧,可以看看霍金的作品.

纠正一下,应该是“四维时空”,这个是相对论的概念.你这样理解应该可以

简单说就是四维空间比三维空间多了一维--时间.三维空间是由长宽高组成的空间世界.四维空间则是多了时间这一维.

高斯单位制,又称混合单位制.基本量和基本单位与CGSE制及CGSM制相同.在高斯单位制中,与点电 荷有关 的 公式都 比较 简单,此外公式中较多地出现光速 c,在理论物理中使用和运算比较方便,这是某些理论物理书刊仍愿采用高斯单位制的原因.但是一些电工、无线电常用的电学公式中却经常出现无理数4π ,使计算较为复杂 .
光学原理 就用的高斯单位,其实本质一样,建议查一下高斯单位制
看着看着就习惯了~

额..不知道这样说可以不 一维可以比作是一条线 线是由点组成 ,点也算是一维空间 不过它是无限缩小的 二维空间就是我们常常说的2D游戏那样的 它是个平面..长度和宽度（在几何学中为X轴和Y轴）两个要素所组成的平面空间 三维空间 长、宽、高便构成“三维空间”有个比喻 将一些橡皮绳按经纬线的样式编成一张网,将之张平,我们可以将之近似看做是二维平面,然后将一个小球放在网上,橡皮网在小球的重力作用下凹陷,这就形成了三维空间.如果加上时间 就是四维空间 我也不是太懂啦..可以大概这样说吧