王倩同学用火柴棒摆成如上图的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案

（1）∵a=1，b=-1，c=1．
∴△=b²-4ac
=（-1）²-4×1×1
=-3＜0．
∴方程没有实数根，张智同学求的就是错误的．

（2）我选择方程：x²-x-6=0．
∵a=1，b=-1，c=-6．
∴x₁+x₂=−
b/a]=1，x₁•x₂=[c/a]=-6．
∴[1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2=-
1/6]．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
2、一元二次方程的根与系数的关系为：x1+x2=−ba，x1•x2=[c/a]．

（1）设钢笔和笔记本两种奖品各a，b件
则a≥1，b≥1，
2a+b=15
当a=1时，b=13；
当a=2时，b=11；
当a=3时，b=9；
当a=4时，b=7；
当a=5时，b=5；
当a=6时，b=3；
当a=7时，b=1．
故有7种购买方案；

（2）买到的钢笔与笔记本数量相等的购买方案有1种，共有7种购买方案．
∵1÷7=[1/7]，
∴买到的钢笔与笔记本数量相等的概率为[1/7]．

点评：
本题考点： 二元一次方程的应用；概率公式．

考点点评： 考查了二元一次方程的应用和概率公式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意根据整数值来确定购买方案．

季晖：48×[7/8]=42（篇）；
张伟：42×（1+[2/7]）=54（篇）；
答：季晖写了42篇，张伟在博客上写了54篇文章．

点评：
本题考点： 分数乘法应用题．

考点点评： 解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

季晖：48×[7/8]=42（篇）；
张伟：42×（1+[2/7]）=54（篇）；
答：季晖写了42篇，张伟在博客上写了54篇文章．

点评：
本题考点： 分数乘法应用题．

考点点评： 解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．