二面三刀指哪个数字

1年前

因为1×1×1=1，5÷1=5，所以大正方体每条棱长上面都有5个小正方体；
所以一面涂色的有：（5-2）×（5-2）×6，
=3×3×6，
=54（个），
两面涂色的有：（5-2）×12=3×12=36（个），
三面涂色的都在顶点处，所以一共有8个，
没有涂色的有：125-54-36-8=27（个）；
答：一面涂色的小正方体有54个；两面涂色的小正方体有36个；三面涂色的小正方体有8个；没有涂色的小正方体有27个．

点评：
本题考点： ["染色问题"]

考点点评： 此题考查了立方体的知识．注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用．

平行四边形ABCD中，∵

AB•

BD＝0，∴∠ABD=90°，
∴AB⊥BD，CD⊥BD
∵沿BD折成直二面角A-BD-C，
∴AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABD
∴AB⊥BC，CD⊥DA
∴三棱锥A-BCD的外接球的直径为AC，且|AC|²=|AB|²+|BD|²+|CD|²=2|AB|²+|BD|²=6
∴外接球的表面积是6π．
故答案为：6π．

点评：
本题考点： 球的体积和表面积；球内接多面体．

考点点评： 本题是基础题，考查平行四边形折叠为三棱锥的外接球的表面积，求出球的半径是本题的核心问题，仔细分析，灵活解题．

（1）根据平面镜成像的特点，像和物体各对应点到平面镜间距离相等，这样就使房间里的物体在镜中所成的像与实际物体距离是物距的2倍，
因为主人在一面墙上装了一个与墙等大的平面镜，所以这样可以使人感觉房间的大小是原来的2倍．
（2）因为像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等，所以离平面镜1m处的儿童，他的像距离平面镜也是1m，则他距离平面镜中自己的像为1m+1m=2m；
因为平面镜成像像和物体形状、大小相同，所以儿童身高1.5m，像的高度也为1.5m；
若平面镜向他移近0.5m，他与平面镜的距离变为1m-0.5m=0.5m，像向平面镜移近0.5m，则镜中的像向他移近0.5m+0.5m=1m．
因为平面镜所成的像与物体大小相同，所以，此时他的像将不变．
故答案为：平面镜成像；2；2；1.5；1；不变．

点评：
本题考点： 平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．

考点点评： 本题主要考查了平面镜成像原理在实际生活中的应用．熟记并灵活运用平面镜成像特点；视觉的大小变化并不代表真实的大小变化．

（12分）解法一：（1）不妨设CF=3，BF=4，则CB=5，EF=7，AC与EF所成的角即为∠CAB，易证△ABC为直角三角形，

∴tan∠CAB=[5/7]；…（6分）
（2）CQ=3
2，AQ=4
2，AC=
74，由余弦定理
cos∠AQC=
18+32−74
2•3
2•4
2＝−
1
2，∴∠AQC=120°．…（12分）
解法二：（1）设正方形的边长为7．以E为原点，EF为x轴，以EA为y轴，ED为z轴建立空间直角坐标系，
则E（0，0，0），A（0，4，0），F（7，0，0），C（7，0，3），Q（4，0，0）．
则

AC＝(7，−4，−3)，

EF＝(7，0，0)，

QA＝(−4，4，0)，

QC＝(3，0，3)
设AC与EF所成角为θ，则cosθ＝


AC•

EF
|

AC|•|

EF|＝
7

74
∴tanθ＝
5
7…（6分）
（2）cos∠AQC＝


QA•

QC
|

QA•|

QC||＝−
1
2
∴∠AQC=120°．…（12分）

点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题考查异面直线所成角以及三角形角的求法，考查计算能力．

在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，我们常用由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，故由平面几何中的命题：“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”（边角的性质），我们可...

点评：
本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题考查了几何中的类比推理问题，属于基础题．类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．