有壹角、五角、壹元三种面值的硬币共40元,已知每种硬币的个数相等,三种硬币各有多少个?

（1）设“总分值恰好是9角”记为事件A，
则事件A为：“取到一个伍角和2个贰角硬币”
则P（A）=

C12•
C22

C35=[1/5]
（2）设“总分值超过8角”记为事件B，
则事件B有下列情况：
①“取到1个伍角和2个贰角硬币”记为B1；
②“取到2个伍角和1个壹角硬币”记为B2；
③“取到2个伍角和1个贰角硬币”记为B3；
则P（B1）=

C12•
C22

C35=[1/5]
P（B2）=

C22•
C11

C35=[1/10]
P（B1）=

C12•
C22

C35=[1/5]
又∵B1，B2，B3互斥
故所求概率P（B）=P（B1）+P（B2）+P（B3）=[1/2]

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从5个硬币中取3个，共有C₅³=10种结果
满足条件的事件是取到一个五角和两个两角的硬币，共有2种结果，
根据等可能事件的概率公式得到P=[2/10]=[1/5]
（2）取出硬币的总分值为ξ角，则ξ的可能取值是5，8，9，11，12
当ξ=5时，表示取到一个壹角的和两个两角的，则P（ξ=5）=

C11
C22

C35=[1/10]
同理可以求得P（ξ=8）=[2/5]
P（ξ=9）=[1/5]
P（ξ=11）=[1/10]
P（ξ=12）=[1/5]
∴Eξ=5×
1
10+8×
2
5+9×
1
5+11×
1
10+12×[1/5]=9

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的期望问题，求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题，题目做起来不难，运算量也不大，是可以得满分的一道题目．