2011个人站成1排从1起依次报数,报道奇数的人离队,剩下的人按原来先后顺序再从1

X+X/7=2011
X=1759

1724 瓶水.
买 7的3次方（343）个瓶子,可换,7^2,7^1,7^0 个瓶子,供 400人喝水.剩余一个瓶子.
买5次（1715）个瓶子,可供 2000人用水,同时剩余 5个空瓶子.剩下的 11人,再买 9瓶水就够了.合计 1724 瓶水.
逆向考虑：一瓶水(7^0)需要 7瓶水（7^1）来换,7瓶水用49瓶水（7^2)来换,49瓶水需要买343 瓶水（7^3)来换.343瓶水要买2401瓶水,不符合题意.这样算来,买343瓶水够 400人喝:
343+（换来的49）+（又换来的7）+（最后换的1）=400（瓶）.喝完后剩 1 个 空瓶.
买 5 批水,343×5=1715（瓶）可供 400×5=2000（人）喝水.剩余 5 个 空瓶.剩下的 11 人再买 9 瓶水就够了,因为7瓶 换一个给1人,2瓶加剩余的5瓶换一个给 1 人.1715+9=1724（瓶）

最后剩下的是1299~用倒推法!先计算一共运行了多少次,再从后面倒推即可~
2011/5=402……1,402*3=1206
1206/5=241……1,241*3=723
723/5=144……3,144*3+1=433
433/5=86……3,86*3+1=259
259/5=51……4,51*3+2=155
155/5=31,31*3=93
93/5=18……3,18*3+1=55
55/5=11,11*3=33
33/5=6……3,6*3+1=19
19/5=3……4,3*3+2=11
11/5=2……1,2*3=6
去掉1,3,剩下2,4,5
变成1,2,3,再去掉1,3
最后剩下2.
一共运行了13次才剩下一个.
下面进行倒推：
5的个数：0>>0>>1>> 2 >>4 >> 6>>11>>19>> 31>>53 >>88 >>147>>245
要求的数：2>>4>>7>>12>>20>>34>>57>>95>>159>>265>>442>>737>>1229
剩余：2>>4>>2>> 2>> 0>> 4>> 2>> 0>> 4>> 0>> 2>> 2>>4
上面的规律你总结一下吧,不懂的地方再问~

7个空瓶换1瓶,也就是8个人买7瓶,2011除以8=251余3.那么就可以少买251瓶,至少就得买2011-251=1760瓶

第2011个人
=2011×(1-1/2)×(1-1/3)...×(1-1/2011)
=2011×1/2×1/3×...×1/2011
=2011×1/2011
=1
余下的第2011个人拿走了1千克面粉