如图.EF是⊙O的弦,P是EF上一点,EP = 5cm,PF = 4cm,OP = 4cm,则⊙O的半径是

过O作OM垂直于EF,则M是EF的中点.
EF=EP+PF=4+5=9,则FM=EF/2=4.5
即PM=FM-PF=4.5-4=0.5.
设半径是R,勾股定理得:
R^2-FM^2=OM^2=OP^2-PM^2
R^2-4.5^2=4^2-0.5^2
R^2=36
R=6
即半径是6

一般都要用到垂径定理，所以我们过O点做EF的垂线，交EF于点T。
易知PT=0.5
又因为OP=4，
利用勾股定理易知OT=3√7/2（中文读作：二分之三根号七）
这个一出来就简单了，ET=4.5,OT=3√7/2
再次利用勾股定理，解得
OE（半径）=6