1/a+2/b=1,则4a^2+b^2的最小值

芝麻052022-10-04 11:39:541条回答

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生活精彩31 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
4a^2+b^2>=(2a+b)^2/2=(2a+b)(1/a+2/b)(2a+b)(1/a+2/b)/2>=(√2+√2)^2*(√2+√2)^2/2=32
等号当且仅当1/a=2/b时取到 即a=2 b=1
1年前

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=4a^2-8a+4+(b^2+2b+1)+1
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所以两个都等于0
所以a-1/2b+2=0
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所以a=-3/2,b=1
所以(4a²+b²)-³=10-³=1/1000
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