把若干支铅笔分给若干名同学,每人分五支还余2支每人分六支则有一人分得的铅笔不足3支,那么有多少同学铅

28÷[（6+6）÷3]，
=28÷[12÷3]，
=28÷4，
=7（元），
答：钢笔每枝的价钱是7元．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 解答此题的关键是根据题意，找出数量关系，找准对应量，列式解答即可．

设第一组同学有x人，铅笔有y支，根据题意得


5x+4＝y
6(x−1)+2＝y
解得

x＝8
y＝44．
答：第一组同学有8人，铅笔有44支．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出合适的等量关系．

6角4分=64分．根据题意，将64分分解为50+14和15+49，
①50+14，50÷5=10（支），14÷7=2（支），即小华买了5分的10支，7分的2支；
②15+49，15÷5=3（支），49÷7=7（支），即小强买了5分的3支，7分的7支；
因此，小华比小强多买（10+2）-（3+7）=2（支）．
答：小华比小强多买来铅笔2支．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 整数的裂项与拆分．

考点点评： 此题也可这样解答：设他们都买了x支5分的和y支7分的．于是可以得出一个等式：5x+7y=64；
因为x和y只可能是正整数，观察发现，只有两种可能：x=10，y=2或x=3，y=7时等式才能成立．
也就是说他们买的铅笔总数为x+y=12或10．
题目说明小华比小强买的多，那么得出小华买了12支，小强买了10支．
因此小华比小强多买2支．

设买了b支钢笔，
由题意得，ax+by=23，
解得，b=[23−ax/y]．
故答案是[23−ax/y]．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 本题考查了根据实际问题列代数式，当根据题意直接表达较麻烦时，应根据题意设出未知数，列出方程，间接列出所求代数式．

（1）设共有x名同学，根据题意得：3x+2=4x-13，解得x=15．
（2）因为有15名同学，则有笔的支数为3×15+2=47（支），设甲有a支，则乙有47-a支，每人至少要出的钱数=[3.5a+2.65（47-x）]÷15=[0.85a+124.55/15]，
此数要最少则a要取最小值=1，则当a=1时，上式=[0.85+124.55/15]=8.36．
答：该班共有15名同学，每人至少付8.36元钱．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查了二元一次方程的应用及最值的求法．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

设第一次每支铅笔进价为x元，
根据题意列方程得，[600/x]-[600

5/4x]=30，
解得：x=4，
检验：当x=4时，分母不为0，故x=4是原分式方程的解．
答：第一次每只铅笔的进价为4元．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是找到等量关系，注意分式方程要检验．

通过分析可知，买的钢笔不少于7支，买的钢笔支数不能多于10支，
不少于7支，又不能多于10支，只能是7、8、9、10这四个数；
10元5角6分=1056分，只有8才能整除1056分；故答案为8支；
答：这个人买了8支钢笔；
故答案为：8．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 此题做题的关键是认真审题，抓住题中的关键条件，然后根据关键条件进行分析，进而推出与所求问题有关的数据，进而验证得出结论．

设第一组同学有x人，铅笔有y支，根据题意得


5x+4＝y
6(x−1)+2＝y
解得

x＝8
y＝44．
答：第一组同学有8人，铅笔有44支．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出合适的等量关系．

钢笔的单价：圆珠笔的单价=1.5：1=3：2，
钢笔的支数：圆珠笔的支数=1：1.5=2：3，
假设总的笔数是5支，则钢笔2支，圆珠笔3支，总共需要5×6=30元，因此钢笔的价钱是15元，
钢笔的单价是：15÷2=7.5（元）；
答：钢笔每支售价是7.5元；
故答案为：7.5．

点评：
本题考点： 归一归总问题．

考点点评： 此题可以运用假设法，根据题意求出钢笔的单价与圆珠笔的单价的比及支数的比，假设出笔的总数，然后根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．

通过分析可知，买的钢笔不少于7支，买的钢笔支数不能多于10支，
不少于7支，又不能多于10支，只能是7、8、9、10这四个数；
10元5角6分=1056分，只有8才能整除1056分；故答案为8支；
答：这个人买了8支钢笔；
故答案为：8．

点评：
本题考点： 逻辑推理．

考点点评： 此题做题的关键是认真审题，抓住题中的关键条件，然后根据关键条件进行分析，进而推出与所求问题有关的数据，进而验证得出结论．

设有x名学生获奖，则钢笔支数为（3x+8）支，
依题意得：

3x+8−5(x−1)≥0
3x+8−5(x−1)＜3
解得5＜x≤6[1/2]
∵x为正整数
∴x=6
把x=6代入3x+8=26．
答：该校有6名学生获奖，买了26支钢笔．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题应注意隐含条件，从中找到所求量的等量关系，在解题中还应注意未知数的限制条件为正整数．

（1）设共有x名同学，根据题意得：3x+2=4x-13，解得x=15．
（2）因为有15名同学，则有笔的支数为3×15+2=47（支），设甲有a支，则乙有47-a支，每人至少要出的钱数=[3.5a+2.65（47-x）]÷15=[0.85a+124.55/15]，
此数要最少则a要取最小值=1，则当a=1时，上式=[0.85+124.55/15]=8.36．
答：该班共有15名同学，每人至少付8.36元钱．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查了二元一次方程的应用及最值的求法．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

（1）设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，600x-60054x=30，解得x=4，经检验：x=4是原分式方程的解．答：第一次每支铅笔的进价为4元．（2）设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进...

点评：
本题考点： 分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．最后不要忘记检验．

设弟弟原有铅笔x支，由题意可得：
（x-6×2-6）×3=x+6，
3x-18×3=x+6，
3x-54-x=x+6-x，
2x-54+54=6+54，
2x÷2=60÷2，
x=30；
答：弟弟原来有30支铅笔．

点评：
本题考点： 差倍问题．

考点点评： 解答本题的关键是：依据题目给出的条件，设出弟弟原有的铅笔支数后，再表达出哥哥有的铅笔支数．根据题里倍数关系列出方程解出即可．

28÷[（6+6）÷3]，
=28÷[12÷3]，
=28÷4，
=7（元），
答：钢笔每枝的价钱是7元．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 解答此题的关键是根据题意，找出数量关系，找准对应量，列式解答即可．

列出一个组内参赛队数与比赛场数之间的关系，如下表：

队数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
场数 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55因为，55加上3个表中所列的场数不能得到66，所以11个队的组不可能存在；
最多为10个队的组：45+10+10+1=66，45+15+3+3=66，有两种情况；
最多为9个队的组：36+28+1+1=66，36+21+6+3，36+10+10+10=66，有三种情况；
最多为8个队的组不可能存在；
最多为7个队的组：21+21+21+3=66，21+15+15+15=66有两种情况；
最多为6个或6个以下队的组不可能存在．
以上可能的情况，总队数分别为：
10+5+5+2=22，10+6+3+3=22；
9+8+2+2=21，9+7+4+3=23，9+5+5+5=24；
7+7+7+3=24，7+6+6+6=25
即可能的球队数共有21、22、23、24、25五种情况．

点评：
本题考点： 整数的裂项与拆分．

考点点评： 此题先找出不可能存在的队数，然后分情况讨论，解决问题．

设第一组同学有x人，铅笔有y支，根据题意得


5x+4＝y
6(x−1)+2＝y
解得

x＝8
y＝44．
答：第一组同学有8人，铅笔有44支．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出合适的等量关系．