维达定理是什么?如何推出的?

marrintang2022-10-04 11:39:543条回答

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hent78 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
维达(韦达)定理是关于一元二次方程中根与系数关系的定理.可通过解一元二次方程的标准形式ax^2+bx+c=0推出.
1年前
鹤舞紫缝 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
维达(韦达)定理是关于一元二次方程中根与系数关系的定理。ax^2+bx+c=0(a≠0) 设它的两个根为 x1,x2则 x1+x2=-b/a, x1x2=c/a
1年前
1978myy 共回答了14个问题 | 采纳率
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0,有2个根m;n
有:m+n=-b/a
m×n=c/a
1年前

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谁有一元二次方程的练习题?主要是练习配方法,十字相乘法,及维达定理方面的,谢谢了
fannew1年前1
糊小涂 共回答了13个问题 | 采纳率100%
(1)6x2-13xy+6y2; (2)8x2y2+6xy-35;
(3)18x2-21xy+5y2; (4)2(a+b) 2+(a+b)(a-b)-6(a-b) 2.
(1)2x2+3x+1; (2)2y2+y-6;
(3)6x2-13x+6; (4)3a2-7a-6;
(5)6x2-11xy+3y2; (6)4m2+8mn+3n2;
(7)10x2-21xy+2y2; (8)8m2-22mn+15n2.
(1)4n2+4n-15; (2)6a2+a-35;
(3)5x2-8x-13; (4)4x2+15x+9
(5)15x2+x-2; (6)6y2+19y+10;
(7)20-9y-20y2; (8)7(x-1) 2+4(x-1)(y+2)-20(y+2)
(这是简单的)
难的么,这题行么?我不知道你什么水平啊
x四次方+8x²y-9y²
(四次方打不出来,大家理解理解)
如何用韦达定理建方程?例如x1+x2=-4/17 x1*x2=5 最好能说下怎么推导出来的我的意思是知道维达公式的结果然
如何用韦达定理建方程?
例如x1+x2=-4/17 x1*x2=5
最好能说下怎么推导出来的
我的意思是知道维达公式的结果然后利用它建立一个一元二次方程
三溪池丰1年前3
邹飞 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
这个定理实际上是说
在一个一元2次方程中
例如AX方+BX+C=0(这边必须是0)
中 A B C分别是三个常数
而X1X2就是这个方程的两个解 当然 X1可=X2
怎么推理的忘记了‘太久远了
总之遇到求ABC这三个数 又知道这个方程的解的时候
这样做是很方便的 你只要记住这个公式就行了‘~
建立方程
如果我们知道X1 X2的话
假设X1=1 X2=2吧‘
那么X1+X2=1+2=-B/A=3
X1X2=1*2=C/A=2
如果知道其中一个常数可以知道这3个数各是多少
X1+X2=-B/A
X1X2=C/A
懂吗‘?
数学帝来拿分哈!(m/1)×(x的平方)+nx+m>0的解集是 x2 求m n这道题为什么用维达定理解出来是错的
duxingxia1231年前3
shaohui113 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
解集是 x2的 一元二次方程应该是
(x-1)(x-2)>0
所以(m/1)×(x的平方)+nx+m=a(x^2-3x+2)
后面的解就很容易得出来了
因为你那(m/1)可能有点问题,我就不帮你解了
为什么维达定理,不管什么二次方程都满足.
为什么维达定理,不管什么二次方程都满足.
你错了
那在复数的情况下呢
OnlyEric1年前1
遗忘的人 共回答了20个问题 | 采纳率90%
韦达定理的证明:
一元二次方程求根公式为:
x=(-b±√b^2-4ac)/2a
则x1=(-b+√b^2-4ac)/2a,x2=(-b-√b^2-4ac)/2a
x1+x2=(-b+√b^2-4ac/2a)+(-b-√b^2-4ac/2a)
x1+x2=-b/a
x1*x2=(-b+√b^2-4ac/2a)*(-b-√b^2-4ac/2a)
x1*x2=c/a
∴只要是一元二次方程,都满足韦达定理!
楼主可能理解错误了,韦达定理只能是在有2个根的情况下才存在的,
“维达定理,不管什么二次方程都满足.”应该是错误的!
心心相印纸与维达纸哪个好呢?
hyh0070081年前1
LJJ1968 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
心心相印的香味很浓,如果你喜欢淡淡的香味还是维达好.从性价比上来说还是维达更高
维达定理是什么?哪位仁兄解释一下
ping19621年前0
共回答了个问题 | 采纳率
维达的纸真是不如心相印的好!
坐望西湖念白城1年前1
xyzhong79 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%
我也是这么认为的!
维达定理的公式
lyclfz1年前4
kmil 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系.
  这里讲一元二次方程两根之间的关系.
  一元二次方程ax²+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系:x1+ x2=-b/a ,x1·x2=c/a.
维达定理的证明
竹子0001年前1
allan8430823 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
根据一元二次方程求根公式为:
x=(-b±√b^2-4ac)/2a
故x1=(-b+√b^2-4ac)/2a,x2=(-b-√b^2-4ac)/2a
1)x1+x2=(-b+√b^2-4ac/2a)+(-b-√b^2-4ac/2a)
所以x1+x2=-b/a
2)x1*x2=(-b+√b^2-4ac/2a)*(-b-√b^2-4ac/2a)
所以x1*x2=c/a
x+y=2 xy= - 24求方程式(利用维达定理需解题步骤)
x+y=2 xy= - 24求方程式(利用维达定理需解题步骤)
利用维达定理解方程组
lmlily1041年前2
appletianjing 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
因为x+y=2 ,xy= - 24,
所以以x,y为根的一元二次方程为m^2-2m-24=0,
所以(m-6)(m+4)=0
所以m1=6,m2=-4,
所以x=6,y=-4或x=-4,y=6.
直线与圆联立方程 消y后得 维达得x1+x2,x1x2 如何不用二次联立得出y1y2?
rtyhgh51年前1
fish0227 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
得到x1x2,x1+x2后,根据直线方程即可得到y1y2,y1+y2
将直线方程化为y=kx+b的形式.
则y1y2=(kx1+b)(kx2+b)=k²x1x2+kb(x1+x2)+b²
y1+y2=(kx1+b)+(kx2+b)=k(x1+x2)+2
维达定理是什么
wkiri1年前1
River1912 共回答了13个问题 | 采纳率100%
韦达定理表示一元二次方程两根x1,x2与一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数a,b,c之间的关系.说明了一元n次方程中根和系数之间的关系.法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.
数学那个维达定理式子是.
凉凉说爱你1年前1
热锅猫咪 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
一元二次方程一搬式:ax∧2+bx+c=0
设一元二次方程的解为x1和x2
伟大定理就是
x1+x2=-b/a
x1*x2=b/c
维达定律怎么样表达啊
能爬树的猪1年前1
上海稻香文化 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
韦达定理(Vieta's Theorem)的内容 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a 韦达定理 X1*X2=c/a
关于维达定理在同角三角函数关系中的应用
关于维达定理在同角三角函数关系中的应用
请问同角三角函数中平方关系如何运用维达定理?维达定理不是用在一元二次方程中的么?
qiumeng_1111年前1
rainline1987 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
同角三角函数的平方关系即sinA方+cosA方=1
(sinA+cosA)方=sinA方+cosA方+2sinAcosA=1+2sinAcosA……(*)
所以已知sinA、cosA为一个一元二次方程的两个根时,利用维达定理可求出sinA+cosA以及sinA*cosA的值,使上式(*)可用.