维达定理的证明

(1)6x2－13xy+6y2； (2)8x2y2+6xy－35；
(3)18x2－21xy+5y2； (4)2(a+b) 2+(a+b)(a－b)－6(a－b) 2.
(1)2x2+3x+1； (2)2y2+y－6；
(3)6x2－13x+6； (4)3a2－7a－6；
(5)6x2－11xy+3y2； (6)4m2+8mn+3n2；
(7)10x2－21xy+2y2； (8)8m2－22mn+15n2.
(1)4n2+4n－15； (2)6a2+a－35；
(3)5x2－8x－13； (4)4x2+15x+9
(5)15x2+x－2； (6)6y2+19y+10；
(7)20－9y－20y2； (8)7(x－1) 2+4(x－1)(y+2)－20(y+2)
（这是简单的）
难的么,这题行么?我不知道你什么水平啊
x四次方+8x²y-9y²
（四次方打不出来,大家理解理解）

这个定理实际上是说
在一个一元2次方程中
例如AX方+BX+C＝0（这边必须是0）
中 A B C分别是三个常数
而X1X2就是这个方程的两个解 当然 X1可＝X2
怎么推理的忘记了‘太久远了
总之遇到求ABC这三个数 又知道这个方程的解的时候
这样做是很方便的 你只要记住这个公式就行了‘～
建立方程
如果我们知道X1 X2的话
假设X1＝1 X2＝2吧‘
那么X1+X2＝1+2＝－B／A＝3
X1X2＝1*2＝C／A＝2
如果知道其中一个常数可以知道这3个数各是多少
X1+X2＝－B／A
X1X2＝C／A
懂吗‘?

解集是 x2的 一元二次方程应该是
（x-1）（x-2）>0
所以（m/1)×（x的平方)+nx+m=a(x^2-3x+2)
后面的解就很容易得出来了
因为你那（m/1)可能有点问题,我就不帮你解了

韦达定理的证明：
一元二次方程求根公式为：
x=(-b±√b^2-4ac)/2a
则x1=(-b+√b^2-4ac)/2a,x2=(-b-√b^2-4ac)/2a
x1+x2=（-b+√b^2-4ac/2a）+（-b-√b^2-4ac/2a）
x1+x2=-b/a
x1*x2=（-b+√b^2-4ac/2a）*（-b-√b^2-4ac/2a）
x1*x2=c/a
∴只要是一元二次方程,都满足韦达定理!
楼主可能理解错误了,韦达定理只能是在有2个根的情况下才存在的,
“维达定理,不管什么二次方程都满足.”应该是错误的!

维达（韦达）定理是关于一元二次方程中根与系数关系的定理.可通过解一元二次方程的标准形式ax^2+bx+c=0推出.

心心相印的香味很浓,如果你喜欢淡淡的香味还是维达好.从性价比上来说还是维达更高

我也是这么认为的!

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系.
　　这里讲一元二次方程两根之间的关系.
　　一元二次方程ax²+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系:x1+ x2=-b/a ,x1·x2=c/a.

因为x+y=2 ,xy= - 24,
所以以x,y为根的一元二次方程为m^2-2m-24=0,
所以(m-6)(m+4)=0
所以m1=6,m2=-4,
所以x=6,y=-4或x=-4,y=6.

得到x1x2,x1+x2后,根据直线方程即可得到y1y2,y1+y2
将直线方程化为y=kx+b的形式.
则y1y2=(kx1+b)(kx2+b)=k²x1x2+kb(x1+x2)+b²
y1+y2=(kx1+b)+(kx2+b)=k(x1+x2)+2

韦达定理表示一元二次方程两根x1,x2与一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数a,b,c之间的关系.说明了一元n次方程中根和系数之间的关系.法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.

一元二次方程一搬式：ax∧2+bx+c=0
设一元二次方程的解为x1和x2
伟大定理就是
x1+x2=-b/a
x1*x2=b/c

韦达定理（Vieta's Theorem）的内容 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a 韦达定理 X1*X2=c/a

同角三角函数的平方关系即sinA方+cosA方=1
（sinA+cosA）方=sinA方+cosA方+2sinAcosA=1+2sinAcosA……（*）
所以已知sinA、cosA为一个一元二次方程的两个根时,利用维达定理可求出sinA+cosA以及sinA*cosA的值,使上式（*）可用.