A∪B=A,A={1,2},B={x|（x-1）（x-a+1）=0},当B时单元素集时,为什么B={1}不能等于{2}啊

函数 设 ﹒﹒﹒ （ ，N≥2），令集合M={x∣ }则集合M为（ ）
A． B．实数集 C．单元素集 D．二元素集
A


<>

对于①，若a=0，则{x|ax²-2x-1=0}={-[1/2]}，此时集合为单元素集，命题①错误；
对于②，函数f（x）=2^x-x²的零点个数即为两函数y=2^x与y=x²的交点个数，除了一个负的零点外，2，4也是函数的零点，共3个，命题②错误；
对于③，y=cos（x-[π/4]）cos（x+[π/4]）=[1/2[cos2x+cos
π
2]＝
1
2cos2x，
∴T=π，则相邻两个对称中心的距离为
π
2]，命题③错误；
对于④，函数y=[x+3/x−1]=[x−1+4/x−1＝1+
4
x−1]，∴y=[x+3/x−1]的图象关于点（1，1）对称，命题④正确；
对于⑤，函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
∫0−π−sinxdx
+∫π0sinxdx≠
∫π−πsinxdx，命题⑤错误；
对于⑥，若ξ-N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（0≤ξ≤2）=0.6，∴P（ξ≥2）=0.2，命题⑥正确．
故答案为：④⑥．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查了命题的真假判断与应用，考查基本初等函数的图象和性质，训练了正态分布概率的求法，是中档题．

∵x²-4y²=4，
∴
x2
4-y²=1，


∵直线y=kx+1恒过（0，1）．
∴据图可判断；当直线与渐近线平行时，1个交点，
∴k=±
1
2，1个交点，
∵直线与双曲线相切时，1个公共点，
∴根据对称性，这样的直线有2条，
∴k的值有2个，
∴当直线与双曲线有1个公共点时，k的值有4个，
∴若A∩B为单元素集，则k的值有 4个，
故答案为：4

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题考查了直线与双曲线的位置关系，运用数形结合的思想判断，属于中档题．

令ax³+ax²-x=x（ax²+ax-1）=0，
则x=0，或ax²+ax-1=0，
由集合A是单元素集，
故方程ax²+ax-1=0无实数解，
当a=0时，满足条件，
当a≠0时，△=a²+4a＜0，
解得：-4＜a＜0，
综上所述，实数a的取值范围为（-4，0]，
故答案为：（-4，0]

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，解答时易忽略a=0的情况，而错解为（-4，0）．

当a=0时，方程x+a=a|x|①的解为x=0，满足条件；
当a≠0时显然0不是其解，①的解为当x＞0时x=[a/a−1]，当x＜0时，x=-[a/a+1]
下面对a的取值分类讨论
当0＜a＜1时x=[a/a−1]，（舍去）x=-[a/a+1]＜0满足条件；
当a=1时①只有一解为，x=-[a/a+1]满足条件；
当a＞1时显然方程有二解舍去
当-1≤a＜0时①只有一根为x=[a/a−1]，当a＜-1时①有二解x=[a/a−1]，x=-[a/a+1]（舍去）．
综上a的范围是-1≤a≤1
故答案为：-1≤a≤1．

点评：
本题考点： 函数的零点；集合的表示法．

考点点评： 本题考查实数a的取值范围，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．