内接圆与外接圆的区别

在直角三角形AOB中,∠AOB=90,A(6,0),B(0,8),求△AOB外接圆和内接圆的方程

冯洁媚1年前0

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在直角三角形的内接圆的半径与直角三角形三边有什么关系

兔子尾巴-661年前3

nn小王 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

=1/2(a+b-c)

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别人问的一个定理,已知一个三角形的内心为I,外心为O,外接圆半径为R,内接圆半径为r,求证：OI×OI＝R×R－2×R×

别人问的一个定理,
已知一个三角形的内心为I,外心为O,外接圆半径为R,内接圆半径为r,求证：OI×OI＝R×R－2×R×r．

Libby1231年前1

dgib5 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

欧拉公式,看看初中的几何竞赛书,有介绍的.

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内接圆和内切圆的半径怎么酸?

starshine10261年前2

fcssd 共回答了13个问题 | 采纳率100%

任意两边和减去第三边,再除以二即为半径

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三角形ABC为圆心O内接圆三角形,AD垂直BC,D为垂足,若AB=8,AC=6,AD=4根号2,则半径为?

蓝色笨水母1年前2

qqxkg 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

连AO,并延长交圆于M,连CM,
在直角三角形ABD中,由sinB=AD/AB=4√2/8=√2/2
所以∠B=45°
所以在直角三角形ACM中,∠AMC=∠B=45°,
所以△ACM是等腰直角三角形,
又AC=6,
所以AM=6√2,
所以圆的半径为3√2

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某居民小区要修建一个半径为1.5m的小圆门修建时需要用一个等腰三角形,即△ABC是圆O的内接圆三角形,如果底边BC与高A

某居民小区要修建一个半径为1.5m的小圆门修建时需要用一个等腰三角形,即△ABC是圆O的内接圆三角形,如果底边BC与高AD的和等于圆O的直径,请求AD的长

wmdty1年前3

xtykk 共回答了18个问题 | 采纳率100%

有以下两种情形：
1、当AD0 所以X=6/5 此时AD=0.6m
2、当AD>1.5时 同理,OD=1.5-2X,BD^+OD^=OB^ X^+(1.5-2X)^=1.5^ 解得X1=0,X2=6/5
有X>0,1.5-2X>0 ,即0

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正方形ABCD的面积为20,圆O为正方形ABCD的内接圆,以点A为圆心,AB长为半径画圆,如图,求黑色部分的面积.

798189881年前1

hapyhapyhappy 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

思路：(正方形面积-内接圆面积)/4=小角面积
正方形面积-1/4大圆面积=大角面积
黑色部分的面积=大角面积-小角面积

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三边为5,12,13,的三角形内接圆半径是?

风中的舞动1年前1

花岗言 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

为3

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如何证明 三角形内接圆半径r=2S/(a+b+c)

微山居士1年前1

qiuhaoling 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

面积法.设为△ABC,圆心为O 2S=S△OBC+S△OCA+S△OAC=ar+br+cr 再移项即可.

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已知直角三角形三边,怎样求内接圆半径?

eewwwqqb1年前1

neilie 共回答了13个问题 | 采纳率100%

两条直角边的和减去斜边,所得结果再除以二

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直角三角形,三边是整数且是等差数列.它的内接圆的半径是整数还是外接圆的半径是整数?

ljg42081年前1

魔根aa 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

以3、4、5的倍数组成的三角形都是直角三角形,设三边为b=3m,c=4m,a=5m,m是正整数,
内切圆半径r=bc/(a+b+c)=12m^2/(12m)=m,则内切圆半径是整数,
外接圆半径为斜边的一半,只要m是偶数,则外接圆半径也是整数.

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尺规作图 怎样作三角形内接圆啊

蓝色阳光20031年前1

大解脱 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

角平分线的交点 即 内心
内心做垂线 即 半径

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如何证明 三角形内接圆半径r=2S/(a+b+c)

sunfishing1年前2

threesto 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

面积法.设为△ABC,圆心为O
2S=S△OBC+S△OCA+S△OAC=ar+br+cr
再移项即可.

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内接圆和外接圆怎么画?

xmrmrx1231年前1

lapishu0914 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

内接圆 是个角角平分线的交点
外接圆 是各边垂直平分线的交点

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外接圆和内接圆的概念是什么样子的,最好是图形

3725030331年前1

hj325hehe 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

外接圆就是拿一个圆把一个图形箍住 使图形的定点在圆上
内接圆 就是圆和图形的边全部内切~

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三角形外接圆和内接圆的圆心如何确立?

xingyuan_7211年前3

rebeccasun 共回答了25个问题 | 采纳率80%

外接圆圆心 三边垂直平分线交点
内接圆圆心 三个角平分线交点

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三角形的内接圆和外接圆的中心怎么找,半径怎么算.

kobe19811年前2

秋有棠冬有雪 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

三角形内接圆圆心：三条角平分线的交点
三角形外接圆圆心：三边垂直平分线的交点
设△ABC三边长为a,b,c,圆的半径为r
①内接圆半径
有海伦公式,S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2
同时S△ABC=ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2=pr
所以√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=pr
r=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p] 其中p=(a+b+c)/2
②外接圆半径
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径）
所以R=a/2sinA=b/2sinB=c/2sinC

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已知三角形三边怎么求内接圆和外接圆的半径?

tdlr1年前1

ssrrok 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

外接圆：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
由此可知：R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
内切圆：r=2S/a+b+c(S为三角形面积,a,b,c为三边长）
由海轮公式得：S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可

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怎样画三角形的内接圆与外接圆.

nkcoach1年前1

conan071625 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

内：分别作其中两内角的角平分线,其交点为圆心,作圆.外：分别作任意两边的垂直平分线,以其交点为圆心,作圆

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三角形外接园与内接圆半径与三边边长的关系

zhufangxuan1年前3

my780307 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1.外接圆半径R：
根据正弦定理以及余弦定理：
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R
a2＝2bc•cosA
可得：
cosA＝(b2＋c2－a2)／2bc
∵ sin2A＋cos2A＝1,∠A∈（0,180°）
∴ sinA＝√(1－cos2A)
＝√[(a2＋b2＋c2)2—2(a4＋b4＋c4)] / (2bc)
代入正弦定理a/sinA＝2R,得：
R＝2abc /√[(a2＋b2＋c2)2—2(a4＋b4＋c4)]
（三角形外接圆半径与三边边长、面积的关系可推导得：R=abc/4S）
2.内接圆半径r：
∵ r=2S/(a+b+c) (S是三角形面积)
且根据众所周知的秦九韶—海伦公式,
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2
∴ r=2√[p(p-a)(p-b)(p-c)] /(a+b+c)
3.三角形外接圆半径、内接圆半径与三边边长的关系可表示为：
R*r=(abc/4S)*[2S/(a+b+c)]=abc/2(a+b+c)
说明：
外接圆半径是指三角形三条边的垂直平分线(中垂线)的交点到三个顶点的距离；
内接圆半径是指三角形三条边上的高线的交点到三条边的距离.

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三角形的内接圆的面积怎么计算是任意的三角形。已知三条边。还有外接圆的面积，

理想8881年前5

jikudiyu 共回答了20个问题 | 采纳率90%

得看是什么三角形啊.

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怎样的非正五边形才有外接圆?怎样的非正五边形才有内接圆?

35461281年前2

是虹 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

首先是凸的五边形各边中垂线交于一点有外接园,凸的五边形各角平分线交于一点就可以有内切圆

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已知正方形的面积为20平方分米那么正方形内接圆的面积是多少平方分米

已知正方形的面积为20平方分米那么正方形内接圆的面积是多少平方分米
用算式

seth10231年前1

yhead 共回答了20个问题 | 采纳率85%

设边长为x
则有x^2=20 (x的平方）
已知圆的半径为 x/2 （二分之一x）
圆面积为 3.14*（x/2)^2= 3.14*x^2/4=
因为x^2=20 x^2/4=5 则圆面积为 2*5*3.14=31.4
这个就是算式啊.天啊...
算式的话 算出边长 为 根号下20 也就是说 x为根号下20..一模一样
20开根号就是边长 边长知道了 所有的都出来了 还有什么问题吗?
就是因为边长是个无限不循环小数.所以才跳过去它的值的计算 不理解吗?

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怎样画三角形的内接圆和外接圆,麻烦把步骤详细说明下.谢谢咯还有关于圆与三角行之间的关系,

loveycllove1年前1

boundfairy 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

画内接圆先画出任意2角的平分线 交于一点,再过这点做垂直与一边的线段(没规定可以直接用刻度尺画) 最后用圆规画圆 画外接圆先画任意2边的中垂线,交于一点,再连接这点到一顶点 最后用圆规画圆

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四边形ABCD为圆O的内接三角形,AB=AD,角BCD=120°圆O半径为8厘米,求三角形的内接圆的面积

海南椰狼1年前2

叶片 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

四边形ABCD为圆O的内接三角形?
没搞错吧?

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正方形内接圆有什么关系

97807031年前2

周末的周公 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

你把外切的与内接的位置变变,使内接的正好四个定点都在外切的边上,连接内接的对角线,不难得出,外切的是内接的2倍

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如图,圆O的内接圆四边形ABCD的对角线交于P,已知AB=BC

如图,圆O的内接圆四边形ABCD的对角线交于P,已知AB=BC
求证：△ABD~△DPC

廖相思1年前2

unic3719 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

∵AB=BC (已知)
∴∠ADB=∠BDC (在同圆中,相等弦上的圆周角相等)
又显然有∠ABD=∠ACD.(同弧上的圆周角相等)
∴⊿ABD∽⊿PCD (有两个角对应相等的两个三角形相似)

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三角形内接圆问题。△ABD内接与圆O,∠BAD=60°,AC为圆直径，AC交BD于点P   BP=2,PD=4  求AD

三角形内接圆问题。

△ABD内接与圆O,∠BAD=60°,AC为圆直径，AC交BD于点P BP=2,PD=4 求AD的长。麻烦给一下详细过程

dgib51年前2

缘分才是真 共回答了20个问题 | 采纳率95%

连接BO BD。则角BOD=2*角BAD =120度（三角形AOB AOD为等腰三角形）,过O做BD垂线交BD于E，则平分BD,EP=1，三角形BOE中，角BOE=60度，半径等于2√3，OE=√3，则角POE=30度，角DOC=90度，AD=√2的半径=2√6

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已知正方形的面积为10平方厘米,那么正方形的内接圆的面积是多少平方厘米?

已知正方形的面积为10平方厘米,那么正方形的内接圆的面积是多少平方厘米?
不要用根号,就套公式.按要求者加50分,现在没加分是怕没人回答,我会给分的.

放弃游泳的鱼1年前2

口黑口休 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

设正方形的边长为D,则正方形的面积为D^2=10,又因为内接圆,所以圆的直径为D,半径就为D/2
圆的面积为:
S=πR^2
=π(D/2)^2
=πD^2/4
因为D^2=10,代入得
S=π*10/4
=3.14*2.5
=7.85平方厘米

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已知三角形的面积和周长,怎么求内接圆的半径...

已知三角形的面积和周长,怎么求内接圆的半径...
我知道结论是：两倍的面积÷周长,是怎么得出这个结论的呢?

演唱会米1年前1

壮壮baobei 共回答了11个问题 | 采纳率100%

设三角形三边长为a,b,c,内切圆半径为r 则将内切圆的圆心与三角形三个顶点连接,可得三个小三角形 则这三个小三角形的高都为r S=1/2*(a+b+c)r r=2s/(a+b+c)=2S/c(C为三角形周长)

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四边形abcd内接圆,ba,cd的延长线交p,ad=2,bc=3,pa=4,求pc的长

老牛5211年前1

喷气式乌鸦 共回答了21个问题 | 采纳率100%

如图所示（示意图,与具体数值不那么成比例）,
圆内接四边形有个性质,就是对角和是180°,
所以,∠ADC+∠ABC=180° ①
又因为∠ADP和∠ADC是互补角,
所以, ∠ADP+∠ADC=180° ②
所以, ①和 ②可得,∠ABC=∠PDA
同理,∠PAD=∠DCB
所以,△PAD ∽ △PBC
所以,PA/PC=AD/BC
所以,PC=PA*BC/AD=4*3/2=6
图就是这个地方的,貌似那个答案也是你赞同的,呵呵
http://zhidao.baidu.com/question/480627580.html?oldq=1&from=commentTo#reply-box-1203612103

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求解一道几何题的解题过程~有关三角形和内接圆

求解一道几何题的解题过程~有关三角形和内接圆

AB=10 ,∠B=30° .

设BC=a,CA=b,△ABC的面积有两种算法,S=5/2a S=1/2(a+b+10) 然后得出b=4a-10.

还可得出 b2=a2-（10根号3）a+100,求出a和b（如下形式,一个字母代表一个数字）

kk海艺小比1年前1

追寻光的轨迹 共回答了31个问题 | 采纳率96.8%

如果S=1/2(a+b+10) 是强制已知条件那我了解实际上就是方程组求解有(4a-10)^2=a^2-10√3 * a+100即16a^2-80a+100=a^2-10√3 * a+10015a^2-(80-10√3) a=0a(15a-80+10√3)=0a=0 (无意义,被忽视)或a=(80-10√3 ) /15 =(...

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一个等腰梯形有一个内接圆,已知等腰梯形周长为24,其内接圆的半径是多少?

一个等腰梯形有一个内接圆,已知等腰梯形周长为24,其内接圆的半径是多少?
想了好半天,那位牛人帮我做一下【最好有过程】

happy_ever_after1年前1

永远的inter 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

是内切圆吧?
设等腰梯形ABCD,上下两切点为M、N,左右两切点为P、Q,
内切圆心在中轴线的中点O,是4条角平分线的交点,
它们把梯形分成上下两个等腰三角形OAB和ODC,左右两个直角三角形ADO和BCO,
设上底为2a,下底为2b,等腰梯形周长=a+b+2a+a+b+2b=4a+4b=24,
a+b=6,
在直角三角形AOD中,
OP^2=AO*DO,
设内切圆半径=r,
r^2=a*b,
有无穷多解,只要a+b=6,r就是它们的比例中项,
如a=1,b=5,则r=√5,a=2,b=4,则r=2√2,.

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数学题有一步没看懂得说...为什么中间有一步是 四边形ABCD的内接圆 即△ABC的内接圆,然后得到半径,最后这个半径怎

数学题有一步没看懂得说...
为什么中间有一步是 四边形ABCD的内接圆 即△ABC的内接圆,然后得到半径,最后这个半径怎么又是外接圆的半径?

易水寒19811年前3

潇洒楚生 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

个人觉得,可能是打错了= =
它的题目是：圆内接四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,求四边形ABCD的外接圆的半径
这个是一个圆内的四边形,并且给出了边长,所以它已经是一个固定的四边形了.
三角形ABC就是这个四边形的一部分,所以也是固定的.
于是他们的外接圆就是一个.
所以算出三角形的外接圆半径就是题中的答案.
所以觉得,那句话应该是：四边形ABCD的外接圆 即△ABC的外接圆
因为不管是从哪个方面来讲,它们的内接圆也不可能是同一个.
这也只是我的想法.

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求证：直角三角形的内接圆直径加外接圆直径等于两直角边的和

林忆一1年前3

watercloudy 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

不妨设想一个特殊情况：等腰直角三角形的内接圆和外接圆直径.
设内接圆半径为r
外接圆半径R
两直角边为x
斜边 根号2 x （未知量虽多,但很简单~）
因为是直角三角形外接圆,所以其直径为直角三角形斜边.
即：2R=根号2 x
因为是直角三角形内接圆,有公式 （两直角边之和-斜边）/2 =内接圆半径（学过吗,没学的记一下）
即 r=(2x-(根号2 x))/2
2r=2x-(根号2 x)
内接圆直径加外接圆直径=2R+2r
=(根号2 x)+2x-(根号2 x)
=2x
=两直角边的和

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若直角三角形斜边长是1,则其内接圆半径的最大值是

lw198021年前5

malanjage 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

最大时为等腰直角三角形时,则半径为(2-根号2)/4

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在三角形abc中,D是外接圆圆心,E是内接圆圆心,AD垂直于DE,求证:

在三角形abc中,D是外接圆圆心,E是内接圆圆心,AD垂直于DE,求证:
AB+AC=2BC急!

CmosZhang1年前1

bravepig119 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

什么是内接圆.另外这个题目好像也有错误,用几何画板验证了下,结论不对啊


我想正确的题目应该是AE垂直DE
证明过程比较简单

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正方体内接圆的最大值是不是根号2啊.棱长为1是圆的直径

hgl13281年前2

lueley 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

不是,是1

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关于三角形内接圆就是一个三角形的三个顶点 全部在圆上 那么这个圆是怎么确定的?

程式野人1年前3

min_myonlyalone 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

三角形的三个顶点都在圆上那是外接圆了.内接圆应该是三条边都和圆相切吧.
做两个角的平分线,相交的那个点做为圆心就可做出内接圆来了.
过三个顶点的外接圆是做二条边的垂直平分线,交点做为圆心就可做来了.

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已知正方形ABCD的边长为2,求它的内接圆的外切正三角形GEF的边长和面积

bggnh671年前1

wozhaowenmi 共回答了15个问题 | 采纳率80%

内接圆的半径为1,所以三角形的中心（也是重心）到三角形的顶点长为1,由此推出三角形的高为二分之三.
再利用三角函数求边即可.

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三角形的三边和外接圆与内接圆半径有什么关系?

可乐04791年前1

xiesplt 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

有关系.设外接圆与内接圆半径为R,r,三边长为a,b,c
,s为半周长,S为面积
则S＝r*s=absinc/2=abc/4R
根据海伦公式S=√s(s-a)(s-b)(s-c)
所以r=S/s=√(s(s-a)(s-b)(s-c)/s)
R=abc/(4√s(s-a)(s-b)(s-c))

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任意三角形中:三角形的外接圆直径和内接圆直径有什么关系?

zhaolandong01年前1

philipmourinho 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离
内接圆半径是三角形三条边的垂线的交点到三角边的距离.
外接圆半径:
公式:
a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R (R就是外接圆半径)
本题可以这样：
①．先利用余弦定理：a＾2＝b＾2＋c＾2－2bc·cosA
求出：cosA＝(b＾2＋c＾2－a＾2)／2bc
在利用公式：sinA＾2＋cosA＾2＝1确定
sinA＝根号(1－cosA＾2)
＝根号[(a＾2+b＾2+c＾2)＾2-2(a＾4+b＾4+c＾4)]/(2bc)
然后代入 a/sinA＝2R求出R．
R＝2abc/根号[(a＾2+b＾2+c＾2)＾2-2(a＾4+b＾4+c＾4)]
内接圆半径:
r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边.另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2
太累了,这么复杂,楼主不给点分

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正五边形的内接圆和外切圆怎么画啊?

zlm90201年前1

雨景之曼 共回答了25个问题 | 采纳率96%

连接对角线交点即为圆心
内接圆就以圆心到正方形顶点距离为半径
外切圆就以圆心到边的距离为半径

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一个等边三角形的外接圆的半径是6cm,那么它的内接圆的半径是_____

zz与共1年前1

wangjun2 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

等边三角形内切圆半径r：边长a：外接圆半径R=1：2√3：2
所以此题中内切圆半径为3cm

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如果有一边长为2的平行四边形既有外切圆又有内接圆,那么该平行四边形内切圆面积是

如果有一边长为2的平行四边形既有外切圆又有内接圆,那么该平行四边形内切圆面积是
边长为2的平行四边形指的是四个边长都为2吗

skyxmh1年前6

三千年的狐狸 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

既有外切圆又有内接圆,说明该平行四边形是正方形,正方形内接圆半径是1,面积是π

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直角三角形内接圆半径,除了 r=2（三角形面积）/ 三角形周长 还有什么公式?r=（两直角边和-斜边）/ 2 对

直角三角形内接圆半径,除了 r=2（三角形面积）/ 三角形周长 还有什么公式?r=（两直角边和-斜边）/ 2 对
直角三角形内接圆半径,除了 r=2（三角形面积）/ 三角形周长
还有什么公式?

蓉痴1年前2

股囚 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

对的!

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圆 菱形 证明题 这好像是九几年的联赛题菱形内有一内接圆，作圆的切线交菱形于点AB，CD。求证：AC平行于BD

sweet_sue1年前4

枫叶香 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

证明:因为:四边形是菱形.
且圆O为内切圆.
AB,CD为圆上切线.
[连接两切线切点,E,F(E是AB上一点,F是CD上一点)]
所以:AB平行于CD.
所以:三角形ABG全等于三角形CDH.
所以:AB=CD
所以:四边形ABCD为平行四边形.
所以:AC平行于BD.
我是这样理解的!

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如图,圆o半径为5,四边形abcd内接圆o,ac垂直.若dh=三分之二倍.

巴山樵夫1年前1

豌豆妹儿 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

连结OA交BD于点H,连结OB,OD.
AB2 =AE*AC==>AB/AE=AC/AB,
角BAE=角CAB,
所以,三角形ABE相似于三角形CAB,
所以,角ABD=角ACB,
所以,AB=AD.
所以,角AOB=角AOD,
所以,OA垂直平分BD.
BH=1/2*BD=4,OB=5
所以,OH^2=OB^2-BH^2=5^2-4^2=9
所以,OH=3,
AH=OA-OH=5-3=2.
S三角形ABD=1/2*BD*AH=1/2*2*8=8
所以,三角形ABD的面积等于8.

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如图,等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内接圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r :a:R

阿科罗1年前2

tianfu_zxp 共回答了22个问题 | 采纳率100%

设D在AC上,
OD垂直于AC,∠ACB=60°,∠OCD=30°,
OC=2OD
R=2r,
CD=AC/2=a/2,
OC²-OD²=CD²
4r²-r²=a²/4,
a=（2√3）r,
r:a:R=r:（2√3）r:2r=1:2√3:2.

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