内接圆和内切圆的半径怎么酸?

starshine10262022-10-04 11:39:542条回答

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fcssd 共回答了13个问题 | 采纳率100%
任意两边和减去第三边,再除以二即为半径
1年前
qrijk 共回答了8个问题 | 采纳率
内切圆是相切的
内接圆只有几个点相交
1年前

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所以AM=6√2,
所以圆的半径为3√2
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有以下两种情形:
1、当AD0 所以X=6/5 此时AD=0.6m
2、当AD>1.5时 同理,OD=1.5-2X,BD^+OD^=OB^ X^+(1.5-2X)^=1.5^ 解得X1=0,X2=6/5
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正方形面积-1/4大圆面积=大角面积
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如何证明 三角形内接圆半径r=2S/(a+b+c)
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面积法.设为△ABC,圆心为O 2S=S△OBC+S△OCA+S△OAC=ar+br+cr 再移项即可.
已知直角三角形三边,怎样求内接圆半径?
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直角三角形,三边是整数且是等差数列.它的内接圆的半径是整数还是外接圆的半径是整数?
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以3、4、5的倍数组成的三角形都是直角三角形,设三边为b=3m,c=4m,a=5m,m是正整数,
内切圆半径r=bc/(a+b+c)=12m^2/(12m)=m,则内切圆半径是整数,
外接圆半径为斜边的一半,只要m是偶数,则外接圆半径也是整数.
尺规作图 怎样作三角形内接圆啊
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角平分线的交点 即 内心
内心做垂线 即 半径
如何证明 三角形内接圆半径r=2S/(a+b+c)
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面积法.设为△ABC,圆心为O
2S=S△OBC+S△OCA+S△OAC=ar+br+cr
再移项即可.
内接圆和外接圆怎么画?
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内接圆 是个角角平分线的交点
外接圆 是各边垂直平分线的交点
外接圆和内接圆的概念是什么样子的,最好是图形
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外接圆就是拿一个圆把一个图形箍住 使图形的定点在圆上
内接圆 就是圆和图形的边全部内切~
三角形外接圆和内接圆的圆心如何确立?
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外接圆圆心 三边垂直平分线交点
内接圆圆心 三个角平分线交点
三角形的内接圆和外接圆的中心怎么找,半径怎么算.
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秋有棠冬有雪 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
三角形内接圆圆心:三条角平分线的交点
三角形外接圆圆心:三边垂直平分线的交点
设△ABC三边长为a,b,c,圆的半径为r
①内接圆半径
有海伦公式,S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2
同时S△ABC=ar/2+br/2+cr/2=(a+b+c)r/2=pr
所以√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=pr
r=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p] 其中p=(a+b+c)/2
②外接圆半径
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径)
所以R=a/2sinA=b/2sinB=c/2sinC
已知三角形三边怎么求内接圆和外接圆的半径?
tdlr1年前1
ssrrok 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
外接圆:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
由此可知:R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
内切圆:r=2S/a+b+c(S为三角形面积,a,b,c为三边长)
由海轮公式得:S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可
怎样画三角形的内接圆与外接圆.
nkcoach1年前1
conan071625 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
内:分别作其中两内角的角平分线,其交点为圆心,作圆.外:分别作任意两边的垂直平分线,以其交点为圆心,作圆
三角形外接园与内接圆半径与三边边长的关系
zhufangxuan1年前3
my780307 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
1.外接圆半径R:
根据正弦定理以及余弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a2=2bc•cosA
可得:
cosA=(b2+c2-a2)/2bc
∵ sin2A+cos2A=1,∠A∈(0,180°)
∴ sinA=√(1-cos2A)
=√[(a2+b2+c2)2—2(a4+b4+c4)] / (2bc)
代入正弦定理a/sinA=2R,得:
R=2abc /√[(a2+b2+c2)2—2(a4+b4+c4)]
(三角形外接圆半径与三边边长、面积的关系可推导得:R=abc/4S)
2.内接圆半径r:
∵ r=2S/(a+b+c) (S是三角形面积)
且根据众所周知的秦九韶—海伦公式,
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=(a+b+c)/2
∴ r=2√[p(p-a)(p-b)(p-c)] /(a+b+c)
3.三角形外接圆半径、内接圆半径与三边边长的关系可表示为:
R*r=(abc/4S)*[2S/(a+b+c)]=abc/2(a+b+c)
说明:
外接圆半径是指三角形三条边的垂直平分线(中垂线)的交点到三个顶点的距离;
内接圆半径是指三角形三条边上的高线的交点到三条边的距离.
三角形的内接圆的面积怎么计算是任意的三角形。已知三条边。还有外接圆的面积,
理想8881年前5
jikudiyu 共回答了20个问题 | 采纳率90%
得看是什么三角形啊.
怎样的非正五边形才有外接圆?怎样的非正五边形才有内接圆?
35461281年前2
是虹 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
首先是凸的五边形各边中垂线交于一点有外接园,凸的五边形各角平分线交于一点就可以有内切圆
已知正方形的面积为20平方分米那么正方形内接圆的面积是多少平方分米
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用算式
seth10231年前1
yhead 共回答了20个问题 | 采纳率85%
设边长为x
则有x^2=20 (x的平方)
已知圆的半径为 x/2 (二分之一x)
圆面积为 3.14*(x/2)^2= 3.14*x^2/4=
因为x^2=20 x^2/4=5 则圆面积为 2*5*3.14=31.4
这个就是算式啊.天啊...
算式的话 算出边长 为 根号下20 也就是说 x为根号下20..一模一样
20开根号就是边长 边长知道了 所有的都出来了 还有什么问题吗?
就是因为边长是个无限不循环小数.所以才跳过去它的值的计算 不理解吗?
怎样画三角形的内接圆和外接圆,麻烦把步骤详细说明下.谢谢咯还有关于圆与三角行之间的关系,
loveycllove1年前1
boundfairy 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
画内接圆先画出任意2角的平分线 交于一点,再过这点做垂直与一边的线段(没规定可以直接用刻度尺画) 最后用圆规画圆 画外接圆先画任意2边的中垂线,交于一点,再连接这点到一顶点 最后用圆规画圆
四边形ABCD为圆O的内接三角形,AB=AD,角BCD=120°圆O半径为8厘米,求三角形的内接圆的面积
海南椰狼1年前2
叶片 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
四边形ABCD为圆O的内接三角形?
没搞错吧?
正方形内接圆有什么关系
97807031年前2
周末的周公 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
你把外切的与内接的位置变变,使内接的正好四个定点都在外切的边上,连接内接的对角线,不难得出,外切的是内接的2倍
如图,圆O的内接圆四边形ABCD的对角线交于P,已知AB=BC
如图,圆O的内接圆四边形ABCD的对角线交于P,已知AB=BC
求证:△ABD~△DPC
廖相思1年前2
unic3719 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
∵AB=BC (已知)
∴∠ADB=∠BDC (在同圆中,相等弦上的圆周角相等)
又显然有∠ABD=∠ACD.(同弧上的圆周角相等)
∴⊿ABD∽⊿PCD (有两个角对应相等的两个三角形相似)
三角形内接圆问题。△ABD内接与圆O,∠BAD=60°,AC为圆直径,AC交BD于点P   BP=2,PD=4  求AD
三角形内接圆问题。

△ABD内接与圆O,∠BAD=60°,AC为圆直径,AC交BD于点P BP=2,PD=4 求AD的长。麻烦给一下详细过程


dgib51年前2
缘分才是真 共回答了20个问题 | 采纳率95%
连接BO BD。则角BOD=2*角BAD =120度(三角形AOB AOD为等腰三角形),过O做BD垂线交BD于E,则平分BD,EP=1,三角形BOE中,角BOE=60度,半径等于2√3,OE=√3,则角POE=30度,角DOC=90度,AD=√2的半径=2√6
已知正方形的面积为10平方厘米,那么正方形的内接圆的面积是多少平方厘米?
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不要用根号,就套公式.按要求者加50分,现在没加分是怕没人回答,我会给分的.
放弃游泳的鱼1年前2
口黑口休 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
设正方形的边长为D,则正方形的面积为D^2=10,又因为内接圆,所以圆的直径为D,半径就为D/2
圆的面积为:
S=πR^2
=π(D/2)^2
=πD^2/4
因为D^2=10,代入得
S=π*10/4
=3.14*2.5
=7.85平方厘米
已知三角形的面积和周长,怎么求内接圆的半径...
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我知道结论是:两倍的面积÷周长,是怎么得出这个结论的呢?
演唱会米1年前1
壮壮baobei 共回答了11个问题 | 采纳率100%
设三角形三边长为a,b,c,内切圆半径为r 则将内切圆的圆心与三角形三个顶点连接,可得三个小三角形 则这三个小三角形的高都为r S=1/2*(a+b+c)r r=2s/(a+b+c)=2S/c(C为三角形周长)
四边形abcd内接圆,ba,cd的延长线交p,ad=2,bc=3,pa=4,求pc的长
老牛5211年前1
喷气式乌鸦 共回答了21个问题 | 采纳率100%
如图所示(示意图,与具体数值不那么成比例),
圆内接四边形有个性质,就是对角和是180°,
所以,∠ADC+∠ABC=180° ①
又因为∠ADP和∠ADC是互补角,
所以, ∠ADP+∠ADC=180° ②
所以, ①和 ②可得,∠ABC=∠PDA
同理,∠PAD=∠DCB
所以,△PAD ∽ △PBC
所以,PA/PC=AD/BC
所以,PC=PA*BC/AD=4*3/2=6
图就是这个地方的,貌似那个答案也是你赞同的,呵呵
http://zhidao.baidu.com/question/480627580.html?oldq=1&from=commentTo#reply-box-1203612103
求解一道几何题的解题过程~有关三角形和内接圆
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AB=10 ,∠B=30° .

设BC=a,CA=b,△ABC的面积有两种算法,S=5/2a S=1/2(a+b+10) 然后得出b=4a-10.

还可得出 b2=a2-(10根号3)a+100,求出a和b(如下形式,一个字母代表一个数字)

kk海艺小比1年前1
追寻光的轨迹 共回答了31个问题 | 采纳率96.8%
如果S=1/2(a+b+10) 是强制已知条件那我了解实际上就是方程组求解有(4a-10)^2=a^2-10√3 * a+100即16a^2-80a+100=a^2-10√3 * a+10015a^2-(80-10√3) a=0a(15a-80+10√3)=0a=0 (无意义,被忽视)或a=(80-10√3 ) /15 =(...
一个等腰梯形有一个内接圆,已知等腰梯形周长为24,其内接圆的半径是多少?
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想了好半天,那位牛人帮我做一下【最好有过程】
happy_ever_after1年前1
永远的inter 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
是内切圆吧?
设等腰梯形ABCD,上下两切点为M、N,左右两切点为P、Q,
内切圆心在中轴线的中点O,是4条角平分线的交点,
它们把梯形分成上下两个等腰三角形OAB和ODC,左右两个直角三角形ADO和BCO,
设上底为2a,下底为2b,等腰梯形周长=a+b+2a+a+b+2b=4a+4b=24,
a+b=6,
在直角三角形AOD中,
OP^2=AO*DO,
设内切圆半径=r,
r^2=a*b,
有无穷多解,只要a+b=6,r就是它们的比例中项,
如a=1,b=5,则r=√5,a=2,b=4,则r=2√2,.
数学题有一步没看懂得说...为什么中间有一步是 四边形ABCD的内接圆 即△ABC的内接圆,然后得到半径,最后这个半径怎
数学题有一步没看懂得说...
为什么中间有一步是 四边形ABCD的内接圆 即△ABC的内接圆,然后得到半径,最后这个半径怎么又是外接圆的半径?
易水寒19811年前3
潇洒楚生 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
个人觉得,可能是打错了= =
它的题目是:圆内接四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,求四边形ABCD的外接圆的半径
这个是一个圆内的四边形,并且给出了边长,所以它已经是一个固定的四边形了.
三角形ABC就是这个四边形的一部分,所以也是固定的.
于是他们的外接圆就是一个.
所以算出三角形的外接圆半径就是题中的答案.
所以觉得,那句话应该是:四边形ABCD的外接圆 即△ABC的外接圆
因为不管是从哪个方面来讲,它们的内接圆也不可能是同一个.
这也只是我的想法.
求证:直角三角形的内接圆直径加外接圆直径等于两直角边的和
林忆一1年前3
watercloudy 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
不妨设想一个特殊情况:等腰直角三角形的内接圆和外接圆直径.
设内接圆半径为r
外接圆半径R
两直角边为x
斜边 根号2 x (未知量虽多,但很简单~)
因为是直角三角形外接圆,所以其直径为直角三角形斜边.
即:2R=根号2 x
因为是直角三角形内接圆,有公式 (两直角边之和-斜边)/2 =内接圆半径(学过吗,没学的记一下)
即 r=(2x-(根号2 x))/2
2r=2x-(根号2 x)
内接圆直径加外接圆直径=2R+2r
=(根号2 x)+2x-(根号2 x)
=2x
=两直角边的和
若直角三角形斜边长是1,则其内接圆半径的最大值是
lw198021年前5
malanjage 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
最大时为等腰直角三角形时,则半径为(2-根号2)/4
在三角形abc中,D是外接圆圆心,E是内接圆圆心,AD垂直于DE,求证:
在三角形abc中,D是外接圆圆心,E是内接圆圆心,AD垂直于DE,求证:
AB+AC=2BC急!
CmosZhang1年前1
bravepig119 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
什么是内接圆.另外这个题目好像也有错误,用几何画板验证了下,结论不对啊


我想正确的题目应该是AE垂直DE
证明过程比较简单
内接圆与外接圆的区别
草田的天空1年前3
热情我围绕台 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
内接圆就是图形里面有个圆 这个图形的各个顶点在圆上
外接圆不同的是圆在图形的外面 各个顶点在圆上
简单点就是一个在外面 一个在里面
正方体内接圆的最大值是不是根号2啊.棱长为1是圆的直径
hgl13281年前2
lueley 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
不是,是1
关于三角形内接圆就是一个三角形的三个顶点 全部在圆上 那么这个圆是怎么确定的?
程式野人1年前3
min_myonlyalone 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
三角形的三个顶点都在圆上那是外接圆了.内接圆应该是三条边都和圆相切吧.
做两个角的平分线,相交的那个点做为圆心就可做出内接圆来了.
过三个顶点的外接圆是做二条边的垂直平分线,交点做为圆心就可做来了.
已知正方形ABCD的边长为2,求它的内接圆的外切正三角形GEF的边长和面积
bggnh671年前1
wozhaowenmi 共回答了15个问题 | 采纳率80%
内接圆的半径为1,所以三角形的中心(也是重心)到三角形的顶点长为1,由此推出三角形的高为二分之三.
再利用三角函数求边即可.
三角形的三边和外接圆与内接圆半径有什么关系?
可乐04791年前1
xiesplt 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
有关系.设外接圆与内接圆半径为R,r,三边长为a,b,c
,s为半周长,S为面积
则S=r*s=absinc/2=abc/4R
根据海伦公式S=√s(s-a)(s-b)(s-c)
所以r=S/s=√(s(s-a)(s-b)(s-c)/s)
R=abc/(4√s(s-a)(s-b)(s-c))
任意三角形中:三角形的外接圆直径和内接圆直径有什么关系?
zhaolandong01年前1
philipmourinho 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离
内接圆半径是三角形三条边的垂线的交点到三角边的距离.
外接圆半径:
公式:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R就是外接圆半径)
本题可以这样:
①.先利用余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc·cosA
求出:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
在利用公式:sinA^2+cosA^2=1确定
sinA=根号(1-cosA^2)
=根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]/(2bc)
然后代入 a/sinA=2R求出R.
R=2abc/根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]
内接圆半径:
r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边.另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2
太累了,这么复杂,楼主不给点分
正五边形的内接圆和外切圆怎么画啊?
zlm90201年前1
雨景之曼 共回答了25个问题 | 采纳率96%
连接对角线交点即为圆心
内接圆就以圆心到正方形顶点距离为半径
外切圆就以圆心到边的距离为半径
一个等边三角形的外接圆的半径是6cm,那么它的内接圆的半径是_____
zz与共1年前1
wangjun2 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
等边三角形内切圆半径r:边长a:外接圆半径R=1:2√3:2
所以此题中内切圆半径为3cm
如果有一边长为2的平行四边形既有外切圆又有内接圆,那么该平行四边形内切圆面积是
如果有一边长为2的平行四边形既有外切圆又有内接圆,那么该平行四边形内切圆面积是
边长为2的平行四边形指的是四个边长都为2吗
skyxmh1年前6
三千年的狐狸 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
既有外切圆又有内接圆,说明该平行四边形是正方形,正方形内接圆半径是1,面积是π
直角三角形内接圆半径,除了 r=2(三角形面积)/ 三角形周长 还有什么公式?r=(两直角边和-斜边)/ 2 对
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还有什么公式?
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对的!
圆 菱形 证明题 这好像是九几年的联赛题菱形内有一内接圆,作圆的切线交菱形于点AB,CD。求证:AC平行于BD
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枫叶香 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
证明:因为:四边形是菱形.
且圆O为内切圆.
AB,CD为圆上切线.
[连接两切线切点,E,F(E是AB上一点,F是CD上一点)]
所以:AB平行于CD.
所以:三角形ABG全等于三角形CDH.
所以:AB=CD
所以:四边形ABCD为平行四边形.
所以:AC平行于BD.
我是这样理解的!
如图,圆o半径为5,四边形abcd内接圆o,ac垂直.若dh=三分之二倍.
巴山樵夫1年前1
豌豆妹儿 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
连结OA交BD于点H,连结OB,OD.
AB2 =AE*AC==>AB/AE=AC/AB,
角BAE=角CAB,
所以,三角形ABE相似于三角形CAB,
所以,角ABD=角ACB,
所以,AB=AD.
所以,角AOB=角AOD,
所以,OA垂直平分BD.
BH=1/2*BD=4,OB=5
所以,OH^2=OB^2-BH^2=5^2-4^2=9
所以,OH=3,
AH=OA-OH=5-3=2.
S三角形ABD=1/2*BD*AH=1/2*2*8=8
所以,三角形ABD的面积等于8.
如图,等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内接圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r :a:R
阿科罗1年前2
tianfu_zxp 共回答了22个问题 | 采纳率100%
设D在AC上,
OD垂直于AC,∠ACB=60°,∠OCD=30°,
OC=2OD
R=2r,
CD=AC/2=a/2,
OC²-OD²=CD²
4r²-r²=a²/4,
a=(2√3)r,
r:a:R=r:(2√3)r:2r=1:2√3:2.