x轴正半轴与非负半轴有什么区别?

设这个角为α，而6α=k•360°，∴α=k•60°．
又0°＜α＜360°，得0°＜k•60°＜360°，∴0＜k＜6．
∴令k分别取1，2，3，4，5，这5个值，
可得这个角α=60°，120°，180°，240°，300°．

点评：
本题考点： 终边相同的角．

考点点评： 本题考查终边相同的角的表示方法，以及一元一次不等式的解法．

角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=2
2x（x≥0），则tanα=2
2，
故其终边上存在一点（1，2
2），该点到原点的距离是3，
由三角函数的定义，sinα=
2
2
3，cosα=[1/3]
sin（α+[π/6]）=sinαcos[π/6]+cosαsin[π/6]=
2
2
3×

3
2+[1/2×
1
3]=
1+2

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；终边相同的角．

考点点评： 考查直线的斜率与倾斜角的关系，同角三角函数的关系，正弦的和角公式．涉及公式较多、．

角α的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点P（-4，3）为其终边上一点，
由三角函数的定义可知：cosα=
−4

(−4)2+32=-[4/5]；
故选C．

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题考查三角函数的定义，考查计算能力，送分题．

（Ⅰ）把曲线C的参数方程

x＝2cosθ
y＝sinθ化为普通方程是
x2
4+y2＝1，
把直线L的极坐标方程ρ=
3
2
cosθ+2sinθ化为 ρ(cosθ+2sinθ)＝3
2，
即直线L的直角坐标方程是x+2y−3
2＝0．
（Ⅱ）设曲线C上任一点为P（2cosθ，sinθ），
它到直线的距离为d＝
|2cosθ+2sinθ−3
2|

12+22＝
|2
2sin(θ+
π
4)−3
2|

5，
当sin(θ+
π
4)＝1时，dmin＝

10
5．

点评：
本题考点： 椭圆的参数方程；简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．

考点点评： 本题主要考查把、参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．

P(−
3，m)是角θ终边上的一点，角θ终边在第二象限，所以m＞0．
则点P到原点的距离r=
3+m2．
则sinθ=
m

3+m2=

13
13，则m=[1/2]
故选A．

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题考查的知识点是任意角的三角函数的定义，其中根据三角函数的定义将已知条件转化为一个关于m的方程是解答本题的关键．

∵在平面直角坐标系中，若角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（3t，-4t）（其中t＜0），
∴OP=
(3t)2+(−4t)2=-5t，
由任意角的三角函数的定义可知，cosα=[3t/−5t]=-[3/5]．
故答案为：−
3
5．

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的定义的应用，考查计算能力．

∵角α以x轴的非负半轴为始边，其终边经过点P（-3，-4），
∴sinα=−
4
5
∴cos（90°+α）=-sinα=[4/5]
故选B．

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义；诱导公式的作用．

考点点评： 本题考查三角函数的定义，考查诱导公式，考查学生计算能力，属于基础题．

解：(Ⅰ)圆的普通方程是，又；

所以圆的极坐标方程是。

(Ⅱ)设为点的极坐标，则有解得。

设为点的极坐标，则有解得

由于，所以，所以线段的长为2.

（Ⅰ） （Ⅱ）2


<>

因为，点的极坐标是，所以，由计算得，点直角坐标是，选B。

B　


<>

由题意得tanα=[t/3]，tan（α+45°）=[4/2t]=[2/t]
而tan（α+45°）=[tan45°+tanα/1−tan45°tanα]=
1+
t
3
1−
t
3=[2/t]，化简得：t²+5t-6=0即（t-1）（t+6）=0，解得t=1，t=-6
因为点（3，t）和（2t，4）分别在顶点为原点，始边为x轴的非负半轴的角α，α+45°的终边上，所以t=-6舍去
则t的值为1
故选D

点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数；任意角的三角函数的定义．

考点点评： 此题考查学生掌握任意角的三角函数的定义，灵活运用两角和与差的正切函数公式化简求值，是一道中档题．

由题意和三角函数的定义可得sinα=
2

5，cosα=
−1

5，
∴sin2α=2sinαcosα=−
4
5，cos2α=cos²α-sin²α=-[3/5]，
∴sin（2α+[2/3]π）=sin2αcos[2π/3]+cos2αsin[2π/3]
=−
4
5×(−
1
2)+(−
3
5)×

3
2=
4−3
3
10

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数．

考点点评： 本题考查两角和与差的正弦函数，涉及三角函数的定义和二倍角公式，属基础题．

（1）角α的终边如图，α是第三象限角；

（2）在0°～360°内找出与α终边相同的角为210°，
所有与α终边相同的角（包括α）构成的集合为：{α|α=210°+k•360°，k∈Z}．

点评：
本题考点： 终边相同的角；象限角、轴线角．

考点点评： 本题考查了终边相同的角、象限角和轴线角的概念，是基础的概念题．

因为在平面直角坐标系中，若角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（3a，-4a）（其中a＜0），所以OP=
(3a)2+(−4a)2=-5a，
由任意角的三角函数的定义可知，cosα=[3a/−5a]=-[3/5]．
故选B．

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的定义的应用，考查计算能力．