求lim(sinx^3-x)/(cosx^2+x) x－＞无穷大

求下列函数极限：lim(sinx^3)/[x(1-cosx)],(x→0)

zhtlxc1年前3

mindrill 共回答了21个问题 | 采纳率100%

lim(sinx^3)/[x(1-cosx)],(x→0)
=lim(sinx^3)（1+cosx）/[x(1-cosx)（1+cosx)],(x→0)
=lim(1+cosx)*lim[sinx/x],(x→0)
=1+1=2

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极限问题1 求极限 lim(x趋近0) (sinx^3)/((sinx)^3)2 当a b 各取什么值时 lim(x趋近

极限问题
1 求极限 lim(x趋近0) (sinx^3)/((sinx)^3)
2 当a b 各取什么值时 lim(x趋近负无穷大) -ax-b+根号下(x^2-x+1) 存在
要过程 谢谢

哥舒翰1年前3

wbq75916 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1.x→0时,x~sinx
原式=lim（x→0）（sinx^3)/x^3=lim（x→0）（sinx/x)^3=1
2.原式=lim（x→-无穷）[（-ax-b)^2-(x^2-x+1)]/（-ax-b-√x^2-x+1）=lim（x→-无穷）[(a^2-1)x^2+(2ab+1)x+b^2-1]/（-ax-b-√x^2-x+1）
a^2-1=0 2ab+1=0
∴a=1 b=-1/2
或a=-1 b=1/2

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lim{x趋近0} [(sinx^3)*tanx]/(1-cosx^2) 其中高次是在X上,非Sin和cos整体的几次.

lim{x趋近0} [(sinx^3)*tanx]/(1-cosx^2) 其中高次是在X上,非Sin和cos整体的几次...
lim{x趋近0} [(sinx^3)*tanx]/(1-cosx^2)
其中高次是在X上,非Sin和cos整体的几次方!
2

webhermit1111年前1

爱吃缺块儿肉 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

等价无穷小量替换：
x->0时,tanx x
t=x³->0 :sint t ∴ sinx³ x³
t=x²->0 :1-cost t²/2 ∴ 1-cosx² x^4/2
lim(x->0) [(sinx^3)*tanx]/(1-cosx^2)
=lim(x->0) [(x^3)*x]/(x^4/2)
= 2

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求极限lim(sinx^3-x)/(cosx^2+x) x－＞无穷大

屋内有鬼出没1年前1

fcxg 共回答了15个问题 | 采纳率80%

x→无穷大,
(sinx^3-x)等价于-x
(cosx^2+x)等价于x
∴ 原式极限为-1

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limx→0 (x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/sinx^3的值?

女人真难ll1年前1

嫦娥奔月2003 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

limx→0 (x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/sinx^3
=limx→0 (x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/x^3
=limx→0 xsin1/x+limx→0 (e^x-e^-x-2x)/x^3
显然limx→0 xsin1/x=0
limx→0 (e^x-e^-x-2x)/x^3可利用洛必达法则计算（重复三次）
e^x-e^-x-2x)/x^3 三次导为e^x+e^-x/6 代入limx→0
得1/3 故limx→0 (x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/sinx^3=1/3

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极限X趋近0,(X-SINX)/SINX^3

cqcdcw1年前1

81739083 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

先使用等价无穷小,再使用2次罗比达法则
极限X趋近0,(X-SINX)/SINX^3 =极限X趋近0,(X-SINX)/x^3=极限X趋近0,(1-cosX)/(3x^2)
=极限X趋近0,sinx/(6x)=1/6

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2.求导数：(1)y=sinx^3+(sinx)^3.(2)y=√[1+(lnx)^2]

2.求导数：(1)y=sinx^3+(sinx)^3.(2)y=√[1+(lnx)^2]
RT

干吃不饱1年前4

camenzhao 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

(1)y’=(cosx)^3*(x^3)’+3(sinx)^2*(sinx)’
=3x^2cosx^3+3(sinx)^2*cosx
(2)y’=1/2[1+(lnx)^2]^(-1/2)*[1+(lnx)^2]’
=1/2[1+(lnx)^2]^(-1/2)*2lnx*(lnx)’
=1/2[1+(lnx)^2]^(-1/2)*2lnx/x
=lnx/x√[1+(lnx)^2]

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lim((cosX)^3X)/(sinx^3),x趋于0,求极限

ii哥iiDD1年前1

就所谓zz说2句 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

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y=sinx^3求导 注意三次方是在x上的,不是sin上的

红袖乱舞1年前2

lszjf 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

y‘=3(x^2)cosx^3

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lim(x趋向0)(arctanx-x)/sinx^3

阿弥陀佛550561年前1

**qq 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

lim【x→0】(arctanx-x)/sinx³
=lim【x→0】[1/(1+x²)-1]/(3x²cosx³)
=lim【x→0】(-1)/[(1+x²)(3cosx²)]
=-1/3
答案：-1/3

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什么的导数是sinx^3写过程并证明

scher871年前3

懵懂少年心 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

对它积分
∫sinx^3dx
=-∫sinx^2dcosx
=-∫1-cosx^2dcosx
=-∫1dcosx +∫cos^2dcosx
=-cos +（cosx^3）/3 +a
得-cosx + （cosx^3）/3 +a （a任何常数）
看不懂发消息问我

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求解积分∫(sinx^3)×(cosx^3)dx

kst89561441年前2

痞子霏 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

原式=∫(sinx^3)(cosx^2)dsinx
=∫(sinx^3)(1-sinx^2)dsinx
=∫(sinx^3-sinx^5)dsinx
=(sinx^4)/4-(sinx^6)/6

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求下列极限1） lim（x趋于+∞）（sinx^3）/（根号x）2） lim（x趋于∞）（3x+1）/（2x-5）3)

求下列极限
1） lim（x趋于+∞）（sinx^3）/（根号x）
2） lim（x趋于∞）（3x+1）/（2x-5）
3) lim(x1)｛[3/（1-x^3）]-（1/1-x）｝
第三题题目写错了，修改下
3) lim(x趋于1)｛[3/（1-x^3）]-（1/1-x）｝

cqbszhang1年前1

爱听敏佳的歌 共回答了15个问题 | 采纳率100%

1）第一个=0
因为是有界函数*无穷小量,所以极限值还是无穷小量
2）这是“无穷/无穷”型极限,我们用洛必达法则!可求得极限值=3/2
3）变形[3/（1-x^3）]-（1/1-x）=（-x-2)/(1+x+x^2)
所以x趋向1的时候,极限值= -1
我晕!
我不是做好给你了么?
我当然知道你写错啦!

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1-sinx^3的积分是多少啊 怎么算

xscmj1年前1

pirlo10 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

∫1-(sinx)^3dx
=x+∫(sinx)^2dcosx
=x+∫(1-cosx^2)dcosx
=x+cosx-(1/3)(cosx)^3 +C

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已知函数f(x)=(1+cos2x)sinx^3 x属于R,则f(x)是的最小正周期和奇偶性是?

永远的ee制造1年前2

儿子大了媳妇在哪 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

sinx^3是(sinx)^3吧,否则没周期f(x)=(1+cos2x)(sinx)^3=(1+cos2x)sinx(1-cos2x)/2=[1-(cos2x)^2]sinx/2=[1-(1+cos4x)/2]sinx/2=1/4*(sinx-sinxcos4x)=1/4[sinx-sin5x/2+sin3x/2]所以是奇函数,周期是2π楼上那个做法,...

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∫(1-sinx^3)dx

天崖雨1年前2

yy笑话 共回答了17个问题 | 采纳率64.7%

(sin x)^3的那种：
=x-∫(sin x)^3 dx+C
=x+∫(sin x)^2 dcos x+C
=x+∫[1-(cos x)^2] dcos x+C
=x+cos x-1/3(cosx)^3 +C

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对于sinx-sinx^3进行求导?如何求?

对于sinx-sinx^3进行求导?如何求?
求导就是求导数

晨-雪1年前2

dawn_linchen 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

对于sinx直接求导,对于sinx^3进行复合函数求导
所以对于f(x)=sinx-sinx^3,(x)=cosx-3(sinx)^2cosx=cosx[1-3(sinx)^2]

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lim((e^2-1-x)^2)/(x(sinx^3))

gogoriver1年前1

傲世邪神 共回答了20个问题 | 采纳率90%

=lim ((e^x-1-x)^2)/(x^4) 【等价无穷小代换】
=( lim (e^x-1-x)/x² )²
=( lim (e^x -1)/(2x) )²【洛比达法则】
=( lim (e^x -1)/x )² /4
=( lim x/x )² /4 【等价无穷小代换】
=1/4

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在x等于0到1范围内,怎么比较x,x^2,sinx^3

北妹1年前1

花儿1217 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

首先0

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∫（0,π）sinX^3后面有个dx的

浩锋_qq1年前1

zhangkqing 共回答了34个问题 | 采纳率88.2%

sinx^3dx=-sinx^2*dcosx=-(1-cosx^2)dcosx=cosx^2dcosx-dcosx
不定积分,答案是 1/3*cosx^3-cosx
定积分,答案是4/3

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泰勒公式中为什么o（sinx^3）=o（x^3）

笑三1年前3

懒得猫 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

sinx是x的等价无穷小量（当x趋于0的时候）

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利用等价无穷小求极限 lim（tanx-sinx）/sinx^3

kenny_he1年前1

GooBoy 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

原式=tanx(1-cosx) /sinx^3 当x---0则 1-cosx---(1/2)x^2 tanx---x sinx^3----x^3 原式=x*(1/2)x^2/x^3=1/2希望采纳

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求数学积分∫1/（sinx^3 * cosx）dx

89339221年前3

nietoo 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

令 sinx=t
x=arcsint
∫1/（sinx^3 * cosx）dx =∫1/t² * （√1-t²） *（√1-t²）dt
=∫1/t² （1-t²）dt
=∫1/t²dt +∫1/1-t²dt
=-1/t -1/2 ln(1+t)/(1-t)
=-1/sinx-1/2 ln(1+sinx)/(1-sinx)

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关于不定积分的一个题∫{[x*(cos(x/2)^4]/(sinx^3)}dx

cara42051年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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在x趋于0时lim(tanx-sinx)/sinx^3为什么不能分解成limtanx/sinx^3-limsinx/si

在x趋于0时lim(tanx-sinx)/sinx^3为什么不能分解成limtanx/sinx^3-limsinx/sinx^3=limx/x^3-limx/x^3=0万分感谢 为什么不能那样用等价无穷小带呢?

lrh_0_20001年前2

香烟的ff 共回答了19个问题 | 采纳率100%

前面两步没有问题
limx/x^3-limx/x^3=0有问题
无穷减无穷不一定是0啊
这个题答案是0.5

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