文科数学怎么上140?平时125—135之间,大题速度慢,难题要想很久,选择题低级失误时常有

函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为（x,y）有
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
（斜边为r,对边为y,邻边为x.）
以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数：
正矢函数 versinθ =1-cosθ
余矢函数 coversθ =1-sinθ
编辑本段同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2
tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
·三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函数：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
证明：
左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx
=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差）
=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边
等式得证
sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx
证明:
左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)
=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)
=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边
等式得证
编辑本段三角函数的角度换算
公式一：
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
编辑本段正余弦定理
正弦定理是指在一个三角形中,各边和它所对的角的正弦的比相等,即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．
余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍,即a^2=b^2+c^2-2bc cosA
编辑本段部分高等内容
·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]
泰勒展开有无穷级数,e^z=exp(z)＝1＋z/1!＋z^2/2!＋z^3/3!＋z^4/4!＋…＋z^n/n!＋…
此时三角函数定义域已推广至整个复数集.
·三角函数作为微分方程的
对于微分方程组 y=-y'';y=y'''',有通解Q,可证明
Q=Asinx+Bcosx,因此也可以从此出发定义三角函数.
补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数,其拥有很多与三角函数的类似的性质,二者相映成趣.
编辑本段特殊三角函数值
a 0` 30` 45` 60` 90`
sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1
cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0
tana 0 √3/3 1 √3 None
cota None √3 1 √3/3 0
编辑本段三角函数的计算
幂级数
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)
它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数.
泰勒展开式(幂级数展开法):
f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...
实用幂级数：
ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...
ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|

∵PA⊥平面ABCD,
四边形ABCD底面为正方形
将P-ABCD扩展成正四棱柱
那么PC为正四棱柱的的体对角线为球的直径
∵AB=2,PA=2√6
∴PC²=BC²+AB²+PA²=12+12+24=48
∴PC=4√3
∴外接球半径R=2√3
即OA=OB=3
∴等腰三角形OAB底边
上的高h=√(12-3)=3
∴△OAB的面积为1/2*2√3*3=3√3

选C,1.
分子分母同乘以（1+i）,分母就变为（1-i平方）=2;
分子变为（1+2i+i平方）=2i
所以选C

矩阵与变换、不等式都不用学
要学1-1、1-2、4-1、4-4
4-1、4-4必须懂,高考就一道填空题（选做）会考这个,很简单,很好拿分

回答如下：
1、由于
sin(α-2π)=sinα,
sin(α-π)=-sinα,
sin(5/2π+α)=sin（1/2π+α）=cosα,
sin(3/2π-α)=sin（-1/2π-α）=-cosα,
则化简：sin(α-2π)sin(α-π)-sin(5/2π+α)sin(3/2π-α)=cosα的平方-sinα的平方
由于cosα的平方+sinα的平方=1
所以cosα的平方-sinα的平方=（cosα的平方-sinα的平方）除以（cosα的平方+sinα的平方）
分子分母同除以cosα的平方,则原式等于
（1-tanα的平方）除以（1+tanα的平方）
将tanα=2代入即得-3/5
2、由于
sin2α=2sinαcosα,
cos2α=2cosα的平方-1
则化简3sin2α+3sinαcosα-2cos2α=9sinαcosα-4cosα的平方+2
由于cosα的平方+sinα的平方=1
所以
9sinαcosα-4cosα的平方+2=（9sinαcosα-4cosα的平方）除以（cosα的平方+sinα的平方）+2
分子分母同除以cosα的平方,则原式等于
（9tanα-4)除以（1+tanα的平方）+2
将tanα=2代入即得24/5
回答完毕

1（1）f(x)=a●b-√3
=2√3cos²x+2sinxcosx-√3
= √3(1+cos2x)+sin2x-√3
=sin2x+√3cos2x
=2(1/2*sin2x+√3/2*cos2x)
=2sin(2x+π/3)
f(x)的最小正周期;T=π
(2)
由2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,k∈Z
得:kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,k∈Z
∴f（x）的单调递增区间是
[kπ-5π/12,kπ+π/12],k∈Z
f（x）的单调递减区间是
[kπ+π/12,kπ+7π/12],k∈Z
（3）
∵x∈[-π/4,π/4∴2x+π/3∈[-π/6,5π/6]
∴2x+π/3=π/2,f(x)max=2
2x+π/3=π/2,f(x)min=-1
∴f(x)的值域为[-1,2]
2
f(x)=sin(2x-[π/4])-2√2(sin^2)x
=√2/2*sin2x-√2/2*cos2x-√2(1-cos2x)
=√2/2sin2x+√2/2*cos2x-√2
=sin(2x+π/4)-√2
∵x∈R∴-1≤sin(2x+π/4)≤1
∴2x+π/4=-π/2+2kπ,k∈Z时,
f(x)取得最小值-1-√2

常用数学公式表
公式分类 公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b...

第一 从整体理科数要难于文科 要学的内容也比文科数多很多 需要掌握的程度也不一样
第二 考试试卷难度差很多（基于高考）文科会简单很多 这是应为文科生数学本来就差,才会学文科的
第三 至于课本,我不知道你是哪个省的 我是今年的高考生 像我们新课改的地方文科数学选修只有两本 理科有四五本 而且要求掌握的程度很不一样

如果是文科的话,最重要的是概念要十分清晰,不用做过难的题型,只要熟练基础题就好,上课不开小差认真完成作业,合格应该没问题（建立多做高考题）

由条件有b=1+2/(a-1) 3a+2b=3(a-1)+4/(a-1)+5>=4*根号3+5 iffa=1+2/根号3

只排好顺序,编号ABCDE,则ABCDE患病的概率都是1/5
方案甲,如果是A患病,则化验一次,B两次,以此类推
化验一次的概率P(1)=1/5,化验两次P(2)=1/5,P(3)=P(4)=P(5)=1/5
方案乙,先取ABC化验,ABC血样阳性则按ABC顺序化验,阴性则按DE顺序化验
如果A患病,化验次数为2次,B患病化验3次,C患病化验4次,D患病化验2次,E患病化验3次,
化验两次的概率P(2)=2/5,化验三次P(3)=2/5,化验四次P(4)=1/5
问题1:甲方案化验5次,乙方案可以化验4,3,2次,概率为1/5
甲方案化验4次,乙方案可以化验4,3,2次,概率为1/5
甲方案化验3次,乙方案可以化验3,2次,概率为1/5*(2/5+2/5)
甲方案化验2次,乙方案可以化验2次,概率为1/5*2/5
所以方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率P=16/25
[注：因为每个动物的患病概率是0.2
第n个动物患病就验n次,这个是固定的
“验N次的概率”可以看成是“第N个动物患病的概率”
第N个动物患病的概率是多少?就是0.2 ]

3x^2/5+y^2/5=3
y=k(x+1)
3x^2/5+(k(x+1)^2/5=3
3x^2/5+k^2(x^2+2x+1)/5=3
x^2/5 (3+k^2)+2k^2 x/5+k^2/5-3=0
x1+x2=-2k^2/(3+k^2)=-1/2 *2=-1
2k^2=3+k^2
k^2=3
是不是椭圆方程算错了

2i/(1-i)
=2i(1+i)/(1-i)(1+i)
=(2i+2i^2)/(1-i^2)
=(2i-2)/2
=i-1
所以虚部为1

2

定义域 -1 ≤x≤1
f(x)的对称轴x=-a/2 ≤-1
f(x)在[-1,1]递增
最大f(1)=4+a 最小f(-1)=4-a

如果初中开始不听,高中的数学尤其是解析几何估计就是天书了,（我不知道文科是否还和我们一样不要解析,我是理科）、现在从头补难度很大,但除了从头学起也没什么好法子,虽然困难很大.

tanx=(2tanx/2)/[1-(tanx/2)^2]=(2*2)/(1-2^2)=-4/3[(cosx)^2-(sinx)^2]/(cosxsinx-(sinx)^2)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)/sinx(cosx-sinx)=(cosx+sinx)/sinx=ctgx+1=-3/4+1=1/4

（1）正弦定理 sinA/BC=sinC/AB 而sinC=2sinA 即sinC/sinA=2AB=sinC*BC/sinA=2*BC=2*根号5=2根号5（2）余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 5=9+20-2*3*2根号5*cosA cosA=(2根号5)/5 sinA=根号（1-cosA^2)=根号5/5 sin2A=...

答：第一题 选A 因为集合A是一个椭圆,集合B是一根抛物线,并且一个落在第一象限
第二题 x2

入的取值：入>=1或=0
（5入^2-6入+1)>=0
(5入-1)(入-1)>=0
最后得出：入>=1或

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