cos3a=4cos3次方-3cosa

cos3a=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos²a-1)cosa-2sinacosasina
=2cos³a-cosa-2(1-cos²a)cosa
=4cos³a-3cosa

根号2/2*sinα-根号2/2cosα=7√2/10
cos2a=2cosa^2-1
(以后α打成a)我实在不会打α完全复制粘贴太麻烦
^代表平方
联合以上两式即可求出sinα
根据公式tan(a+b)=tana+tanb/（1-tanatanb）
让b=π/3