某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为600元,每桶水的进价是12元.若按每桶13元销售,则日均销售量为440桶

解题思路：（1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=kx+b，根据题意列出方程组解得k，b即可得出答案；
（2）结合图象根据题意即可列出一元二次方程，求解后代入p=-50x+850即可得出答案；

（1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=kx+b（k≠0），
根据题意得

7k+b＝500
12k+b＝250，
解得k=-50，b=850，
所以日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=-50x+850；
（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？
根据题意得一元二次方程（x-5）（-50x+850）-250=1350，
解得x₁=9，x₂=13（不合题意，舍去），
当x=9时，p=-50x+850=400（桶）．
答：若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售400桶水．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一次函数的应用及一元二次方程的应用，难度一般，主要是根据图象获取信息．

设每桶定价为（10+x）元,则日销售量就是（400-20x）桶,
利润y=x（400-20x）=-20x²+400x
解得当x=10时,y有最大值.
即定价为20元（每桶毛利10元）,日销售量200桶,可得最大利润2000元.

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为600元,每桶水的进价是12元.若按每桶13元销售,则日均销售量为440桶,从12元起,每桶水销售单价每增加1元,日均销售量就减少40桶.这个经营部怎样定价才能获得最大的利润?
设每桶水的定价在13元的基础上增加x元,则日均销售量在440桶的基础上减少了40x桶
则每天的收入=（x+13)(440-40x)
成本=工资固定成本+每桶进货成本
=600+12(440-40x)=5880-480x
所以利润=收入-成本=（x+13)(440-40x)-(5880-480x)
=-40^2+440x-520x+5720-5880+480x
=-40x^2+400x-160
定义域方面,x≥0,440-40x>0
解得0≤x＜11
对于利润=-40x^2+400x-160
对称轴x=400/80=5
因为函数开后向下,所以在顶点处有函数的最大值,
所以x=5时有最大值,因为定义域为0≤x＜11,所以x=5是取得到的
所以x=5时,即定价为18元时
利润=-40*25+400*5-160=840
所以定价为18元时,利润为840元,最大.

解题思路：（1）根据待定系数法，可得一次函数解析式；
（2）根据每桶利润乘以数量，可得总利润．

（1）设日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为p=kx+b，根据题意得


7k+b＝500
12k+b＝250
解得k=-50，b=850，
∴p=-50x+850，
答：日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系p=-50x+850；
（2）设销售单价为x元时，若该经营部希望日均获利1350元，由题意得
（x-5）（-50x+850）-250=1350…（7分）
x₁=9，x₂=13＞12（不合题意，舍去）
当x=9时，p=-50x+850=400（桶）
答：若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售400桶水．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一次函数的应用，（1）待定系数法求解析式，（2）每桶利润乘以数量等于总利润，注意不符合题意的要舍去．

解题思路：若设定价在进价的基础上增加x元，日销售利润为y元，则y=x[480-40（x-1）]-200，其中0＜x＜13，整理函数y，可得x取何值时，y有最大值，即获得最大利润．

设定价在进价的基础上增加x元，日销售利润为y元，则
y=x[480-40（x-1）]-200，
由于x＞0，且520-40x＞0，所以，0＜x＜13；
即y=-40x²+520x-200，0＜x＜13．
所以，当x＝−
520
2×(−40)＝6.5时，y取最大值．
答：当销售单价定位11.5元时，经营部可获得最大利润．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查了二次函数模型的应用，二次函数求最值时，通常考虑对称轴是否在定义域内，若在，对称轴对应的函数值是最值．