< 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...1/60> + < 2/3 + 2/4 + 2/5 + ...+ 2/60

zhangyu12232022-10-04 11:39:541条回答

< 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...1/60> + < 2/3 + 2/4 + 2/5 + ...+ 2/60>+< 3/4 + 3/5 + ...+ 3/60> + ...+ < 58/59 + 58/60 > + 59/60=?

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gufei984 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
直接把括号打开,再组合得到:1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/59+2/59+...+58/59)+(1/60+...+59/60)=0.5+1+1.5+2+2.5+...+29.5=29*30+15=885
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(1)3×7+60= (2) 0×8+8= (3)10×2×2= (4)8×2×5= (5)12÷4×9=
(6)81÷9÷3= (7) 125-50= (8)5×8-19= (9)6×4÷8= (10)68×2=
(11)11×(25÷5)= (12)(27+13)÷4= (13)3×9÷3= (14)0÷14×2= (15)52×(0÷7)=
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18 eighteen
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22 twenty-two
23 twenty-three
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32 thirty-two
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70 seventy
80 eighty
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△+○=60,○+□=51,□+△=39,□=______.△=______,○=______.
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解题思路:因为△+○=60,所以△=60-○;因为○+□=51,所以□=51-○;因为□+△=39,把△=60-○,□=51-○代入,即求求出○的值,进而求出△和○的值.

△+○=60,所以△=60-○;因为○+□=51,所以□=51-○;
因为□+△=39,
即51-○+(60-○)=39,
111-2○=39,
○=36;
所以△=60-○=60-36=24;
□=51-○=51-36=15;
故答案为:15,24,36.

点评:
本题考点: 简单的等量代换问题.

考点点评: 此题关键是把△=60-○,□=51-○代入□+△=39,求出○的值,即可解答.

x/3+y/4=54/60 x/5+y/4=42/60
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x/3+y/4=54/60
x/5+y/4=42/60
x/3+y/4=9/10
x/5+y/4=7/10
两式相减得2x/15=1/5
x=1.5
y=1.6
60/ := /3=12/9= /27
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哈我最喜欢找规律了.这题我再那一直盯着沉思了半小时.钟于有达案了.听清楚:60乘二分之一得三十,三十乘三分之二得二十,二十乘四分之三得十五,十五乘五分之四得十二,那后面就是…你该知道了吧!把它写纸上就一目了然了.答案就是十二乘六分之五咯.等于十.选c.我用手机挂的打字不容易要给分噢
60+89+15+72+91+45+69+54=?
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(3/5x+60)+(3/5x+60*1/3)=x
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等于 -400
39*41=40²-1²,48*52=50²-2²,56*64=60²
39*41=40²-1²,48*52=50²-2²,56*64=60²-4²,65*75=70²-5²,83*97=90²-7²,请将你发现的规律用字母M*N=?
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M*N=[(M+N)/2]²-[(M-N)/2]²
50+50*30/60*56-23+23
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50+50*30/60*56-23+23
=50+1400
=1450
(1+1/2+1/3+..+1/60)+(2/3+2/4+..+2/60)+(3/4+3/5+..+3/60)+..+(
(1+1/2+1/3+..+1/60)+(2/3+2/4+..+2/60)+(3/4+3/5+..+3/60)+..+(58/59+58/60)+59/60
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=1+1/2+(1/3+2/3)+……+(1/60+……+59/60)
1/60+……+59/60=(1/60+59/60)+……(29/60+31/60)+30/60=29*1+1/2=(60-1)/2
1/59+……+58/59=(1/59+58/59)+……(29/59+30/59)=29*1=(59-1)/2
……
所以原式=1+[(2+……+60)-59]/2=886
1+34+98+56+78+57+45+76+45+87+67+29+68+60+37+89+56+30+30+49+4
1+34+98+56+78+57+45+76+45+87+67+29+68+60+37+89+56+30+30+49+43
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x+y+z+e=100 (5)
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34,46,两数之差构成以二为首项及公差的等差数列
39*41=40²-1²,48*52=50²-2²,56*64=60²
39*41=40²-1²,48*52=50²-2²,56*64=60²-4²,65*75=70²-5²,83*97=90²-7²
注意:² 就是二次方!
请你把发现的规律用字母表示出来:m*n=
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(30+10n-n)(30+10n+n)=(30+10n)² -n²
其实这个就是平方差公式
相同项的平方(30+10n)减去相反项的平方(n)
所以就是(30+10n-n)(30+10n+n)=(30+10n)² -n²
(a+b)(a-b)=a²-b²
60 6 55 x x 24 45 48
60 6 55 x x 24 45 48
请问这些数有什么规律.中间那2个数是什么?
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答案:那两个数是 12 和 50
60 6 (60-5) 6*2 (60-5-5) 6*2*2 (60-5-5-5) 6*2*2*2 即
60 6 55 12 50 24 45 48
x+x+x+y=60 .x-y=4
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3x+y=60 ①
x-y=4 ②
①+②得
4x=64
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(1/2+1/3+1/4+...+1/60)+.
(1/2+1/3+1/4+...+1/60)+.
(1/2+1/3+1/4+...+1/60)+(2/3+2/4+2/5+...+2/60)+...+(58/59+58/60)+59/60=?
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观察原式可变形
原式=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+[1/n+2/n+...+(n-1)/n]+...+(1/60+2/60+...+58/60+59/60) n表示介于2到60之间整数.
再观察每个括号里的数,可知他们分母均相同
用n表示通式得到每个括号内各项的和为:
[1/n+2/n+...+(n-1)/n]
=[1+...+n-1]/n=(n-1)×(n-1+1)/(2×n)=(n-1)/2, n=2,3,4,...,60,
所以原式=[(2-1)+(3-1)+...+(60-1)]/2=(1+59)×59/4=885
里面运用到了高斯求和公式:
对1,2,3,4,...,n求和为S=n(1+n)/2.好好体会.
2/1+3/1+3/2+4/1+4/2+4/3+5/1+5/2+5/3+5/4...+60/1+...60/59=?
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1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+···+1/60+2/60+3/60+··59/60.
1/3+2/3=1
1/4+2/4+3/4=2/4+1=1/2+1
1/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1
1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=(1/6+5/6)+(2/6+4/6)+3/6=1+1+1/2
应该能看出规律了吧
那么7为分母的结果为1+1+1
8为分母的结果为1+1+1+1/2
9的为1+1+1+1
10的为1+1+1+1+1/2
所以原式=1/2+2/2+3/2+……+59/2
=(1+2+……+59)/2
=59*60/2/2
=885
60*(13/12+13/15)
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=60*13/12+60*13/15
=13*5+13*4
=65+52
=117
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原式=2*[1*(1/9-1/10)+2*(1/10-1/11)+..+51*(1/59-1/60)]
=2*(1/9-1/60)+(1/10-1/60)+(1/11-1/60)+..+(1/59-1/60)
=2*(1/9+1/10+..+1/59)-2*(51/60)
16 ,8 ,8 ,12 ,24 ,60 ,( )
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x/75+x/60=45
60x+75x=202500
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x=120
A+A+A+B+B+B+B+B=60,B-A=4,B=( ),A=( )
A+A+A+B+B+B+B+B=60,B-A=4,B=( ),A=( )
A+A+A+B+B+B+B+B=60,B-A=4,B=( ),A=( )
A+A+A+A+B+B+B=44,A=B+B,A= B=
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风云起时 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解由A+A+A+B+B+B+B+B=60
得3A+5B=60
又由B-A=4
联立解得B=9,A=5