y=sin^2x+sinxcosx+3cos^2x的最值

zzgsxm2022-10-04 11:39:542条回答

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tang9797 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: y=(sinx)^2+sinxcosx+3(cosx)^2
=2(cosx)^2+(1/2)sin2x+1
=(1/2)sin2x+cos2x+2
=(√5/2)sin(2x+p)+2
最大值是2+√5/2,最小值是2-√5/2.; 1年前

434434 共回答了6555个问题 | 采纳率: y=sin^2x+sinxcosx+3cos^2x
=1+sin2x+2cos²x
=1+sin2x+1+cos2x
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+45°)+2
所以
最大值=2+√2
最小值=2-√2; 1年前

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我想知道楼楼说的sin^2x是指sinx的平方么?如果是的话,步骤如下：
f(x)=1+sinxcosx+2cos^2x=sinxcosx+2cos^2x-1+2=1/2sin2x+cos2x+2=√5/2（√5/5sin2x+2√5/5cos2x)+2=√5/2sin(α+2x)+2,(其中α=arcsin2√5/5)
所以最小正周期是π,化简到这部楼楼应该知道第二问咋做了吧,打起来很费劲,所以不打了.

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